中考数学全国试题汇编圆含详细解析Word文档格式.docx

1、，AB=2AN=8， 2分由勾股定理可知：NB=，B（，2） 3分（2）连接MC，NC 4分AN是M的直径， ACN=90NCB=90， 5分xyCDMDOMDBANDNDAND在RtNCB中，D为NB的中点，CD=NB=ND，CND=NCD， 6分MC=MN，MCN=MNCMNC+CND=90MCN+NCD=90， 7分即MCCD 直线CD是M的切线 8分25（2017广东广州）.如图14，是的直径，连接（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由试题分析：（1

2、）直径所对的圆周角是圆心角的一半，等弧所对的圆周角是圆心角的一半；（2）等角对等边；（2）如图所示，作 于F由（1）可得， 为等腰直角三角形. 是 的中点. 为等腰直角三角形.又 是 的切线， 四边形 为矩形 当 为钝角时，如图所示，同样， （3）当D在C左侧时，由（2）知 , ,在 中， 当D在C右侧时，过E作 于 在 中， 考点：圆的相关知识的综合运用25（2017贵州六盘水）.如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.（1） 利用尺规作图，确定当最小时点的位置（2） （不写作法，但要保留作图痕迹）.（2）求的最小值.【考点】圆，最短路线问题【分析】（1）画出A点关于MN的称点,连

3、接B,就可以得到P点（2）利用得AON=60，又为弧AN的中点,BON=30，所以ON=90，再求最小值【解答】解：20（2017湖北黄冈）已知：如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN求证：（1）DE是O的切线；（2）ME2=MDMN【考点】S9：相似三角形的判定与性质；ME：切线的判定与性质（1）求出OEDM，求出OEDE，根据切线的判定得出即可；（2）连接EN，求出MDE=MEN，求出MDEMEN，根据相似三角形的判定得出即可【解答】证明：（1）ME平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，DMD

4、E，OEDE，OE过O，DE是O的切线；（2）连接EN，DMDE，MN为O的半径，MDE=MEN=90NME=DME，MDEMEN，=，ME2=MDMN23. （2017湖北十堰）已知AB为半O的直径，BCAB于B，且BCAB，D为半O上的一点，连接BD并延长交半O的切线AE于E （1）如图1，若CDCB，求证：CD是O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求的值3+EAD=90，E+EAD=903=E又ADE=ADB=90ADEABD略；（此问简单）（2）连接AD.DFDC1+BDF=90AB是O的直径2+BDF=901=2又3+ABD=90, 4+ABD=903=4ADFBCD

5、21（2017湖北武汉）如图，ABC内接于O，ABAC，CO的延长线交AB于点D（1） 求证：AO平分BAC（2） 若BC6，sinBAC，求AC和CD的长【答案】（1）证明见解析；（2）；.（2）过点C作CEAB于EsinBAC=,设AC=5m，则CE=3mAE=4m，BE=m在RtCBE中，m2+（3m）2=36m=，AC=延长AO交BC于点H，则AHBC，且BH=CH=3，1.全等三角形的判定与性质；2.解直角三角形；3.平行线分线段成比例.21. （2017湖北咸宁）如图，在中，以为直径的与边分别交于两点，过点作，垂足为点.求证：是的切线；若，求的长【考点】ME：切线的判定与性质；KH

6、：等腰三角形的性质；T7：解直角三角形如图，连接OD，作OGAC于点G，推出ODB=C；然后根据DFAC，DFC=90，推出ODF=DFC=90，即可推出DF是O的切线（2）首先判断出：AG=AE=2，然后判断出四边形OGFD为矩形，即可求出DF的值是多少【解答】如图，连接OD，作OGAC于点G，OB=OD，ODB=B，又AB=AC，C=B，ODB=C，DFAC，DFC=90ODF=DFC=90DF是O的切线（2）解：AG=AE=2，cosA=，OA=5，OG=，ODF=DFG=OGF=90四边形OGFD为矩形，DF=OG=23（2017湖北孝感）. 如图，的直径 弦的平分线交于 过点作交延长

7、线于点，连接（1）由，围成的曲边三角形的面积是 ；（2）求证：是的切线；（3）求线段的长.（1）连接OD，由AB是直径知ACB=90，结合CD平分ACB知ABD=ACD=ACB=45，从而知AOD=90，根据曲边三角形的面积=S扇形AOD+SBOD可得答案；（2）由AOD=90，即ODAB，根据DEAB可得ODDE，即可得证；（3）勾股定理求得BC=8，作AFDE知四边形AODF是正方形，即可得DF=5，由EAF=90CAB=ABC知tanEAF=tanCBA，即=，求得EF的长即可得（1）如图，连接OD，AB是直径，且AB=10，ACB=90，AO=BO=DO=5，CD平分ACB，ABD=A

8、CD=ACB=45AOD=90则曲边三角形的面积是S扇形AOD+SBOD=+55=+，故答案为： +；（2）由（1）知AOD=90，即ODAB，DEAB，ODDE，（3）AB=10、AC=6，BC=8，过点A作AFDE于点F，则四边形AODF是正方形，AF=OD=FD=5，EAF=90CAB=ABC，tanEAF=tanCBA，=，即=，DE=DF+EF=+5=【点评】本题主要考查切线的判定、圆周角定理、正方形的判定与性质及正切函数的定义，熟练掌握圆周角定理、切线的判定及三角函数的定义是解题的关键25（2017湖北荆州）如图在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P

9、、Q同时从点A出发，运动时间为t秒其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度以点Q为圆心，PQ长为半径作Q直线AB是Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M若CM与Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由【考点】FI：一次函数综合题（1）只要证明PAQBAO，即可推出APQ=AOB=90，推出QPAB，推出AB是O的切线；（2）分两种情形求解即可：如图2

10、中，当直线CM在O的左侧与Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形如图3中，当直线CM在O的右侧与Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形分别列出方程即可解决问题（3）分两种情形讨论即可，一共有四个点满足条件如图1中，连接QP在RtAOB中，OA=4，OB=3，AB=5，AP=4t，AQ=5t，=，PAQ=BAO，PAQBAO，APQ=AOB=90QPAB，AB是O的切线如图2中，当直线CM在O的左侧与Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形易知PQ=DQ=3t，CQ=3t=，OC+CQ+AQ=4，m+t+5t=4，m=4t如图3中，当直线CM在O的右侧与Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形OC+AQCQ=4，m+5tt=4，（3）解：存在理由如下：如图4中，当Q在y则的右侧与y轴相切时，3t+5t=4，t=，由（2）可知，m=或如图5中，当Q在y则的左侧与y轴相切时，5t3t=4，t=2，综上所述，满足条件的点C的