中考数学备考《一元二次方程》专题复习含答案解析Word下载.doc

1、A、a0B、a=0C、c0D、c=04、（2016荆门）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（） A、x1=0，x2=6B、x1=1，x2=7C、x1=1，x2=7D、x1=1，x2=75、（2016玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（A、mn9B、9mn0C、mn4D、4mn06、（2016玉林）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2 ， 则m2（ ）=（A、B、- C、4D、47、（2016自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（A、m1B、

2、m1C、m1D、m18、（2016大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（） A、MNB、M=NC、MND、不确定9、（2016呼和浩特）已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则（m1）2+（n1）2的最小值是（） A、6B、3C、3D、010、（2016包头）若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（A、 B、C、 或 D、111、（2016黔东南州）已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（A、2B、1C、1D、212、（2016雅

3、安）已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（A、4，2B、4，2C、4，2D、4，213、（2016贵港）若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab+b2=18，则 + 的值是（A、3B、3C、5D、514、（2016梧州）青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（A、7200（1+x）=8450B、7200（1+x）2=8450C、7200+x2=8450D、8450（

4、1x）2=720015、（2016枣庄）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（） C、D、二、填空题（共5题；共5分）16、（2016德州）方程2x23x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x12+x22=_ 17、（2016菏泽）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=_ 18、（2016黄石）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_ 19、（2016丹东）某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则

5、可列方程为_ 20、（2016内蒙古）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m 三、解答题（共4题；共25分）21、（2016潍坊）关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值 22、（2016岳阳）已知关于x的方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5的值（要求先化简再求值） 23、（2016新疆）周口体育局要组织一

6、次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？24、（2016巴中）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率 四、综合题（共2题；25、（2016荆州）已知在关于x的分式方程 和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数 （1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2 ， k为整数，且k=m+2，n=1时

7、，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2 ， 满足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由 26、（2016湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加 （1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），

8、三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：、是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，= ，故选D【分析】本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之积等于常数项与二次项系数的比值根据、是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得的值，本题得以解决 【答案】C 方程x23x2=0的两根为x1 ， x2 ， x1+x2= =3，x1x2= =2，C

9、选项正确故选C【分析】根据根与系数的关系找出“x1+x2= =3，x1x2= =2”，再结合四个选项即可得出结论本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出x1+x2=3，x1x2=2本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键 【考点】根的判别式 一元二次方程有实数根，=（4）24ac=164ac0，且a0，ac4，且a0；A、若a0，当a=1、c=5时，ac=54，此选项错误；B、a=0不符合一元二次方程的定义，此选项错误；C、若c0，当a=1、c=5时，ac=54，此选项错误；D、若c=0，则ac=04，此选项正确；故选：D【分析】根据方程有实

10、数根可得ac4，且a0，对每个选项逐一判断即可本题主要考查根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 【考点】解一元二次方程-因式分解法，二次函数的性质 二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3， =3，解得m=6，关于x的方程x2+mx=7可化为x26x7=0，即（x+1）（x7）=0，解得x1=1，x2=7【分析】先根据二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键 【答案】A

11、【考点】根的判别式，反比例函数与一次函数的交点问题 依照题意画出图形，如下图所示 将y=mx+6代入y= 中，得：mx+6= ，整理得：mx2+6xn=0，二者有交点，=62+4mn0，mn9故选A【分析】依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及根的判别式，解题的关键由根的判别式得出关于mn的不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，画出图形，利用数形结合解决问题是关键 x24xm2=0有两个实数根x1、x2 ， ，则m2（ ）= = =4故答案选D【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键 关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，=b24ac=2241（m2）0，解得m1，【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，可知0，从而可以求得m的取值范围本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，0 【答案】B 【考点】一元二次方程的解 【解析】