1、22某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是正三角形 矩形 正六边形 正八边形3已知:如图,A、B、C是O上的三个点,AOC=100,则ABC的度数为 A30 B45 C50 D. 604如果反比例函数的图象经过点,那么的值是 5下列事件中,是必然事件的是我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高. 掷一枚均匀硬币,正面一定朝上. 打开电视机,正在播放动画片.每周的星期日一定是晴天.6已知3是关于x的方程 x-3a+1=0 的一个根,则1-3a的值是A. -10 B. - 9 C. -3 D. -117已知在中,、都是锐角,则的度数是 30 45 60 9
2、08如图,四边形ABCD、A1B1BA、A5B5B4A4都是边长为1的小正方形. 已知ACB=,A1CB1=,A5CB5=. 则的值为A. 1 B.5 C. D. 第一大题答题表: 题 号1345678答 案二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)9如图,中, 若,则= 10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩(满分120分)如下: 甲:97,118,95,110,95 乙:90,110,95,115,90经计算,它们的平均分=100, =100;方差是=33.6, =110,则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学.11在下面等式的 内填数,内填运算符号,使等式成立(两
3、个算式中的运算符号不能相同): . ; 12如图:六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED、AF平行且等于CD、BC平行且等于FE,对角线FDBD. 已知FD=4cm,BD=3cm. 则六边形ABCDEF的面积是 cm2. 三、解答题(共4个小题,13、16题5分,14题4分,15题6分,共20分)13计算:解:14化简:15. 已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,BD平分ABC,A=120,BD=BC=,(1)求证:AB=AD;(2)求BCD的面积. 16有这样一道题:“先化简,再求值:,其中”小玲做题时把“”错抄成了“”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?四、解答题(共3个
4、小题,17题8分,18、19题各5分,共18分)17. 小刚想给小东打电话,但忘了电话号码中的一位数字,只记得号码是(表示忘记的数字)(1)若小刚从至的自然数中随机选取一个数放在位置,求他拨对小东电话号码的概率;(2)若位置的数字是不等式组的整数解,求可能表示的数字 (3) 在(2)的条件下,若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数,偶数位是偶数,则小刚拨对小东电话号码的概率是多少? (注:小刚知道(2)中不等式组的整数解.)18某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量一棵银杏树AB的高,他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察,测得银杏树顶部A的仰角为30、底部B的俯
5、角为45. 求银杏树AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:).19. 在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数. 已知在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.(1)根据以上信息,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?五、解答题(共2个小题,20题4分,21题6分,共10分)20将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍,画出一个放大后的图形即可. 解:21五一期间,某区一中、
6、二中组织100名优秀教师去某景区旅游,(其中一中教师多于二中教师),景区门票价格规定如下表:一次性够票人数149人5099人100人以上(含100人)每人门票价格50元45元40元若两校都以校为单位一次性购票,则两校一共需付4725元,求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游?若两校联合起来,作为一个团体购票,能节约多少钱?六、解答题(本题满分8分)22如图,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12,AB=,在线段BC上取一点P,连结DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E.(1)试确定CP=3时,点E的位置;(2)若设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系式;
7、(3)若在线段BC上只找到唯一一点P,使上述作法得到的点E与点A重合,试求出此时的值.七、解答题(本题满分7分)23. 抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x = -1,B(1,0),C(0,-3). (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到A、C两点距离之差最大?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由. (1)(2)八、解答题(本题满分9分)24ABC中,BAC=90,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段A
8、F与BE的数量关系并证明你的结论;(2)如图2,若连接EF,请探索线段BE、EF、FC之间的关系;(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“B=30,ADBC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值. 2018-2018学年第二次统练参考答案 18.5一、选择题(本题共32分,每小题4分)BDCA二、填空题(本题共16分,每小题4分)91011121:甲答案不唯一13解:原式= 4分 = 5分14解:原式=3分 =4分15(1)证明: AD BC 1 = 2 又BD平分ABC 2=3 1=3 AB=AD 3分(2)解:过点D作DEB
9、C于E4分 ,ADBC ABC=60oBD平分ABC 在中5分6分16解:3分 4分因为或时,的值均为3,原式的计算结果都为所以把“”错抄成“”,计算结果也是正确的5分17解:(1)画出树状图或列表正确给4分,(图略)所以,他拨对小东电话号码的概率是2分 (2)解不等式(1)得3分 解不等式(2)得84分 解不等式组的解集是:8 5分 整数解是6,7,8 表示的数字可能是 6,7,86分 (3)他拨对小东电话号码的概率是8分18.解:由题意得: BD=18,1分DCB=DBC=45oCD =BD =18四边形CDBM是正方形CD=BM=CM=182分3分4分(米)5分答:银杏树高约28米.19
10、解:(1)设.1分 由题设得 所以,S关于n的函数关系式为3分(2)当时, ,每分钟心跳的最高次数为132次. 因为这位63岁的人10秒心跳为26次,所以,每分钟心跳为156次,因此,他有危险,不适合从事如此剧烈的运动.5分20.解:, 注: 正确给4分,此题只有0分或4分。21解:设一中优秀教师人,则二中优秀教师人,1分一中教师多于二中教师 x50,100-x5045x+50(100-x)=47253分解之,得,4分(元)5分一中、二中分别有55名、45名优秀教师参加这次旅游,若两校联合起来购票,可节约725元. 6分22.解:(1)当CP=3时 BC=12,AD=9 BP=9 AD=BP ADBC,ABC=90 四边形ABPD是矩形 DPB=90 又 PEDP DPE=DPB =90且点E在AB上 点E与点B重合2分(2)如图过点D作DMBC于M 当点P在BM上时 DMB=DMC=ABC =90 1+3=90 PEDP DPE=90 1+2=90 3=2 4分 同(1)可证四边形ABMD是矩形AB=DM=CP=x,BE=y又MC=3MP=-3,BP=12-5分当点P在MC上时,如图,同理可得6分(3)方法一: 若以AD为直径作O,与BC切于点P,连接AP、DP、OP,则APD=90o,OPBC于点P,
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