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高数期末复习试卷2Word文档下载推荐.doc

1、QQ742246050题号一、单项选择二、填空题三、计算题四、应用题五、证明题总 分得分评卷人 一、单项选择题(共5小题,每小题3分,本大题共15分)1、和存在是函数在点可微的.( ) (A)必要非充分的条件 (B)充分非必要的条件(C)充分且必要的条件 (D)即非充分又非必要的条件2、下列级数中收敛的是( )(A) (B) (C) (D) 3、若函数是微分方程的一个特解,则此方程的通解为( )(A) (B) (C) (D)4、经判别,级数 的敛散性是( )(A)条件收敛 (B)绝对收敛 (C)发散 (D)不确定5、球面在点处的切平面方程为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题(共5

2、小题,每小题3分,本大题共15分)6、设,则= _7、交换积分次序后,= _8、设曲线积分与积分路径无关,此时的值为 _9、函数在点处取得极值,则此极值为_10、将函数展开为的幂级数为_三、计算题(共7小题,第11题6分,第12题8分,第13、14题每题9分,第15、16、17题每题8分,本大题共56分)11、设,求、。(6分)12、求,其中是由曲面及所围成的闭区域。(8分)13、已知曲线积分与积分路径无关,且,求,并计算的值.(9分)14、计算曲面积分,其中为平面所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧。15、求幂级数的收敛域及和函数。16、求微分方程的通解。17、求过点而与两直线 和 平行的平面的方程。四、应用题(本题满分为8分)18、求表面积为而体积为最大的长方体的体积。五、证明题 (本题满分为6分)19、若,且与收敛,证明收敛。第 4 页 共 4 页

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