人教版初中数学九年级下册同步测试 第27章相似共21页1Word格式.docx

1、9若则_10在一张比例尺为120000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为_m二、选择题11在下面的图形中，形状相似的一组是（ ）12下列图形一定是相似图形的是（ ）A任意两个菱形 B任意两个正三角形C两个等腰三角形 D两个矩形13要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种三、解答题14已知：如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似，ADBC，ADBC，AAAD4，AD6，AB6，BC12求：（1）梯形ABCD与梯

2、形ABCD的相似比k；（2）AB和BC的长；（3）DCDC综合、运用、诊断15已知：如图，ABC中，AB20，BC14，AC12ADE与ACB相似，AEDB，DE5求AD，AE的长16已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A，B，C，D分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形ABCD是否相似，并说明理由拓展、探究、思考17如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB2AD如图乙所示，线段EF10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD，设MNx，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?测试2 相

3、似三角形1理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边2掌握相似三角形判定的基本定理1DEFABC表示DEF与ABC_，其中D点与_对应，E点与_对应，F点与_对应；E_；DEAB_BC，ACDFAB_2DEFABC，若相似比k1，则DEF_ABC；若相似比k2，则_，_3若ABCA1B1C1，且相似比为k1；A1B1C1A2B2C2，且相似比为k2，则ABC_A2B2C2，且相似比为_4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交，所_与原三角形_5已知：如图，ADE中，BCDE，则ADE_；二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式（1）若ADCCDB；

4、（2）若ACDABC；（3）若BCDBAC7已知：如图，ABC中，AB20cm，BC15cm，AD12.5cm，DEBC求DE的长8已知：如图，ADBECF（1）求证：（2）若AB4，BC6，DE5，求EF9如图所示，在APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D求证：PAPBPCPD10已知：如图，E是ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F，BF15cm，求DF的长11已知：如图，AD是ABC的中线（1）若E为AD的中点，射线CE交AB于F，求；（2）若E为AD上的一点，且，射线CE交AB于F，求测试3 相似三角形的判定1掌握相似三角形的

5、判定定理2能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算1_三角形一边的_和其他两边_，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的_，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相 似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在ABC和ABC中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_6在ABC和ABC中，如果A48，C102，A48，B307在ABC和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_8在A

6、BC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_9如图所示，ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有_对9题图10如图所示，ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有_对10题图11如图所示，不能判定ABCDAC的条件是（ ）ABDACBBACADCCAC2DCBCDAD2BD12如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（ ）A5 B8.2C6.4 D1.813如图所示，小正方形的边长均

7、为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（ ）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，想一想，（1）图中有哪两个三角形相似?（2）求证：AC2ADAB；BC2BDBA；（3）若AD2，DB8，求AC，BC，CD；（4）若AC6，DB9，求AD，CD，BC；（5）求证：ACBCABCD15如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：（1）ODOAOEOB；（2）ODEOAB；（3）ABCDEF16如图所示，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且EAFC（1）EAFB；（2）AF2FEFB17已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，B

8、90，以AD为直径的半圆与BC相切于E点ABCDBEEC18如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOCADBCOBBD19如图所示，在O中，CD过圆心O，且CDAB于D，弦CF交AB于ECB2CFCE20已知D是BC边延长线上的一点，BC3CD，DF交AC边于E点，且AE2EC试求AF与FB的比21已知：如图，在ABC中，BAC90，AHBC于H，以AB和AC为边在RtABC外作等边ABD和ACE，试判断BDH与AEH是否相似，并说明理由22已知：如图，在ABC中，C90，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC于E，点E不与点C重合，

9、若AB10，AC8，设APx，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式测试4 相似三角形应用举例能运用相似三角形的知识，解决简单的实际问题一、选择题1已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是（ ）A15m B60m C20m D2一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为（ ）A B C D3如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB为（ ）第3题图A1.5m B1.6m C1.86m D2.16m4如图所示，A

10、B是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为（ ）第4题图A3.85m B4.00m C4.40m D4.50m二、填空题5如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD20m，FD4m，EF1.8m，则树AB的高度为_m第5题图6如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为_cm第6题图如图所示，要在高AD80mm，底边BC120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN求它的边长8如果课本上正文字的大小为4mm3.5mm（高宽），一学生座位到黑板的距离是5m，教师在黑板上写多大的字，才能使该学生望去时，同他看书桌上相距30cm垂直放置的课本上的字感觉相同?9一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分