1、D、不是轴对称图形,故选项错误故选:B3计算 2a2+a2,结果正确的是()A2a4B2a2C3a4D3a2【考点】【考点】合并同类项【解析】【解析】根据合并同类项法则合并即可【解答】【解答】解:2a2+a2=3a2,故选 D413 世纪数学家斐波那契的(计算书)中有这样一个问题:“在罗马有 7 位老妇人,每人赶着 7 头毛驴,每头驴驮着 7 只口袋,每只口袋里装着 7 个面包,每个面包附有 7 把餐刀,每把餐刀有 7 只刀鞘”,则刀鞘数为()A42B49C76D77【考点】【考点】有理数的乘方【解析】【解析】有理数乘方的定义:求 n 个相同因数积的运算,叫做乘方依此即可求解【解答】【解答】解
2、:依题意有,刀鞘数为 76故选:C第 2 页 共 16 页5某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4100 米接力赛,而这 9 名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的()A平均数 B中位数 C众数D方差【考点】【考点】统计量的选择【解析】【解析】总共有 9 名同学,只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断,然后根据中位数定义即可判断【解答】【解答】解:知道自己是否入选,老师只需公布第五名的成绩,即中位数故选 B6已知一个正多边形的内角是 140,则这个正多边形的边数是()A6B7C8D9【考点】【考点】多边形内角与外角【解析】【解
3、析】首先根据一个正多边形的内角是 140,求出每个外角的度数是多少;然后根据外角和定理,求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】【解答】解:360=36040=9答:这个正多边形的边数是 9故选:D7一元二次方程 2x23x+1=0 根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根【考点】【考点】根的判别式【解析】【解析】先求出的值,再根据0方程有两个不相等的实数根;=0方程有两个相等的实数;0方程没有实数根,进行判断即可【解答】【解答】解:a=2,b=3,c=1,=b24ac=(3)2421=10,该方程有两个不相等的实数根,故选:A8 把一张圆形纸片
4、按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是()A120B135C150D165【考点】【考点】圆心角、弧、弦的关系;翻折变换(折叠问题)【解析】【解析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30,再利用弧度与圆心角的关系得出答案【解答】【解答】解:如图所示:连接 BO,过点 O 作 OEAB 于点 E,第 3 页 共 16 页由题意可得:EO=BO,ABDC,可得EBO=30,故BOD=30,则BOC=150,故的度数是 150故选:C9如图,矩形 ABCD 中,AD=2,AB=3,过点 A,C 作相距为 2 的平行线段 AE,CF,分别交 CD,AB 于点
5、E,F,则 DE 的长是()ABC1D【考点】【考点】矩形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理【解析】【解析】过 F 作 FHAE 于 H,根据矩形的性质得到 AB=CD,ABCD,推出四边形AECF 是平行四边形,根据平行四边形的性质得到 AF=CE,根据相似三角形的性质得到,于是得到 AE=AF,列方程即可得到结论【解答】【解答】解:过 F 作 FHAE 于 H,四边形 ABCD 是矩形,AB=CD,ABCD,AECF,四边形 AECF 是平行四边形,AF=CE,DE=BF,AF=3DE,AE=,FHA=D=DAF=90,AFH+HAF=DAE+FAH=90,DAE=AFH,ADEAF
6、H,AE=AF,第 4 页 共 16 页=3DE,DE=,故选 D10二次函数 y=(x1)2+5,当 mxn 且 mn0 时,y 的最小值为 2m,最大值为 2n,则 m+n 的值为()AB2CD【考点】【考点】二次函数的最值【解析】【解析】结合二次函数图象的开口方向、对称轴以及增减性进行解答即可【解答】【解答】解:二次函数 y=(x1)2+5 的大致图象如下:当 m0 xn1 时,当 x=m 时 y 取最小值,即 2m=(m1)2+5,解得:m=2当 x=n 时 y 取最大值,即 2n=(n1)2+5,解得:n=2 或 n=2(均不合题意,舍去);当当 m0 x1n 时,当 x=m 时 y
7、 取最小值,即 2m=(m1)2+5,解得:m=2当 x=1 时 y 取最大值,即 2n=(11)2+5,解得:n=,所以 m+n=2+=故选:D二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11因式分解:a29=(a+3)(a3)【考点】【考点】因式分解-运用公式法第 5 页 共 16 页【解析】【解析】a29 可以写成 a232,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可【解答】【解答】解:a29=(a+3)(a3)12二次根式中字母 x 的取值范围是x1【考点】【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解析】二次根式
8、有意义的条件就是被开方数是非负数,即可求解【解答】【解答】解:根据题意得:x10,解得 x1故答案为:x113一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球,分别标号为 1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号是偶数的概率为【考点】【考点】概率公式【解析】【解析】确定出偶数有 2 个,然后根据概率公式列式计算即可得解【解答】【解答】解:标号为 1,2,3,4,5 的 5 个小球中偶数有 2 个,P=故答案为:14把抛物线 y=x2先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,平移后抛物线的表达式是y=(x2)2+3【考点】【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解析】先确定 y=x2的顶
