误差理论与测量平差课程设计报告Word文档格式.doc

1、根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。具体算例为：如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1） 已知点高程H1=5.016m ， H2=6.016m （2）高差观测值（m） 端点号高差观测值m测段距离km序号1-31.3591.111-42.0091.722-30.3632.332-41.0122.743-40.6572.453-50.2381.465-2-0.5952.67（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点

2、的高程中误差。第三部分 设计思路一、解题步骤（1）此次设计我所采用的模型为间接平差模型，根据已知条件我们可知观测总数n=7，必要观测数t=3（则多余观测数r=n-t=4），因此我需先选定三个参数，即3、4、5点的最或然高程X3、X4、X5（X=X0+x，X30=6.375、X40=7.025、X50=6.611；其中X0为参数的近似值，x为其改正值）为参数。（2）列出条件方程，即将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数，H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4=X4、X3+h5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2；整理后得出误差方程，v1=x3、v2=x4、

3、v3=x3-4、v4=x4-3、v5=-x3+x4-7、v6=-x3+x5-2、v7=-x5，即v=Bx-l的形式。（3）定权，令每千米的观测高差为单位权观测，即Pi=1/Si，从而可写出权阵P；根据误差方程式又可得其系数矩阵B和自由项l，并由它们组成法方程NBBx-W=0（其中NBB=BTPB，W=BTPl），法方程的个数等于所选参数的个数。（4）解算法方程，求出参数改正值x并计算参数的平差值X=X0+x。（5）由误差方程计算V，并求出观测量的平差值。为了检查平差计算的正确性，将所求的值代入条件方程，看其是否满足方程。（6）精度评定，计算单位权中误差，按照题设要求列出权函数式，再根据平差参数

4、的协方差阵求出协因数，最后求出某段高差中误差，某些点的高程中误差。二、程序设计思想考虑到在解题过程中一些计算的复杂性，我们需借助一些技术将计算简单化，快捷化，因此在课程设计过程中，我们把一些C语言程序设计引入其中；通过一些简单、明了的程序及子函数调用，我们就可以很方便快捷的求出用笔算比较繁琐、费时的矩阵乘积、矩阵的逆（如BTPB、BTPl）等运算。第四部分 程序流程图根据题目列出条件方程并写成误差方程的形式V=Bx-l确定权阵，根据误差方程得到矩阵B、l进而写出BT运用C程序语言求出BTP，进一步得到NBB=BTPB、W=BTPl并求出NBB-1用C程序求出参数的改正数x=NBB-1W根据C程

5、序语言求Bx，进而由V=Bx-l写出各观测值的改正数根据L=L+V求出各观测值的平差值检验所求各值是否正确，若无误则往下进行，反之检查各步骤查出错误并改正由程序计算VTP进而求出VTPV，求单位权中误差，再根据权函数式、协因数传播定律评定各观测值及所求高程的精度第五部分 程序及说明一、矩阵相乘计算函数#include “stdio.h”void Matrix（a,b,m,n,k,c）int m,n,k;double a,b,c;int i,j,l,u;for（i=0;i=m-1;i+）for（j=0;j=k-1;j+） u=i*k+j;cu=0.0; for（l=0;l=n-1;l+） cu=

6、cu+ai*n+l*bl*k+j; return;1.计算BTPmain（）int i,j;static double a37=BT；static double c37,b77=P；Matrixmul（a,b,3,7,7,c）;printf（“n”）;=2;=6; printf（“%8.4ft”,cij; printf（“n”）;return0;2.计算BTPB，即NBBstatic double a37=BTP；static double c33,b73=B；Matrixmul（a,b,3,7,3,c）;3.计算BTPl，即Wstatic double c31,b71=l；Matrixmul

7、（a,b,3,7,1,c）;=0;二、矩阵的逆计算函数（求NBB-1）#include stdio.h #define M 3 void main（） float MATM2*M;float MAT1MM;float t;int i,j,k,l;/*/ /*对矩阵进行初始化*/ M;i+） for（j=0;2*M;j+） MAT1j=0;/*对MAT1矩阵赋初值 */ for （j=0; scanf（%f,&MAT1j）;/*打印目标矩阵?*/ printf（原矩阵为：n）;for （i=0; j+） %13.7f,MAT1j）; printf（ /*/ /*对MAT1矩阵进行扩展,MAT1矩

8、阵添加单位阵，由M*M变成2M*2M矩阵 */ if （jM） MATj=MAT1j; else if （j=M+i） MATj=1; else MATj=0;/*对M矩阵进行变换，使得前半部分矩阵成为单位阵，则 */ /*后半部分矩阵即为所求矩阵逆阵 */ /*对第i行进行归一化 */ for（k=i+1;kk+） MATj=MATj+MATkj; t=MAT; for（j=i;MATj=MATj/t;/*对矩阵进行行变换，使得第i 列只有一个元素不为零，且为1*/ for（k=0;if（k!=i） t=MATk; for （l=i;l+） MATkl=MATkl-MATl*t; /*将后半部分矩阵即所求矩阵逆阵存入MAT2矩阵。 MAT1j=MATj+M; /*/ /*输出所求的逆阵*/ 逆阵为： for（i=0;%8.4f4.求NBB-1W，即改正数xstatic double a33=NBB-1；static double c31,b31=W；Matrixmul（a,b,3,3,1,c）;p