多元统计分析的重点和内容和方法Word格式.doc

1、每千人拥有移动电话数目 3、X3：高峰时期每三分钟国际电话的成本 4、X4：每千人拥有电脑的数目 5、X5：每千人中电脑使用率 6、X6：每千人中开通互联网的人数v 3、变量间的相互联系 一是：分析一个或几个变量的变化是否依赖另一些变量的变化。（回归分析） 二是：两组变量间的相互关系（典型相关分析）v 4、多元数据的统计推断 点估计 参数估计 区间估计 统 u检验 计 参数 t检验 推 F检验 断 假设 相关与回归 检验 卡方检验 非参 秩和检验 秩相关检验v 1、假设检验的基本原理 小概率事件原理v 小概率思想是指小概率事件（P0.01或P2或10或d0，即差值的总体均数不为“0”，检验水平

2、为 。v B. 计算统计量 进行配对设计t检验时 t值为差值均数与0之差的绝对值除以差值标准误的商，其中差值标准误为差值标准差除以样本含量算术平方根的商。v C. 确定概率，作出判断 以自由度v（对子数减1）查t界值表，若P=，则还不能拒绝H0。v 例4：要比较50个人在减肥前和减肥后的重量。这样就有了两个样本，每个都有50个数目。v 这里不能用前面的独立样本均值差的检验；这是因为两个样本并不独立。v 每一个人减肥后的重量都和自己减肥前的重量有关。但不同人之间却是独立的。令减肥前的重量均值为 1 ，而减肥后的均值为2 ；这样所要进行的检验为： H0： 12 H1： 1大于2一、方差分析的基本思

3、想1、定义 方差分析又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。v 2、了解方差分析中几个重要概念：v （1）观测因素或称为观测变量 如：考察农作物产量的影响因素。农作物产量就是观测变量。v （2）控制因素或称控制变量 进行试验（实验）时,我们称可控制的试验条件为因素（Factor）,因素变化的各个等级为水平（Level）。 影响农作物产量的因素，如品种、施肥量、土壤等。如果在试验中只有一个因素在变化,其他可控制的条件不变,称它为单因素试验; 若试验中变化的因素有两个或两个以上,则称为双因素或多因素试验 。v 方差分析就是

4、从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量（因素）中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量v 3、方差分析的基本原理 设有r个总体，各总体分别服从 ，假定各总体方差相等。现从各总体随机抽取样本。透过各总体的样本数据推断r个总体的均值是否相等？ :至少有一组数据的平均值与其它组的平均值有显著性差异。v 分析的思路：用离差平方和（SS）描述所有样本总的变异情况，将总变异分为两个来源： （1）组内变动（within groups），代表本组内各样本与该组平均值的离散程度，即水平内部（组内）方差 （2）组间变动（between groups），代表各组平均值关于总平均值的离散程度。即水平之间（组间）方差即：

5、SS总=SS组间+SS组内v 消除各组样本数不同的影响-离差平方和除以自由度（即均方差）。从而构造统计量：v 方差分析的基本思想就是通过组内方差与组间方差的比值构造的F统计量，将其与给定显著性水平、自由度下的F值相对比，判定各组均数间的差异有无统计学意义。v 零假设否定域：v 例2 SIM手机高、中、低三种收入水平被调查者的用户满意度是否有显著性差异 即：研究被调查者的收入水平是否会影响其对SIM手机的满意程度。v SPSS处理：Analyze Compare Mean One-Way ANOVA v 多元方差分析（操作参见书例2.1，第36页）：v SPSS 选项： Analyze Gene

6、ral Linear Model Multivariate 可用男、女生的身高、体重、胸围组成的样本均数向量推论该年级男、女生身体发育指标的总体均数向量1和2相等与否, 得到： F=8.8622，P=0.0008。拒绝该年级男女生身体发育指标的总体均数向量相等的假设，从而可认为该校男女生身体发育状况不同。v 4、方差分析的应用条件 （1）可比性，若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。 （2）正态性，各组的观察数据，是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正

7、态后再进行方差分析。v （3）方差齐性，各组的观察数据，是从具有相同方差的相互独立的总体中抽取得到的。即若组间方差不齐则不适用方差分析。依据涉及的分析变量多少分为：一元方差分析、多元方差分析依据对分析变量的影响因素的数量分为：单因素方差分析、多因素方差分析v 一、什么是聚类分析？v 聚类分析（P54） 是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。 将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。 v 聚类分析的目的（P54） 使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化。v 二、聚类分析的基本思想： 是根据一批样品的多个观测指标，具体

8、地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. v 相似样本或指标的集合称为类。v 1、聚类分析的类型有： 对样本分类，称为Q型聚类分析 对变量分类，称为R型聚类分析 Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似性特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来。 R型聚类是对变量进行聚类，它使具有相似性的变量聚集在一起，差异性大的变量分离开来，可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减少变量个数，达到变量降维的目的。v 2、聚类分析的方法： 系统聚类（层次聚类） 非系统聚类（非层次聚类）v 系统聚类法包括：凝聚方式聚类、分解方式聚类v 非系统聚类法包括：模糊聚类法、K均值法（快速聚类法）等等v 常用距离： （1）、明考夫斯基距离（Minkowski distance） 明氏距离有三种特殊形式： （1a）、绝对距离（Block距离）:当q=1时（1b）欧氏距离（Euclidean distance）:当q=2时 （1c）切比雪夫距离:当 时