平行线的性质与判定典型例题Word文档格式.docx

1、 ABC ADC，1 2， 1 3 ，DC AB5如图所示， B25， D 42， BCD 67，试判断 AB和 ED的位置关系，并理由：如图，过 C作 CF AB，22 B25， BCF B25 DCF BCD BCF42又 D 42 DCF D，CF ED，AB ED6如图， DE平分 ADC，CE平分BCD，且1+290试判断 AD与 BC的位置关系，并说明理由解： BCAD理由如下： DE平分 ADC， CE平分 BCD，ADC21， BCD22， 1+290ADC+BCD2（ 1+2） 180AD BC7已知：如图， DG BC，AC BC， EF AB， 1 2求证： EFCD33

2、 DGBC，AC BC， DGB ACB 90（垂直定义） ，DG AC（同位角相等，两直线平行） ，2 ACD（两直线平行，内错角相等） ，1 DCA，EF CD（同位角相等，两直线平行） 8将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 C按如图方式叠放在一起， 友情提示：A60， D30， E B45（ 1）若 DCB 45，则 ACB的度数为 135若 ACB140，则 DCE的度数为 40 （2）由（ 1）猜想 ACB与 DCE的数量关系，并说明理由（3）当 ACE90且点 E 在直线 AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行 时，请直接写出 ACE角度所有可能的值（不必说明理由） （

3、 1） DCE 45， ACD 90 ACE45 BCE90 ACB 90 +45 135故答案为： 135； ACB140， ECB 90 ACE 140 90 50 DCE 90 ACE 90 50 40 402）猜想： ACB+ DCE 18044 ACE 90 DCE又 ACB ACE+90 DCE+90 180即 ACB+DCE1803）30、 45当 CBAD时， ACE 30当 EB AC时， ACE 45 CFB EDO，证明： CF DO AED AOB90DE BO（同位角相等，两条直线平行） ， EDO BOD（两直线平行，内错角相等） EDO CFB， BOD CFB，

4、CF DO（同位角相等，两条直线平行） 10如图，已知 A C， E F，试说明： ADBC55 E F，AE CF， A ADF，A C， ADF C，11已知：如图， EGFH， 1 2求证： BEF+DFE180 EG HF OEG OFH，1 2 AEF DFEAB CD， BEF+DFE18012如图，ABCD，B70，BCE20，CEF130，请判断 AB与 EF的位置关系，并说明理由 ABEF，理由如下：AB CD，66B BCD，（两直线平行，内错角相等） B70 BCD70，（等量代换） BCE20 ECD50CEF130， E+DCE 180EF CD，（同旁内角互补，两直

5、线平行） AB EF（平行于同一直线的两条直线互相平行） ADBC， ACF 20， EFC140求证：EFAD DAC+ACB180 DAC120 ACB60又 ACF20 BCF ACB ACF40又 EFC140 BCF+EFC180EF BC，AD BC，EF AD7714完成下列推理过程：已知：如图， 1+2180， 3 B求证： EDG+ DGC 180 1+ 2 180（已知）1+ DFE180（ 邻补角定义 ） 2 DFE （ 同角的补角相等 ）EF AB（ 内错角相等，两直线平行 ） 3 ADE （ 两直线平行，内错角相等 ）又 3 B（已知）B ADE（ 等量代换 ）DE

6、BC（ 同位角相等，两直线平行 ） EDG+DGC180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）15已知：如图， BEGF， 1 3， DBC70，求 EDB的大小阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） BE GF（已知） 2 3 （ 两直线平行同位角相等 ）1 3（ 已知 ） 1（ 2 ）（ 等量代换 ） DE（ BC ）（ 内错角相等两直线平行 ） EDB+DBC180（ 两直线平行同旁内角互补 ） EDB180 DBC（等式性质）88 DBC（ 70 ）（已知）A D，试说明： EDB 180 70 110DE、AF分别交 BC于点 G、H，AB CD，1）AFED；2） BED A；3）

7、1 2A AFC，A D， AFC D，AF ED；（ 2）证明： AF ED， BED A；（ 3）证明： AF ED，1 CGD， 又 2 CGD，1 217阅读理解，补全证明过程及推理依据如图，点 E在直线 DF上，点 B在直线 AC上， 1 2， 34求证 A F99 1 2（已知）2 DGF（ 对顶角相等 ）1 DGF（等量代换） BD CE （ 同位角相等，两直线平行 ） 3+ C 180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又 3 4（已知） 4+C180（等量代换） AC DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ） A F（ 两直线平行，内错角相等 ）18如图， 和 的度数满足方程组

8、，且 CDEF，ACAE（ 1）求 和 的度数2）求 C 的度数（1）解方程组（2） + 55+125 C+CAB 180AC AE， CAE90 C 180 55 35101019如图，直线 a b， 145， 2 30，求 P的度数过 P 作 PM直线 a，直线 a b，直线 a bPM， 145 EPM 2 30， FPM 145EPFEPM+FPM30+45 75， 20如图， AB CD， A60， C E，求 E ABCD， A60 DOE A60又 C E， DOE C+ E， E DOE3021如图，已知 1+2180， B 3， BAC与 DCA相等吗为什么1111 BAC

9、DCA， CFE 2， 2+ 1180 CFE+1 180DE BC， AED B，B 3，3 AEF， BAC DCA22如图，已知 EF BC， 1 C， 2+ 3180试说明直线 AD与 BC垂直（请 在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 1 C，（已知） GD AC ，（ 同位角相等，两直线平行 ） 2 DAC （ 两直线平行，内错角相等 ）又 2+3 180，（已知） 3+ DAC 180（等量代换） AD EF ，（ 同旁内角互补，两直线平行 ） ADC EFC （ 两直线平行，同位角相等 ）EF BC，（已知） EFC90， ADC90 AD BC 23如图 1，BCAF于点 C， A+190（1）求证： AB DE；（2）如图 2，点 P从点 A出发，沿线段 AF运动到点 F 停止，连接 PB，PE则 ABP，1212P 与点 A，D，C重合的