求二次函数的解析式专项练习60题有答案Word格式文档下载.docx

1、y 1 1 11 6已知抛物线 y=x 2+（m+1）x+m，根据下列条件分别求 m的值（1）若抛物线过原点；（ 2）若抛物线的顶点在 x 轴上；（ 3）若抛物线的对称轴为 x=27已知抛物线经过两点 A（1， 0）、 B（0， 3），且对称轴是直线 x=2，求其解析式8二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题 （1）写出 y0时，x 的取值范围 ；（ 2）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 ；（ 3）求函数 y=ax +bx+c 的表达式9已知二次函数 y=x +bx+c 的图象经过点 A（ 2，5）， B（1， 4）（1）求这个二次函数

2、解析式；（2）求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标；（3）画出这个函数的图象10已知：抛物线经过点 A（ 1， 7）、B（ 2， 1）和点 C（ 0， 1） （1）求这条抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标11若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A（0，3），且经过 B（1，0）、C（ 2， 1）两点，求此二次函数的 解析式12二次函数 y=x2+bx+c 的图象过 A（2，3）和 B（ 1，0）两点，求此二次函数的解析式13已知：一抛物线 y=ax2+bx 2（a0）经过点（ 3，4）和点（ 1，0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它 的对称轴0， 6

3、）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的14二次函数 y=2x 2+bx+c 的图象经过点 顶点坐标15如图，抛物线 y= x2+5x+m经过点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点 B， （ 1）求 m的值；（2）若抛物线与 x 轴的另一交点为 C，求 CAB的面积；16如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 A（1，0），B（3，0） （1）求这条抛物线对应函数的表达式；（2）若 P点在该抛物线上，求当 PAB 的面积为 8 时，点 P的坐标17已知二次函数的图象经过点（ 0， 1）、（1， 3）、（ 1，3），求这个二次函数的解析式并用配方法求出

4、图 象的顶点坐标18已知：二次函数的顶点为 A（ 1，4），且过点 B（2， 5），求该二次函数的解析式19已知一个二次函数 y=x 2+bx+c 的图象经过（ 1， 2）、（ 1，6），求这个函数的解析式20已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过 A（2， 0）、B（ 0， 6）两点 （1）求这个二次函数的解析式；（ 2）求该二次函数图象与 x 轴的另一个交点21已知抛物线最大值为 3，其对称轴为直线 x= 1，且过点（ 1， 5），求其解析式22已知二次函数图象顶点坐标为（ 2， 3），且过点（ 1， 0），求此二次函数解析式23已知抛物线 y= x2+bx+c，它与 x 轴的两个交

5、点分别为（ 1，0），（3， 0），求此抛物线的解析式24一个二次函数的图象经过点（ 0，0），（ 1，1），（1，9）三点，求这个函数的关系式25已知二次函数 y=ax2+bx3 的图象经过点 A（2，3），B（1， 4） （1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与 x 轴、y 轴的交点坐标26已知二次函数 y=ax2+bx 3 的图象经过点 A（ 2， 3）， B（ 1， 0）求二次函数的解析式27已知二次函数 y=ax 2+bx+c ，当 x=0 时，函数值为 5，当 x=1或5 时，函数值都为 0，求这个二次函数的解析 式28已知抛物线的图象经过点l ）求抛物线的解析式；2）求此

6、抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积29如图为抛物线 y=x2+bx+c 的一部分，它经过 A（ 1，0），B（0，3）两点（1）求抛物线的解析式；（ 2）将此抛物线向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，求平移后的抛物线的解析式 30已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（ 1，0），与 y 轴的交点坐标为（ 0， 3）（1）试求二次函数的解析式；（ 2）求 y 的最大值；（3）写出当 y0时，x 的取值范围31已知某二次函数的最大值为 2，图象的顶点在直线 y=x+1 上，并且图象经过点（ 2，1），求二次函数的解析式32抛物线 y=

7、 x2+bx+c 的对称轴是 x=l ，它与 x 轴有两个交点，其中的一个为（ 3，0），求此抛物线的解析式33已知二次函数的图象经过点（ 0， 3），且顶点坐标为（ 1， 4）（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象与 x 轴的交点为 A、B，与 y 轴的交点为 C，求 ABC的面积34如图，直线 y=x+m和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（ 2， 0）， B（5，3） （ 1）求 m的值和抛物线的解析式；（ 2）求不等式 ax2+bx+cx+m 的解集（直接写出答案） ；（3）若抛物线与 y 轴交于 C，求 ABC的面积35二次函数的图象经过点（ 1，2）和（ 0，

8、1）且对称轴为 x=2，求二次函数解析式36如图所示，二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过坐标原点 O和 A（ 4，0） （1）求出此二次函数的解析式；（2）若该图象的最高点为 B，试求出 ABO 的面积；（3）当 1x3 的解集43不论 m取任何实数， y 关于 x 的二次函数 y=x2+2mx+m2+2m 1 的图象的顶点都在一条直线上， 求这条直线的函数 解析式44抛物线 y=ax 2+bx+c 过点 A（ 2，1），B（2，3），且与 y 轴负半轴交于点 C，SABC=12，求其解析式45直线 y=kx+b 过 x 轴上的 A（ 2，0）点，且与抛物线 y=ax2相交于 B、 C

9、 两点，已知 B 点坐标为（ 1，1），求直线 和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象46已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 P（2，7）、Q（0， 5）（ 1）试确定 b、 c 的值；（2）若该二次函数的图象与 x 轴交于 A、 B两点（其中点 A在点 B的左侧），试求 PAB的面积47抛物线 y=ax 2 3ax+b 经过 A（ 1， 0）， C（ 3， 2）两点 （1）求此抛物线的解析式；（ 2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标48已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A（0，4），且对称轴是直线 x= 2，求这个二次函数的表达式49已知关于

10、x 的二次函数的图象的顶点坐标为（ 4， 3），且图象过点（ l ， 2）（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴50如图， A（1，0）、B（2， 3）两点在一次函数 y1=x+m与二次函数 y2=ax2+bx3 的图象上 （ 1）求 m的值和二次函数的解析式（2）二次函数交 y 轴于 C，求 ABC的面积51若二次函数的图象的对称轴是直线 x=1.5 ，并且图象过 A（0， 4）和 B（4，0）（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数图象上点 A 关于对称轴对称的点 A的坐标52若二次函数 y=ax2+bx+c 中， c=3，图象的顶点坐标为（ 2， 1），求该二

11、次函数的解析式的图象的形状一样，开口方53过点 A（ 1，4），B（ 3， 8）的二次函数 y1=ax2+bx+c 与二次函数 向相同，只是位置不同，求这个函数的解析式及顶点坐标54二次函数的图象与 x 轴的两交点的横坐标为 1 和 7，且经过点（ 3， 8）求： （1）这个二次函数的解析式；（2）试判断点 A（ 1，2）是否在此函数的图象上55已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象经过点（ 0， 9）、（1， 8），对称轴是 y 轴 （1）求这个二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2个单位，设平移后的图象与 y 轴的交点为 C，顶点为 P，求 POC的面 积56如图，抛物线 y=ax2+bx 经过点 A（4，0）、B（2，2），连接 OB、 AB（ 2）求证：O AB是等腰直角三角形57如图，抛物线y= x2+bx 2与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点，且 A（ 1，0）1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；2）若将上述抛物线先向下平移3 个单位，再向右平移2 个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式58已知