10热力学定律习题思考题Word下载.docx

1、热量传递了多少? 解:（1由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差:334126208E Q A J =-=-=, adb 过程,系统作功:J A 42=,则:20842250Q E A J =+=+=,系统吸收热量;（2曲线ba 过程,外界对系统作功:JA 84-=,则:20884292Q E A J =+=-=-,系统放热。10-4 某单原子分子理想气体在等压过程中吸热Q P =200J 。求在此过程中气体对外做的功W 。气体在等压过程中吸热:pQ 21212（2P mol mol M M i C T T R T T M M +=-=- 内能变化为E2121（2V mol mol M

2、M iC T T R T T M M =-=-由热力学第一定律:Q E W=+那么,W 21（molMR T T M =-2/2p WQ i =+,对于单原子理想气体,3i =,有222008055p W Q J J=。10-5 一定量的理想气体在从体积V 1膨胀到V 2的过程中,体积随压强的变化为V =p a,其中a 为已知常数。求:（1 气体对外所做的功;（2 始末状态气体内能之比。（1气体所做的功为:212221211d d （V V V V a W p V V a V V V =-; （2考虑到V=,变形有2a pV V=,上式用2a pV V代入得:211221211（W a p V

3、 p V V V =-=-,再利用理想气体状态方程molpV RT M =,有:12（molW R T T M =-而21（2E C T R T T M M =- 2212211111（222i i i E W a a V V V V =-=-=-由于21E E E =-,2i a E V =2222i a E V =,始末状态气体内能之比为:1221/E E V V = 。10-6.温度为25、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1计算该过程中气体对外的功;（2假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍,那么气体对外的功又是多少?（1在等温过程气

4、体对外作功:321ln8.31（27325ln 38.31298 1.1 2.7210（V A RT J V =+=; （2在绝热过程中气体对外做功为:21215（22V i A E C T R T T R T T =-=-=-=-由绝热过程中温度和体积的关系C T V =-1,考虑到7 1.45=,可得温度2T : 111212T V T V -=1213T T -=0.421130.6444T T T -=代入上式:21558.31（0.35562982.201022A R T T =-=-=（J10-7.汽缸内有2mol 氦气,初始温度为27,体积为20L 。先将氦气定压膨胀,直至体积加

5、倍,然后绝热膨胀,直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体,求:（1在该过程中氦气吸热多少? （2氦气的内能变化是多少? （3氦气所做的总功是多少?（1在定压膨胀过程中,随着体积加倍,则温度也加倍,所以该过程吸收的热量为:4528.313001.25102p p Q C T J =而接下来的绝热过程不吸收热量,所以本题结果如上; （2理想气体内能为温度的单值函数。由于经过刚才的一系列变化,温度回到原来的值,所以内能变化为零。（3根据热力学第一定律QA E =+,那么氦气所做的总功就等于所吸收的热量为:41.2510A J =。10-8.0.02kg 的氦气（视为理想气体,温度由17升为27,若在

6、升温过程中:（1体积保持不变; （2压强保持不变; （3不与外界交换能量。分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。氦气是单原子气体分子,自由度3i =,其摩尔质量为:3410He M kg -=,0.02kg 的氦气摩尔数为5=。 （1等体过程,0A =,由热力学第一定律得:Q E =, 吸热:21213（522V i Q E C T T R T T =-=-=;（2等压过程,吸热: Q 21212（2P i C T T R T T +=-=-558.31101038.752J =;而E 21（V C T T =-623.25J =;内能E 增加623.25J ,气体对外界作功:1

7、038.75A Q E =-=-;（3绝热过程,0Q =,由热力学第一定律得:A E =-,即内能E 增加与上相同,为623.25J , 气体对外界作功:623.5A E J =-=-。10-9.一定量的刚性双原子分子气体,开始时处于压强为p 0=1.0105Pa ,体积为V 0=410-3m 3,温度为T 0=300K 的初态,后经等压膨胀过程温度上升到T 1=450K ,再经绝热过程温度回到T 2=300K ,求整个过程中对外做的功。由于整个过程后温度不变,气体的内能不变,整个过程中对外做的功即为等压膨胀过程做功和绝热过程做功之和,刚性双原子分子气体的自由度5i =。（1等压过程末态的体积

8、:0V V T T =, 等压过程气体对外做功10100001200T A p V V p V J T =-=-= （2根据热力学第一定律,绝热过程气体对外做的功为:221（mol mA E C T T M =-=-,考虑到理想气体满足:mol mpV RT M =,且52C R =,有:530022105510410（15050022300p V A T T JT -=-=-=。气体在整个过程中对外所做的功:12700A A A J =+=。10-10.摩尔的某种理想气体,状态按p a V /=的规律变化（式中a 为正常量,当气体体积从1V 膨胀到2V 时,求气体所作的功及气体温度的变化21

9、T T -各为多少?可将状态规律a V /=改写成:p V =。（1在这过程中,气体作功1V V A p dV=V V V V a a A dV a V VV V =-=-（2由理想气体状态方程:pV RT =,可知:RT V =, 2a T RV=,那么温度的变化为:22112a T T R V V -=-（。（210T T -,即21T T ,可见理想气体温度是降低的10-11.一侧面绝热的气缸内盛有1mol 的单原子分子理想气体,气体的温度1273T K =,活塞外气压50 1.0110p Pa =,活塞面积2m 02.0=S ,活塞质量kg 102=m （活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩

10、擦可忽略。由于气缸内小突起物的阻碍,活塞起初停在距气缸底部为m 11=l 处.今从底部极缓慢地加热气缸中的气体,使活塞上升了m 5.02=l 的一段距离,如图所示。试通过计算指出:（1气缸中的气体经历的是什么过程?（2气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量?（1可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P 2（P 2=外界压强+活塞重力产生的压强,所以体积不会变,是一个等容升温的过程,当压强达到P 2时,它将继续做一个等压膨胀的过程,则气缸中的气体的过程为:等容升温+等压膨胀; （25118.312731.13100.021RTp PaV=,520102101.0110 1.5210.02mg p

11、p s =+=+=, 等容升温21213（22V i Q R T T p V p V =-=-53（1.52 1.13100.021 1.172=-=, 等膨胀3222255p Q R T T p V p V 551.5210（1.510.02 3.82=-=,34.9710V p Q Q Q J =+=。10-12.一定量的理想气体,从A 态出发,经V p -图中所示的过程到达B态,试求在这过程中,该气体吸收的热量。分析A 、B 两点的状态函数,很容易发现A 、B 两点的温度相同,所以A 、B 两点的内能相同,那么,在该过程中,该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功,也就是ACDB 曲线所围成的面积。56（343110 1.510Q A J=+=。10-13.设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热,同时,热机带动制冷机。制冷机自