三角形复习课教案Word格式文档下载.doc

1、不等边三角形按边分等腰三角形：有两条边相等的三角形有三条边相等的三角形即等边三角形 （3）三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。知识点2.三角形的高、中线、角平分线 （1）三角形的高：过三角形的顶点向对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 三条高的交点叫做垂心。 钝角三角形的垂线的位置在三角形的外部。 （2）三角形的中线：联结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。 三条中线的交点叫做重心。 （3）三角形的角平分线：三角形一内角的平分线与对边相交，交点到顶点之间的线段叫做角平分线。 三条角平分线的交点是内接圆的圆心即内心知识点3.三角形的稳定性

2、：三角形具有稳定性。知识点4.与三角形有关的角： （1）三角形内角和定理：三角形内角和为180 （2）三角形外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻两内角之和。 三角形的外角大于与它不相邻的内角。 （3）三角形外角和定理：三角形外角和为360 （4）两个角互余的三角形是直角三角形。知识点5.多边形 （1）多边形定义：_ （2） n边形内角和定理：多边形内角和为（n-2）180 （3） 多边形外角和定理：多边形外角和为360。 （4）多边形的对角线条对角线 （5）正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。二、同步题型分析例1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A1，2

3、，4 B4，5，9C4，6，8D5，5，11分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； C、因为9-458+4，所以本组数可以构成三角形故本选项正确； D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； 故选C点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形例2.如图7.1.2-4所示，ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？ 锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高

4、交于一点，交点在三角形的直角顶点处；钝角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的外部。解答：（1）（2）（4）错，（3）对例3. 如图所示： （1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_=_=90.（2）AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，则ABC的中线是_，SABF=_.（4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_的中线.熟悉三角形的垂线、角平分线、中线的概念是解题的关键。（3）BF是ABC的中线，所平分的两个三角形面积相等，因为等底同高。例4.如图，CD、CE、CF分别是ABC的中线、角平分线、高，那么下列结论错误的是（） AAD=DB

5、 BACE=ECB CAFC=BFC=90 DECF=BCF考点：三角形的角平分线、中线和高根据三角形的中线的定义，角平分线的定义和高线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解A、CD是中线， AD=BD，故本选项错误； B、CE是角平分线， ACE=ECB，故本选项错误； C、CF是高线， AFC=BFC=90，故本选项错误； D、EF与BF不一定相等， ECF=BCF不一定正确，故本选项正确故选D本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础题，熟记概念是解题的关键例5.如图，哪些应用了三角形的稳定性，哪些应用了四边形的不稳定性. 钢架桥 起重机 屋顶钢架 活动滑门三角形具有稳定性，四边形有

6、不稳定性。起重机、钢架桥、屋顶钢架有稳定性；活动滑门有不稳定性。例6.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 分析：理解直角三角形定义，结合三角形内角和得出结论.解答：若ABC的三个内角A、B、C中，A+B=C 又A+B+C=180，所以2C=180，可得C=90，所以选C.例7.已知一个三角形三个内角度数的比是156，则其最大内角的度数为（）A60 B75 C90 D120已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，则三个内角的度数分别为k，5k，6k根据三角形的内角和等于180，列方程k5k6k180，解得

7、k15.所以最大内角为6k90，应选C.选C例8.如图，ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD等于（） A100B120 C130 D150所求的角恰好是ABC的外角，根据外角推论1可求得ABC中，A70，ACDAB7060130.故选C.C本题考查的是三角形内角与外角的关系，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和例9.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是【 】 A4 B5 C6 D7 考点：多边形内角和定理。 解析多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）=720，解得n=6。这个多边形的边数是6故选C。例10.如图，、是五边形ABCDE的4个外角，若，则 解

8、答：300。 考点：多边形外角性质，补角定义。 分析：由题意得，A的外角=180A=60又多边形的外角和为360，1+2+3+4=360A的外角=300例11.一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形是_边形，它的对角线共有_条对角线。多边形内角与外角；多边形的对角线利用外角和360外角的度数即可；根据多边形的对角线条数公式n（n3）/2即可算出答案故答案为：六；9此题主要考查了多边形的外角和，以及对角线的条数，关键是掌握对角线总条数的计算公式 n边形过一个顶点有（n-3）条对角线，它们把n边形分割成了（n-2）个三角形三、 课堂达标检测1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能

9、是（）A2B4C6D8选B2.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） A.124B.134C.347D.2343.如图，若上1=2、3=4，下列结论中错误的是（ D） A.AD是ABC的角平分线 B.CE是ACD的角平分线 C.3=ACBD.CE是ABC的角平分线 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ A ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对5.在ABC中，A=90，C=55，则B=_；若C=4A，A+B=100，则B=_.6.如图所示，a=_.160 7.已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是【 】A6 B7 C8 D

10、9 解析：根据多边形内角和定理，得，解得n=8。故选C。四师生小结 建议用时5分钟！1.熟知三角形的三边关系、高、中线、角平分线。2.掌握三角形的内角和定理、外角和定理。3.掌握多边形内角和定理、外角和定理 一 专题导入 通过模块一同步训练的学习，我们初步掌握了与三角形有关的线段、角；多边形及其内角和。三角形的线段和角是中考的必考内容，要求了解或理解，但是常常与其他章节结合考查，如平行线、全等、相似等知识。三角形的全等和相似是以后学期要学的内容，也是中考考查的重点。本章是关于三角形的初步认识，也是学好全等与相似的基础与前提，所以我们对于三角形要更深层次的认识与掌握。二 专题精讲 三 题型一. 三角形的三边关系例1.三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（ ）A-6a-3 B-5a-2 C2a5 Da-5或a-2分析：涉及到三角形三边关系时，尽可能简化运算，注意运算的准确性.根据三角形三边关系得：8-31-2a8+3，解得-5a-2，应选B.例2.有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由三角形三边