泉州市质检文科数学参考答案与评分细则简案终稿Word文档格式.docx

1、三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解法一：（）根据正弦定理，等价于2分又因为在中，4分故，从而，因为，所以，得， 5分因为，所以 6分（）由，可得， 7分因为，所以 8分根据余弦定理，得，即10分在中，根据正弦定理有，得11分因为，故12分解法二：（）同解法一 6分（）由，可得，7分根据正弦定理，可得 8分取的中点，连接，为边上的高，且， 9分由，得10分又在直角三角形中，得11分所以12分（18）（本小题满分12分）（）证明：平面，平面，所以 1分为正三角形，为的中点， 2分又平面，平面， 3分又平面，所以 4分正方形中，又

2、，故， 5分又，平面，平面，又平面， 6分（）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹8分理由如下:，平面，平面，到平面的距离为10分所以12分取的中点，连接，1分正三棱柱中，平面平面，平面平面，平面，因为为正三角形，为的中点，所以，从而平面，所以3分正方形中，因为，所以，又因为，所以，故，4分又因为，平面，所以平面，又因为平面，所以6分（）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹理由如下8分设三棱锥的高为，依题意故10分因为分别为中点，故，又因为平面，平面，所以平面，所以到平面的距离为12分评分说明：（1）第（）问中，辅助线有作图没说明，或者有说明没作图的，同样给分；（2）第（）问中，直接作出轨迹，或者

3、直接说明轨迹，但没有说明理由的，给分（19）（本小题满分12分）（）记为事件“该新型窑炉烧制的产品为二等品” 由直方图可知，该新型窑炉烧制的产品为二等品的频率为，故事件的概率估计值为4分（）先分析该窑炉烧制出的产品的综合指标值的平均数：由直方图可知，综合指标值的平均数该窑炉烧制出的产品的综合指标值的平均数的估计值，故满足认购条件6分再分析该窑炉烧制的单件平均利润值：由直方图可知，该新型窑炉烧制的产品为一、二、三等品的概率估计值分别为，8分故件产品中，一、二、三等品的件数估计值分别为件，件，件一等品的销售总利润为元；二等品的销售总利润为元；三等品的销售总利润为元11分故件产品的单件平均利润值的估

4、计值为元，有满足认购条件，综上所述，该新型窑炉达到认购条件 12分（）同解法一4分（）同解法一6分故件产品的单件平均利润值的估计值为 元，有满足认购条件11分综上所述，该新型窑炉达到认购条件12分（1）第（）问中，没有体现频率估计概率的，扣分；（2）第（）问中，三种等次的概率估计值的个分点为一等品与三等品的分点，二等品的分点在第（）问中，不再重复给分；（3）第（）问解法二中，中每个式子各分（20）（本题满分12分）（）因为，所以 2分又因为，所以 3分故椭圆的方程: 4分（）设直线的方程为， 5分代入椭圆的方程，得6分设，则，解得，所以. 8分用替换，可得. 9分解得直线的斜率为，直线的斜率，

5、所以直线的方程为：10分直线的方程为：11分由两直线的交点的横坐标，所以点在定直线上12分（）依题意，代入椭圆方程，得因为，代入整理得2分又因为，所以故椭圆:（）证明：， 设，因为点在椭圆上，所以5分设，由于，三点共线，所以7分又，所以8分所以，即9分整理得11分因为，解得，所以点在定直线上12分解法三：（）同解法一或解法二；4分（）设，直线的斜率分别为，则，5分又，所以7分又，则所以9分设直线的方程为10分则直线的方程为11分则两直线的交点的横坐标所以点在定直线上12分（21）（本小题满分12分）解：（）由，可得， 1分故 不是的极值点. 2分理由如下： 4分记，则.由，解得；由，解得， 所

6、以在单调递减，在单调递增，5分故，即在恒单调递增，6分故不是的极值点 （）依题意，则 7分1 时，在恒成立，在恒成立，所以在上先减后增，故在上有极小值，无极大值，应舍去 8分时，在恒成立，在恒成立，故在上有极小值，无极大值，应舍去 9分时，由得和，大于小于单调递增单调递减因为，故有下列对应关系表：记，因为在上单调递减，所以10分当时，因为，故故，11分设，则，令得和（舍去），故 12分请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑（22）（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程 同理科。（23）（本小题满分10分）选修：不等式选讲同理科。