辽宁省大连市24中高考数学模拟理Word文件下载.docx

1、2或y2 ”是“xy 4 ”的A 必要而不充分条件 B 充分而不要条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件3 .等差数列an中，a5+a7-16 , a3=4，贝U a9-8B .12C. 24D. 254.复数z12的虚部为（1 i）21.1 .i-ic.D.-25.设O为平行四边形 ABCD的对称中心， AB 40, BC 6e2，则2 3e2 =（ ）A. OAB. OBC. OCD. OD6.设I, m, n表示三条直线，a,B, 丫表示三个平面，给出下列四个命题:1若l丄a, m丄a，贝U l II m;2若m 3, n是I在B内的射影，mil，贝U mn；3若 m a, ml

2、n,贝U n Ia;4若a丄丫，3丄Y,则a/3A. B .其中真命题为c.7.1 3已知函数f （x） x3调递增函数，则实数1 2 Q （ax 6x（xa的取值范围是R），若它的导函数9.D .f （x）在2,）上是单A. （ ,4B . 4,）（,4D. 4,）20名学生，任意分成甲、乙两组，每组 概率是c1c9A C2C18A . 10C202C2C1810若函数y f （x）的图象和y sin（x式为f（x） =A . cos（x ）x10 .已知双曲线a10人,其中2名学生干部恰好被分在不同组内的 （ ）2C；C89D . cCC1）的图象关于点P（,0）对称，则4 4B. cos

3、（x ） C . cos（x ） D . cos（x与 1（a 0,b 0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为b与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A. （1, 2）B . （- 1 ,2）D. 2,11.在半径为10cm的球面上有A,B, C 三点，且 AB=8 -3cm,/ ACB=60平面ABC的距离为A . 2 cmB. 4cm6cmD. 8cm12.椭圆C1 :1（a b0）的左准线为l, F1, F2分别为左、右焦点,的准线为l，焦点为F2, C1, C2的一个交点为P,则LFFd LPFd 等于|PF1| |PF2|f （x）的表达4）60的直线则球心抛物线

4、C2C. 1第II卷（非选择题共90 分）、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.贝U a a? =x y 1x 贝V函数z2x y 416.若m, n均为非负整数，在做 m+n的加法时各位均不进位（例如， 134+3802=3936 ）,则称（m, n）为“简单的”有序对，而 m+n称为有序数对（m, n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是 .三、解答题：本大题共 6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分） 2已知函数 f（x） 2cosxcos（x ） . 3sin x sinxcosx.（1） 求 f （x）的最小正周期；（

5、2）当 0,时,若f（ ） 1,求的值.18.（本小题满分12分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱 ABCDEF A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是 0.5,若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面 .假定更换一个面需100元，用 E表示维修一次的费用.（1） 求面ABB1A1需要维修的概率；（2） 写出E的分布列，并求E的数学期望19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12 分）已知数列an中，an 2 （nan 12,n N*）卄 31 *（1）若a1 -，数列bn满足bn（n N ），求证：数列bn

6、是等差数列；并5求数列an的通项公式；（2）若 1a12，求证:1an+1an2.21.（本小题满分12分）如图，已知直线 L :Xmy 1过椭圆C : 2y2 1（a b 0）的右焦点b2F，且交椭圆C于A, B两点，点A, F, B在直线G : xa上的射影依次为点 D, K,E.（1）若抛物线X2 4 3y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆 C的方程;（2）对于（1）中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且MA ! AF,MB 2 BF，当m变化时，求 i 2的值;（3）连接AE，BD，试探索当 m变化时，直线 AE、BD是否相交于一定点 N ?若交于定 点N,请求出N点的坐标，并给予证明；否则

7、说明理由 .（4）并求出此实数根;参考答案、DABDB AAABD CC、13. ; 14. 1; 15. 2; 16. 30017. （1） f（x）42cosxcos（x 6）3sin2x sinxcosx.3 cos2x sin2x 2sin（2x ）所以T=n 0,E100200300400500600P1564321610分1 E 100 6 300 （元） 19解：（1）连结AB1交于A1B于点E,连结ED. 侧面ABB1A1是正方形 E是AB1的中点 又 D是AC的中点 ED / B1CB1C /平面 A1BD 4 分（2）取A1C1的中点G,连结DG,贝U DG丄A1C1/ A

8、B=BC BD 丄 AC BD 丄平面 A1C1D- BG 丄 A1C1/ BGD为二面角 B A1C1 D的平面角 8分/ AC1丄平面 A1BD , ACBD，又t CC1丄平面 ABCD，且AC1在平面 ABC的射影为AC , AC 丄 BD又 DG=A1A=AB BG ABCOSDGBGDBG,6312分20. （1）证明:bnan1 -1而 bn1bn bnan 1 1故数列bn是首项为bi依题意有an故 an 2n1（n2,n1 ,而 bn2n 7（2）证明：先证 11当n=12假设当2，公差为（n 1） 1 n时，12成立；n=k时命题成立，即1ak2,1 时，1 2 akak 1 2ak的等差数列;（q 1 ak1 2故当n=k+1时命题成立,综合命题对任意时都成立,即 1F面证an 1an 1 an2 （an1 门an 0 an 1 an所以1an 0即a2时，f （x）, f （x）的变化情况如下表（一）（m, 0 ）（0, 2 a）2 a（2 a, +a）f （x）一+f（x）极小值极大值由题意应有f（0） 0,得a 0 2满足题意 8分