1、妙计可以打胜仗,良策则有利于解题。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题。因此,在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力。基于以上的认识,我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试与探索,获得了一些初步的体验。一、 枚举策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。例如: 妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止,有多少种不同的吃法? 解:需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完:7; 两天吃完:5+2,2+5,4+3,3+4;三天吃完:3+2
2、+2, 2+3+2,2+2+3。答:一共有8种不同的吃法。当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候,思路非常清晰,此题就比较容易得出完整的答案。二、画图策略 小学生年龄小,生活经验和知识都是十分有限的,因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路,使用这项解题策略,比较符合小学生的思维形象性的特点。 已知两数之和为14,两数之差为2,求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程,是很容易解决的:X+Y=14;X-Y=2。解此方程可知X=8,Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题,在没有学习方程的基础上,一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析:从图中可以看出
3、:要求其中较小的那个数,可以用两数之和减去两数之差再除以2,即(14-2)2=6。要求较大的数,也可以用两数之和加上两数之差再除以2,即(14+2)2=8。 运用图形把抽象问题具体化、直观化,从而学生能迅速地找到解题的途径。因而,对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。三 、列表的策略 在解决问题时,可以指导学生运用表格把一些信息列举出来,寻求解题策略,也可以在让学生列举部分情况的基础上,引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子,5天运了180吨。照这样计算,用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子?解:摘录题中条件,排列成下表辆数天数吨数35180415X解此
4、题的要点是先求出单位数量。表中由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行,因此便于想到,1805得到3辆车1天运多少吨,18053就得到一辆车一天运多少吨;接着便可想到求出4辆车1天运多少吨,15天运多少吨。求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是:1803415四 、假设策略 有些问题用一般方法很难解答时,可假设题中的情节发生了变化,假设题中两个或几个数量相等,假设题中某个数量增加了或减少了,然后在假设的基础上推理,调整由于假设而引起变化的数量的大小,题中隐蔽的数量关系就可能变得明显,从而找到解题方法。这种解题方法就是假设法。甲从A地到B地,每小时走4千米,可以准时到达,
5、如果每小时走5千米,可以提前1小时到达,求AB两地的路程。 分析:“如果每小时走5千米,可以提前1小时到达,”假设继续前进,在相同的时间内会多走5千米,通过比较发现,第二种速度比第一种速度每小时多走54=1(千米),一共多走了5千米,说明走了5小时,则AB两地的路程是45=20(小时)。有些数学问题学生却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作,它需要采用特殊化的思维策略,如果能合理、灵活地运用假设的策略,可以很快地获得解题方法。 俗话说:解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂,解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前,其思维的触须是多端的,以上所述的几种解题策略只是平时常用的途径,为了能够更有效地提高解题能力,还要我们学生和老师在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验,以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。
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