基本初等函数测试题及答案Word格式.doc

1、5已知集合Ay|y2x，x0 By|y1 Cy|0y1 D6设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP且xQ，如果Px|log2x1，Qx|1x3，那么PQ等于（）Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|2x37已知0ayz Bxx Cyxz Dzy8函数y2xx2的图象大致是（）9已知四个函数yf1（x）；yf2（x）；yf3（x）；yf4（x）的图象如下图：则下列不等式中可能成立的是（）Af1（x1x2）f1（x1）f1（x2） Bf2（x1x2）f2（x1）f2（x2）Cf3（x1x2）f3（x1）f3（x2） Df4（x1x2）f4（x1）f4（x2）10设函数，f2（x）x1，

2、f3（x）x2，则f1（f2（f3（2010）等于（）A2010 B20102 C. D.11函数f（x）lg（3x1）的定义域是（）A. B.C. D.12（2010石家庄期末测试）设f（x） 则ff（2）的值为（）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13给出下列四个命题：（1）奇函数的图象一定经过原点；（2）偶函数的图象一定经过原点；（3）函数ylnex是奇函数；（4）函数的图象关于原点成中心对称.其中正确命题序号为_（将你认为正确的都填上）14. 函数的定义域是 .15已知函数yloga（xb）的图象如下图所示，则a_，b_.16（

3、2008上海高考）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x（0，）时，f（x）lgx，则满足f（x）0的x的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数f（x）log2（axb），若f（2）1，f（3）2，求f（5）18（本小题满分12分）已知函数. （1）求f（x）的定义域；（2）证明f（x）在定义域内是减函数19（本小题满分12分）已知函数f（x）.（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：f（x）在（，）上是增函数20（本小题满分12分）已知函数是幂函数, 且x（0，）时，f（x）是增函数，求f（x）的解析式2

4、1（本小题满分12分）已知函数f（x）lg（axbx），（a1b0）（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）在（1，）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式22（本小题满分12分）已知f（x）x.（1）求函数的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）0.参考答案答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC1.解析：仅有正确答案：B2.解析：ya|x|且a1，应选C.答案：C3.答案：D 4.答案：5.解析：Ay|y2x，x0y|01，By|ylog2xy|yR，ABy|01 答案：6.解析：Px|log2x1x|02，Qx|13，PQx|0x1，故

5、选B.答案：7.解析：xlogalogalogaloga6，zlogalogalogaloga7.0loga6loga7.即yz.8.解析：作出函数y2x与yx2的图象知，它们有3个交点，所以y2xx2的图象与x轴有3个交点，排除B、C，又当x1时，y0，图象在x轴下方，排除D.故选A.A9.解析：结合图象知，A、B、D不成立，C成立答案：10.解析：依题意可得f3（2010）20102，f2（f3（2010）f2（20102）（20102）120102，f1（f2（f3（2010）f1（20102）（20102）20101.11.解析：由0知a.a，b3.316.解析：根据题意画出f（x）的

6、草图，由图象可知，f（x）0的x的取值范围是11.（1,0）（1，）17.解：由f（2）1，f（3）2，得f（x）log2（2x2），f（5）log283.18.x2x10，x2x10，0，f（x1）f（x2）0，f（x2）f（x1）于是f（x）在定义域内是减函数19.解：（1）函数定义域为R.f（x）f（x），所以函数为奇函数不妨设x1x22x1.又因为f（x2）f（x1）f（x2）所以f（x）在（，）上是增函数20.解：f（x）是幂函数，m2m11，m1或m2，f（x）x3或f（x）x3，而易知f（x）x3在（0，）上为减函数，f（x）x3在（0，）上为增函数f（x）x3.21.解：（1）由axbx0，得xa0，1，x即f（x）的定义域为（0，）（2）f（x）在（1，）上递增且恒为正值，f（x）f（1），只要f（1）0，即lg（ab）0，ab1.ab1为所求22.解：（1）由2x10得x0，函数的定义域为x|x0，xR（2）在定义域内任取x，则x一定在定义域内f（x）（x）（x）x而f（x）xx，f（x）f（x）f（x）为偶函数（3）证明：当x0时，2x又f（x）为偶函数，当x故当xR且x0时，f（x）0.- 6 -