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命题真假的判断Word下载.doc

命题有真有假,判断命题真假的方法有下面两种。一. 正面判断命题的真假。对于简单命题而言,可依据所学过的知识进行判断;对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断。简言之,对于p且q形式的复合命题,同真则真;对于p或q形式的复合命题,同假则假;对于非p形式的复合命题,真假相反。二. 利用四种命题之间的关系进行判断。如下表:要牢记原命题与逆否命题,逆命题与否命题符合同真同假的关系。如果判断某一命题真假困难时,只要判断其逆否命题的真假就可以了。例1. 判断命题“若m0,则有实根”的逆否命题的真假。解法1:该命题的逆否命题是:“若无实根,则。”由无实根,得解得故原命题的逆否命题是真命题。解法2:因m0时,所以有实根这说明原命题是真命题,它的逆否命题也是真命题。例2. 若p、q是两个简单命题,且“p或q”的否定是真命题,则有( )A. p真q真B. p假q真C. p真q假D. p假q假解:因“p或q”的否定是真命题所以“p或q”是假命题,可得p假q假。故选D。第2页(共2页)

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