苏教版八年级上数学期末复习知识点总结+例题完美版良心出品必属精品Word文档格式.docx

1、找第三边（SSS）；找夹角（SAS）；找是否有直角（HL）.已知一边一角：找一角（AAS或ASA）；找夹边（SAS）. 已知两角：找夹边（ASA）；找其它边（AAS）.例题评析例1 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC例2 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF例3已知：BECD，BEDE，BCDA，BECDEA； DFBC例4如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：（1） ABCAED； （2） OBOE .例5 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，

2、将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，求EFD的度数.例6如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个三角形与AED全等，并加以证明.（2）若AB=8，D E=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H， PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。例7已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ， QE与QF的数量关系是

3、；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明复习作业：解答题1.（1）如下图，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB=_。分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数。（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，ABC中，CAB=90，AB=AC，E

4、、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2。2.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCBAD（1）OA=OB；（2）ABCD3.如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数4.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.（1）EC=BF；（2）ECBF.5.已知：如图，AB=AE,1=2,B=E.BC=ED.6.如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分BAC.7.ABC中，ACB90，ACBC6，M点在边AC上，且CM2，过M点作AC的垂

5、线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP，EC.在此过程中， 当t为何值时，EPC的面积为10？ 将EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PFEC？8.在ABC中，ABC90，分别以边AB、BC、CA向ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD，AG，BD. 如图1，求证：AGBD. 如图2，试说明：SABCSCDG.（提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角） 图1 图2第二章 轴对称1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。2、 轴对称的性质：轴

6、对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等4、角的角平分线：角平分线上的点到角两边的距离相等。到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。5、等腰三角形：等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合

7、一） 判断定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）6、等边三角形：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相等，都等于60；等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形常用面积法求斜边上的高。1、线段的对称轴有 条，是 2、线段垂直平分线上的点到 的距离相等 3、到 距离相等的点在线段的

8、垂直平分线上 例1：如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线 （1）若AC6，ABD的周长是13，则ABC的周长是_； （2）若ABC的周长是30，ABD的周长是25，则AC_例2：如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D.（1）若BC8，则ADE的周长是_；（2） 若BAC=110，那么EAD_（3） 若EAD=100，那么BAC_4、角的对称轴有 条，是 5、角平分线上的点到 的距离相等 又 6、角的内部到 距离相等 的点在角的平分线上 又 例3：如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC. （1）若CD=5，则点D到AB的距离为 .（2） 若BD：DC=3：2，点

9、D到AB的距离为6，则BC的长是 .例4：如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B下列结论中，不一定成立的是 （ ） APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP补充：三角形的三条边的垂直平分线的交点到 的距离相等三角形的三条角平分线的交点到 的距离相等1. 请你先在图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC2. 如图，求作点P，使点P同时满足：PA=PB；到直线m，n的距离相等7、等边对等角 8、等角对等边 9、等腰三角形 、 、 重合（三线合一） （有 条对称轴） 又 又 又 例5：（1）等腰三角形的一边长为

10、5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为 （2）等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为 （3）已知等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角为_（4）等腰ABC中，若A=30，则B= 例6：（1）如图，在RtABC中，若AB=AC，AD=AE，BAD=40,则EDC=_（2）如图，ACB=90,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则ECF=_ _ （3）如图， AB=AC=DC，且BD=AD，则B=_ _例7：如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E试说明BDECDE例8：如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD

11、=CE例9：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF10、（1）等边三角形的性质：等边三角形的三条边 ，三个角都是 ，每条边上都有三线合一，有 条对称轴 （2）等边三角形的3个判定方法：三条边都 的三角形是等边三角形三个角都 的三角形是等边三角形有一个角是 的 三角形是等边三角形例10：（1）如图，在等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE=_（2）如图，正方形ABCD，EAD为等边三角形，则EBC_ （3）如图，已知等边ABC，AC=AD,且ACAD，垂足为A，则BEC_1 例11：如图，C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合），在AE的同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ下列五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60，其中恒成立的有_（填序号）例12：如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为