9、点坐标为(0,0),再根据点平移的规律得到点(0,0)平移后对应点的坐标,然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式【解答】【解答】解:抛物线 y=x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位所得对应点的坐标为(2,3),所以平移后抛物线的表达式为 y=(x2)2+3故答案为 y=(x2)2+315如图,已知ABC 和DEC 的面积相等,点 E 在 BC 边上,DEAB 交 AC 于点F,AB=12,EF=9,则 DF 的长是多少?【考点】【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解析】根据题意,易得CDF 与四边形 AFEB 的面积相等,再根据相似三角形的相
10、似比求得它们的面积关系比,从而求 DF 的长,【解答】【解答】解:ABC 与DEC 的面积相等,CDF 与四边形 AFEB 的面积相等,第 6 页 共 16 页ABDE,CEFCBA,EF=9,AB=12,EF:AB=9:12=3:4,CEF 和CBA 的面积比=9:16,设CEF 的面积为 9k,则四边形 AFEB 的面积=7k,CDF 与四边形 AFEB 的面积相等,SCDF=7k,CDF 与CEF 是同高不同底的三角形,面积比等于底之比,DF:EF=7k:9k,DF=7故答案为 716如图,在直角坐标系中,点 A,B 分别在 x 轴,y 轴上,点 A 的坐标为(1,0),ABO=30,线
11、段 PQ 的端点 P 从点 O 出发,沿OBA 的边按 OBAO运动一周,同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动,如果 PQ=,那么当点 P 运动一周时,点 Q 运动的总路程为4【考点】【考点】解直角三角形【解析】【解析】首先根据题意正确画出从 OBA 运动一周的图形,分四种情况进行计算:点 P 从 OB 时,路程是线段 PQ 的长;当点 P 从 BC 时,点 Q 从 O 运动到 Q,计算 OQ 的长就是运动的路程;点 P 从 CA 时,点 Q 由 Q 向左运动,路程为 QQ;点 P 从 AO 时,点 Q 运动的路程就是点 P 运动的路程;最后相加即可【解答】【解答】解:在 RtAO
12、B 中,ABO=30,AO=1,AB=2,BO=,当点 P 从 OB 时,如图 1、图 2 所示,点 Q 运动的路程为,当点 P 从 BC 时,如图 3 所示,这时 QCAB,则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30cos30=AQ=2OQ=21=1第 7 页 共 16 页则点 Q 运动的路程为 QO=1,当点 P 从 CA 时,如图 3 所示,点 Q 运动的路程为 QQ=2,当点 P 从 AO 时,点 Q 运动的路程为 AO=1,点 Q 运动的总路程为:+1+2+1=4故答案为:4三解答题:(本题有 8 小题,第 17-19 题每题 6 分,第 20.21 题每题 8 分
13、,第22,23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分)三解答题:(本题有 8 小题,第 17-19 题每题 6 分,第 20.21 题每题 8 分,第22,23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分)17(1)计算:|4|(1)02(2)解不等式:3x2(x+1)1【考点】【考点】实数的运算;零指数幂;解一元一次不等式第 8 页 共 16 页【解析】【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义,零指数幂法则计算即可得到结果;(2)不等式去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解集【解答】【解答】解:(1)原式=42=2;(2)去括号得:3x2x+21,解得
14、:x118先化简,再求值:(1+),其中 x=2016【考点】【考点】分式的化简求值【解析】【解析】首先计算括号里面的加法,再把除法化成乘法,约分得出化简结果,再代入 x 的值计算即可【解答】【解答】解:(1+)=,当 x=2016 时,原式=19太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面ABC 如图 2 所示,BC=10 米,ABC=ACB=36,改建后顶点 D 在 BA 的延长线上,且BDC=90,求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长(结果精确到 0.1 米)(参考数据:sin180.31,cos180.95tan180.32,sin360.5
15、9cos360.81,tan360.73)【考点】【考点】解直角三角形的应用【解析】【解析】在直角三角形 BCD 中,由 BC 与 sinB 的值,利用锐角三角函数定义求出CD 的长,在直角三角形 ACD 中,由ACD 度数,以及 CD 的长,利用锐角三角函数定义求出 AD 的长即可【解答】【解答】解:BDC=90,BC=10,sinB=,CD=BCsinB=100.59=5.9,在 RtBCD 中,BCD=90B=9036=54,ACD=BCDACB=5436=18,在 RtACD 中,tanACD=,第 9 页 共 16 页AD=CDtanACD=5.90.32=1.8881.9(米),则改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长约为 1.9 米20为了落实省新课改精神,我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)根
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