中考数学真题三角函数汇总Word格式.doc

1、sin620.88，cos620.47，tan501.20）6、（2014 绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A 40海里B40海里C80海里D40海里7、（2014遂宁）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）观察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如图，在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，

2、利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB8、（2014山东日照）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）（第22题图）APCB36.967.59、 （2014年湖北荆门）钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处

3、和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59方向、位于B处北偏西44方向若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处cos590.52，sin460.72）10、（2014临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（）A20海里B10海里CD30海里答案1、解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有分析：（1）作CEAB，设A

4、E=x海里，则BE=CE=x海里根据AB=AE+BE=x+x=100（+1），求得x的值后即可求得AC的长；过点D作DFAC于点F，同理求出AD的长；（2）作DFAC于点F，根据AD的长和DAF的度数求线段DF的长后与100比较即可得到答案解答：解：（1）如图，作CEAB，由题意得：ABC=45，BAC=60，设AE=x海里，在RtAEC中，CE=AEtan60=x；在RtBCE中，BE=CE=xAE+BE=x+x=100（+1），解得：x=100AC=2x=200在ACD中，DAC=60，ADC=75，则ACD=45过点D作DFAC于点F，设AF=y，则DF=CF=y，AC=y+y=200，

5、y=100（1），AD=2y=200（1）答：A与C之间的距离AC为200海里，A与D之间的距离AD为200（1）海里（2）由（1）可知，DF=AF=100（1）127127100，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险2、考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.过D作DEAB于点E，继而可得出四边形BCDE为矩形，DE=BC=24米，CD=BE=1.5米，根据ADE=39，在RtADE中利用三角函数求出AE的长度，继而可求得AB的长度过D作DEAB于点E，四边形BCDE为矩形，DE=BC=24米，CD=BE=1.5米，在RtADE中，ADE=39tanADE=tan39=0

6、.81，AE=DEtan39=240.81=19.44（米），AB=E+EB=19.44+1.5=20.9420.9（米）建筑物的高度AB约为20.9米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用仰角构造直角三角形，利用三角函数求解3、解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：计算题；压轴题由题意可先过点A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的长过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHta

7、nCAH=6tan30=6（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米），拉线CE的长为（4+）米4、根据方向角的定义以及锐角三角函数关系得出AN，NC的长进而求出BN即可得出答案如图所示：由题意可得出：FCA=ACN=45，NCB=30，ADE=60过点A作AFFD，垂足为F，则FAD=60，FAC=FCA=45，ADF=30AF=FC=AN=NC，设AF=FC=x，tan30=，x=15（+1），tan30=，=，BN=15+5，AB=AN+BN=15（+1）+15+5=30+20，灯塔A、B间的距离为（30+20）海里5、解直角

8、三角形的应用-坡度坡角问题菁优网版权所有过A点作AECD于E在RtABE中，根据三角函数可得AE，BE，在RtADE中，根据三角函数可得DE，再根据DB=DCBE即可求解过A点作AECD于E在RtABE中，ABE=62AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos620.47=11.75米，在RtADE中，ADB=50DE=18米，DB=DCBE6.58米故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米6、考点：解直角三角形的应用方向角问题根据题意画出图形，进而得出PA，PC的长，即可得出答案解：过点P作PCAB于点C，A30，B45，AP80海里，故CPAP40（海里），则PB40（海里）

9、故选：7、勾股定理；互余两角三角函数的关系；解直角三角形菁优网版权所有（1）由前面的结论，即可猜想出：，都有sin2A+sin2B=1（2）在RtABC中，C=90利用锐角三角函数的定义得出sinA=，sinB=，则sin2A+sin2B=，再根据勾股定理得到a2+b2=c2，从而证明sin2A+sin2B=1；（3）利用关系式sin2A+sin2B=1，结合已知条件sinA=，进行求解（1）1（2）如图，在RtABC中，C=90sinA=，sinB=，sin2A+sin2B=，ADB=90BD2+AD2=AB2，sin2A+cos2A=1（3）sinA=，sin2A+sin2B=1，sinB

10、=8：过点P作PCAB，垂足为C，设PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=3分在RtPCB中，tanB=，BC=5分 ACBC=AB=215，解得，（海里）向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里9分9、考点：解直角三角形的应用-方向角问题作CDAB于点D，由题意得：ACD=59，DCB=44，设CD的长为a海里，分别在RtACD中，和在RtBCD中，用a表示出AC和BC，然后除以速度即可求得时间，比较即可确定答案如图，作CDAB于点D，设CD的长为a海里，在RtACD中，=cosACD，AC=1.92a；在RtBCD中，=cosBCD，BC=1.39a；其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，1.92a20=0.096a.1.39a18=0.077a，a0，0.096a0.077a，