中考数学练习题及答案(一)Word文档格式.doc

1、106 C31106 D0.311087向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】A B C D【答案】C。8下列各式计算正确的是【 】A（a1）2a21 Ba2a3a5 Ca8a2a6 D3a22a219用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1cm B2cm Ccm D2cm10如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为【 】A50 B60 C70 D8011小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点

2、B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是【 】A1 B1 C2.5 D【答案】B。二、填空题1如果，那么x=_【答案】2；2、如果式子在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是_【答案】x2；3、比较大小：_2【答案】；4方程组的解为 【答案】。5我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（单位：元/kg），则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 （元/kg）【答案】7.2。6某药品说明书上标明药品保存的温度是（202），该药品在 范围内保存才合适【答案】1822

3、7已知反比例函数y的图象经过点A（m，1），则m的值为 【答案】2。8如图，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC 【答案】70。9今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元【答案】2200。10如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 【答案】5x1或x0。三、解答题1计算：【答案】311=32化简【答案】解：原式=。3解

4、不等式x12x，并把解集在数轴上表示出来移项得：x2x1，合并同类项得：x1，不等式的两边都乘以2得：x2。原不等式的解集为x2。在数轴上表示为：4现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率（1）根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7）， （2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）。（2）能搭成三角形的结果有：（2、3、4），（2、4

5、、5）， （3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5种，P（能搭成三角形）。5如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb（b0）与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O，（1）求证：四边形OAOB是菱形；（2）当点O落在O上时，求b的值【答案】（1）证明：点O、O关于直线yxb的对称，直线yxb是线段OO的垂直平分线，AOAO，BOBO。又OA，OB是O的半径，OAOB。AOAOBOBO。四边形OAOB是菱形（2）解：如图，设直线yxb与x轴、y轴的交点坐标分别是N（b，0），P（0，b），AB与OO相交于点M。则ONP为等腰直角三角形，OPN45。四边形OAOB是菱形，O

6、MPN。OMP为等腰直角三角形。当点O落在圆上时，OMOO1。在RtOMP中，由勾股定理得：OP，即b。6我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？当运输路程小于210千米时，y1y2，两种方式一样；当运输路程大于210千米时，y1y2，选择火车运输较好。7已知B港口位于A观测点北偏东53.2方

7、向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24）由路程=速度时间，得BC4010。在RtADB中，sinDBA，sin53.20.8，AB。如图，过点B作BHAC，交AC的延长线于H，在RtAHB中，BAHDACDAB63.63726.6，tanBAH，0.5

8、，AH2BH。又BH2AH2AB2，即BH2（2BH）2202，BH4， AH8。在RtBCH中，BH2CH2BC2，即（4）2CH2102，解得CH2。ACAHCH82613.4。答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km。8如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由（2）yx22x3（x1）24，抛物线的顶点坐标为

9、D（1，4）。ABD中AB边的高为4。令y0，得x22x30，解得x11，x23。AB3（1）4。ABD的面积448。（3）如图，AOC绕点C逆时针旋转90，CO落在CE所在的直线上，由（1）（2）可知OA1，OC=3，点A对应点G的坐标为（3，2）。当x3时，y3223302，点G不在该抛物线上。9如图，甲、乙两人分别从A（1，）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行（2）当t为何值时，OMNOBA？（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设sMN2，求

10、s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值（1）A坐标为（1，），OA2，AOB60 甲达到O点时间为t，乙达到O点的时间为t，甲先到达O点，所以t或t时，O、M、N三点不能连接成三角形。当t时，OM24t，ON64t，假设MNAB。则OMNOAB。，解得t0。即在甲到达O点前，只有当t0时，OMNOAB。MN与AB不可能平行。当t时，如图，PMNPONPABMN与AB不平行。综上所述，在甲、乙两人到达O点前， MN与AB不可能平行。（2） 由（1）知，当t时，OMN不相似OBA。当t时，OM4t 2，ON4t 6，由解得t2，当t2时，OMNOBA。（3）当t时，如图1，过点M作

11、MHx轴，垂足为H，在RtMOH中，AOB60MHOMsin60（24t）（12t），OH0Mcos6012t，NH（64t）（12t）52t。s（12t）2（52t）216t232t28。当t时，如图2，作MHx轴，垂足为H，在RtMNH中，MH（4t2）（2t1），NH（4t2）（64t）52t，当t时，同理可得s16t232t28。综上所述，s16t232t28。s16t232t2816（t1）212，当t1时，s有最小值为12，甲、乙两人距离最小值为（km）。10已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DEPD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AEnPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？设PBx，则AP2x，在RtDPC中，PD2PC2DC2，即x23