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1、指导教师完成日期2013年5月3日目录1 引言 2 1.1 问题由来2 1.2 相关信息2 1.3 问题的提出22 基本假设 23 符号说明 34 问题分析 45 模型的准备 46 模型的建立与求解 56.1 问题1的分析与求解5 6.1.1 模型的建立 5 6.1.2 模型的结果 5 6.1.3 污染程度的单项污染指数评价 7 6.1.4 综合污染程度的评价模型 96.2 问题2的分析与求解10 6.2.1 模型的建立 10 6.2.2 模型的结果 11 6.3 问题3的分析与求解12 6.3.1 土壤重金属污染物的来源 12 6.3.2 重金属污染物的传播特征 13 6.3.3 基于mat

2、lab的数据处理与三维数据插值模型136.4 问题4的分析与求解196.4.1 模型的优点 19 6.4.2 数据的收集 20 6.4.3 模型的建立与求解 207 模型的推广 218 结语 21参考文献 22附录 23摘 要：本文主要对某城市表层土壤地质环境重金属污染的情况进行分析.首先，利用MATLAB绘制出8种重金属元素在该城区的空间分布，通过内梅罗指数评价法来分析该城区内不同区域重金属的污染程度.接着，通过SPSS，用相关性分析和主成分分析，来分析重金属污染的主要原因.然后，建立三次多项式插值模型和高斯模型，确定污染源的位置.最后，运用灰色预测模型对土壤中的重金属的变化进行预测，较好地

3、研究了城市地质环境的演变模式.关键词：重金属污染；内梅罗指数评价法；相关性分析；主成分分析；高斯扩散模型；灰色预测模型中图分类号：X53Analysis of Heavy Metal Pollution of Urban TopsoilAbstract: This paper analyses the heavy metal pollution situation of urban topsoil geological environment. First，using MATLAB to draw the spatial distribution of eight heavy metals i

4、n the city, and using nemerow pollution index method for the analysis of the heavy metal pollution of the city zone in different areas. Then，by using SPSS, pollution causes of heavy metals are analyzed with correlation analysis and principal component analysis. After that, establishing cubic polynom

5、ial interpolation model and Gaussian diffusion model to confirm the pollution sources. At last, grey prediction model is set up to forecast the changes of heavy metals in the soil, preferably forecasting the evolution of the geological environment model.Key words: Pollution of heavy metals; Nemerow

6、pollution index method ; Correlation analysis; Principal component analysis; Gaussian diffusion model; Grey prediction model.11 引言1.1 问题由来随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出.对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点.1.2 相关信息按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等

7、，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同.现对某城市城区土壤地质环境进行调查.为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土壤（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置.应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据.另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值.附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值.1.3问题的提出（1） 给

8、出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度.（2） 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因.（3） 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置.（4） 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2 基本假设（1）假设采样数据确定可信，可以真实反映出当地重金属的污染情况.（2）假设暂不考虑影响土壤金属分布的物理性质.（3）假设暂不考虑自然环境对金属浓度的影响.（4）假设重金属元素的背景值可以真实地反映出当地不受污染时的真实值.（5）污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布

9、（正态分布）. （6）源强是连续均匀的.（7）在扩散过程中污染物质量是守恒的.3 符号说明、 生活区、工业区、山区、交通区、公园绿地区As、Cd、Cr、Cu砷、镉、铬、铜Hg、Ni、Pb、Zn汞、镍、铅、锌重金属的污染指数重金属的实测值重金属的评价标准采样点的综合污染指数采样点重金属单项污染指数中的最大值单因子污染指数平均值 发展灰数内生控制灰数4 问题分析这是一个关于分析城市土壤重金属污染分布和寻找污染源的问题.对于给出的海量数据，如何寻找数据间的关系和建立符合数据变化的函数模型是至关重要的，因此，对于问题一，先给出8种重金属元素在该城区的空间分布，并把不同的区域用不同的符号表示，不同浓度的

10、区域用不同的颜色区分，更好地分析该城区内不同区域重金属的污染程度，然后再采用内梅罗指数评价法对该城区进行污染程度评价.对于问题二，通过SPSS进行相关性分析，如果相关性分析的结果大于0.7，就进行主成分分析，找出重金属污染的主要原因，否则，表示主成分分析效果不佳.对于问题三，首先分析重金属污染物的传播特征，由此建立三次多项式插值模型，确定污染源的位置.对于问题四，先分析所建模型的优缺点，再收集有关的信息，更好地研究城市地质环境的演变模式.5 模型的准备1根据附件1中的采样数据，用matlab可以画出当地的空间地形图（图1），编程实现（附录1）.图1 该地的空间地形图从以上图中可以看出该地东北方

11、向的地势较高，西南方向地势较低，且是从西南向东北的带状区域. 生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区图2 该地的等高线图用matlab可以画出该地的等高线图（图2），编程实现（附录2）.从图2中，可以看出各区域在该地的地形分布，通过此图较容易分析8种重金属在该地的空间分布，以及不同区域的污染程度，为问题1的求解做好准备.6 模型的建立与求解6.1 问题1的分析与求解6.1.1.模型的建立1根据问题分析及模型准备，为了比较容易的观察出8种重金属的在城区分布，分别把每种重金属在采样点的浓度与各区域的划分画在同一个图上. 编程实现（附录3）.6.1.2.模型的结果8种重金属的空间分布等高线图如图3

12、：AsCdCrCuHgNiPbZn图3 8种重金属在该城区的分布图从图3中可以看出对该地污染较大的重金属有：砷、镉、铅、锌；对该地造成中等污染的重金属有：汞；对该地污染较轻的重金属有：铬、铜、镍.其中，在生活区，污染较严重的重金属是：镉、铬、铜、锌；污染较轻的重金属是：砷、汞、镍、铅.在工业区，污染较严重的重金属是：汞、铜、锌；砷、镉、铅、铬、镍.在山区，各种金属对其的影响都很小，其中，相对大一点的是：镍.在交通区，污染较严重的重金属是：汞、铜、锌、镉，污染较轻的重金属是：砷、铬、镍、铅.在公园绿地区，污染较严重的重金属是：汞、镉、镍、锌，污染较轻的重金属是：砷、铬、铜、铅.上述结果只是从图中观察得出，可信度不算很高，下面用污染程度的单项污染指数评价法来评价各种金属在各区域的污染程度.6.1.3. 污染程度的单项污染指数评价法2要知道各种重金属在不同功能区中的污染程度，首先，要知道各种重金属在不