1998年全国高考文科数学试题及其解析资料Word文件下载.docx

1、（A） x（x0） （B） （x0） （C） x（x0） （D） （x0）（6） 已知点P（sincos，tg）在第一象限，则 0，2内的取值范围是 （ ）（A） （）（） （B） （）（）（C） （）（） （D） （）（）（7） 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为 （ ）（A） 120 （B） 150 （C） 180 （D） 240（8） 复数i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是 （ ）（A）I （B） I （C） I （D） i（9） 如果棱台的两底面积是S，S，中截面的面积是S0，那么 （ ）（A） 2 （B） S0=（C） 2S0=SS （D）

2、（10） 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共 （ ）（A） 6种 （B） 12种 （C） 18种 （D） 24种（11） 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是 （ ） （12） 椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 （ ）（A） （B） （C） （D） （13） 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为，经过这3个点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为 （ ）（A） 4 （B）2 （C） 2 （D） （14） 一个直角

3、三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为 （ ）（A） （B） （C） （D） （15） 等比数列an的公比为，前n项的和Sn满足Sn=，那么的值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上（16） 设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心距离是_（17） （x2）10（x21）的展开的x10系数为_（用数字作答）（18） 如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考试所有可能的情形）（19） 关于

4、函数f （x）=4sin（2x）（xR），有下列命题y=f （x）的表达式可改写为y=4cos（2x）；y=f （x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f （x）的图像关于点对称； y=f （x）的图像关于直线x=对称其中正确的命题的序号是_ （注：把你认为正确的命题的序号都填上）三解答题：本大题共6小题；共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（20） （本小题满分10分）设ab，解关于x的不等式a2xb2（1x）axb（1x）221） （本小题满分11分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设ac=2b，AC=，求sinB的值以下公式供解题时参考：， ， （22） （本小

5、题满分12分）如图，直线l1和l2相交于点M，l1 l2，点Nl1以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等若AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6建立适当的坐标系，求曲线C的方程（23） （本小题满分12分）已知斜三棱柱ABCA1 B1 C1的侧面A1 ACC1与底面ABC垂直，ABC=90，BC=2，AC=2，且AA1 A1C，AA1= A1 C1（）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；（）求侧面A1 ABB1 与底面ABC所成二面角的大小；（）求侧棱B1B和侧面A1 ACC1的距离（24） （本小题满分12分） 如图，为处理含有某种杂质的污水

6、，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出设箱体的长度为a米，高度为b米已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比现有制箱材料60平方米问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）（25） （本小题满分12分）已知数列bn是等差数列，b1=1，b1b2b10=100（）求数列bn的能项bn；（）设数列an的通项an =lg（1），记Sn是数列an的前n项的和试比较Sn与lgbn+1的大小，并证明你的结论数学试题（文史类）参考解答及评分标准本题考查基本知识和基本运算第（1）（10）题每小题4分，第（11）（15

7、）题每小题5分满分65分（1） D （2） B （3） C （4） A （5） B （6） B （7） C （8） D （9） A （10） B （11） B （12） A （13） B （14） C （15） D本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（16） （17） 5120（18） ACBD，或任何能推导出这个条件的其他条件例如ABCD是正方形，菱形等（19），注：第（19）题多填、漏填的错填均给0分（20）本小题主要考查不等式基本知识，不等式的解法满分10分解：将原不等式化为（a2b2）x+b2（ab）2x22（ab）bxb2， 移项，整理后得 （ab）2（x2x） 0， a

8、b 即 （ab）20， x2x0， 即 x（x1） 0 解此不等式，得解集 x|0x1 （21） 本小题考查正弦定理，同角三角函数基本公式，诱导公式等基础知识，考查利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力满分11分由正弦定理和已知条件ac=2b得sinAsinC=2sinB 由和差化积公式得 由ABC=，得 =， 又AC=，得cos=sinB， cos=2sincos 0， 0， sin=，从而cos= sinB= （22） 本小题主要考查根据所给条件选择适当的坐标系，求曲线方程的解析几何的基本思想考查抛物线的概念和性质，曲线与方程的关系以及综合运用知识的能力满分12分解法一：如图建立坐标系，

9、以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛线段的一段，其中A、B分别为C的端点设曲线段C的方程为y2=2px （p0），（xAxxB，y0），其中xA，xB分别为A，B的横坐标，P=|MN|所以 M （，0），N （，0） 由 |AM|=，|AN|=3得（xA）22PxA=17， （xA）22PxA=9 由、两式联立解得xA=，再将其代入式并由p0解得或因为AMN是锐角三角形，所以xA，故舍去 P=4，xA=1由点B在曲线段C上，得xB=|BN|=4综上得曲线段C的方程为y2=8x （1x4，y0）解法二：如图建立坐标系，分别以l1、

10、l2为x、y轴，M为坐标原点作AEl1，ADl2，BFl2，垂足分别为E、D、F设 A （xA，yA）、B （xB，yB）、N （xN，0）依题意有xA=|ME|=|DA|=|AN|=3，yA=|DM|=2，由于AMN为锐角三角形，故有xN=|AE|+|EN|=4=|ME|+=4XB=|BF|=|BN|=6 设点P （x，y）是曲线段C上任一点，则由题意知P属于集合（x，y）|（xxN）2+y2=x2，xAxxB，y0 故曲线段C的方程y2=8（x2）（3x6，y0） （23） 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，棱柱的性质，空间的角和距离的概念，逻辑思维能力、空间想象

11、能力及运算能力满分12分注：题中赋分为得到该结论时所得分值，不给中间分（）作A1DAC，垂足为D，由面A1ACC1面ABC，得A1D面ABC， A1AD为A1A与面ABC所成的角 AA1A1C，AA1=A1C， A1AD=45为所求 （）作DEAB，垂足为E，连A1E，则由A1D面ABC，得A1EABA1ED是面A1ABB1与面ABC所成二面角的平面角 由已知，ABBC，得EDBC又D是AC的中点，BC=2，AC=2， DE=1，AD=A1D=，tgA1ED=故A1ED=60（） 作BFAC，F为垂足，由面A1ACC1面ABC，知BF面A1ACC1 B1B面A1ACC1， BF的长是B1B和面

12、A1ACC1的距离在RtABC中， 为所求（24） 本小题主要考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识满分12分设y为流出的水中杂质的质量分数，则y=，其中k0为比例系数，依题意，即所求的a，b值使y值最小根据题设，有4b2ab2a=60（a0，b0）， 得 （0a30， 于是 当a2=时取等号，y达最小值 这时a=6，a=10（舍去）将a=6代入式得b=3故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小依题意，即所求的a，b的值使ab最大由题设知 4a2ab2a=60 （a0，b0） 即 a2bab=30 （a0，b0） a2b2， 2ab30，当且仅当a=2b时，上式取等号由a0，b0，解得0ab18即当a=2b时，ab取得最大值，其最大值18 2b2=18解得b=3，a=6（25） 本小题主要考查等差数列基本概念及其通项求法，考查对数函数性质，考查归纳，推理能力以及用数学归纳法进行论证的能力满分12分（）设数列工bn的公差为d，由题意得b1=1