届重庆一中高三上学期第四次月考文科数学试题及答Word文件下载.docx

1、A B C. D. 气温 18 13 10 -1 山高24343864 6.登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程为,由此估计山高为处气温的度数为（ ）A. -10 B. -8 C. -6 D. -47.已知，则、的大小关系是（ ） A B C D 8下面的程序框图表示求式子2353113233473953的值，则判断框内可以填的条件为（） A. B. C. D.9已知平面向量的夹角为，且，在中，D 为BC的中点，则（ ） A2 B4 C6 D810.已知椭圆与圆，若在椭圆上点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，

2、则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.二.填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11.设，则的概率是_ 12.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆x2y26x7相切，则p的值为_13.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是_14.已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为_15. 已知函数，若在R上存在唯一的零点，且，则的取值范围是_三.解答题（6道大题，共75分）16（13分）已知函数 （）求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间。17（13分）某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生3773

3、70z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19（）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（）已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率18（13分） 已知数列满足, （）（）求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（） 令，求数列的前项和19.（12分）已知在ABC中，角所对的边分别为，且（）求角大小；（）当时，求的取值范围.20（12分）如下图所示四棱锥E-ABCD中，四边形为正方形，平面，且，平面；（）求四棱锥E-ABCD的体积21（12分）. 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在轴负半轴上有一点B，满足，且（）求椭圆的

4、离心率；（）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；（）在（）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围 命题人：关毓维 审题人：张志华重庆一中2018届高三上期第四次月考 数 学 答 案（文科） 12一.选择题1-5 A B D B A 6-10 C B B A A二.填空题11. 12. 2 13. 3 14. 2 15. 三.解答题16.略 解：（）（）单增区间为：，单减区间为：（0,2）17. 解：（1）应在高三年级抽取的人数为：（2） 的可能性是若女生比男生多，则，符合条件的有所求的概率为：18. 解析：（） 从而数列为等比数列，公比为3数

5、列的首项， （）由（）知， 故 19：解：（）由已知及余弦定理，得因为为锐角，所以（）由正弦定理，得，由得20（）证明：平面，平面， 在正方形中，平面,AB/CD，平面 （）解法1：在中，过点作于点，平面，平面， ，平面，又正方形的面积， 故所求体积为解法2：在中， 连接，则四棱锥E-ABCD分割为三棱锥和三棱锥 由（1）知，又AB/CD平面，平面，AB/平面CDE点到平面的距离为的长度 平面，故所求体积为21.（1）连接，由，得到,即,确定得到椭圆的离心率为；（2）由，得，的外接圆圆心为，半径，因为过三点的圆与直线相切，解得,所以所求椭圆方程为（3）由（2）知，设直线的方程为：由 得：因为直线过点，所以 恒成立设，由韦达定理得： ，所以故中点为当时，为长轴，中点为原点，则；当时，中垂线方程为令，得因为所以综上可得实数的取值范围是