完整word版八年级数学培优综合训练题Word文档格式.docx

1、（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由5，已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，若DAB=60，则AFG= ；（2）如图2，若DAB=90（3）如图3，若DAB=，试探究AFG与的数量关系，并给予证明6,如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：ADC=45；BD=AE；AC+CE=AB；ABBC=2M

2、C；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（）20405060如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D求证：AD是BAC的平分线；求ADC的度数；求证：点D在AB的中垂线上；求证：SDAC：SABC=1：3已知，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CECD，且CE=CD，连接DE，交AC于F（1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=

3、BF（2）如图2，当D在线段AB上，且DCB=30时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使DGP=60，交DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ如图，D是等边ABC外的一点，DB=DC，BDC=120，且E、F分别在AB和AC上AD是BC的垂直平分线； （2）若ED平分BEF，证明：FD平分EFC；AEF的周长是BC长的2倍（2013溧水县二模）如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，求BC下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形

4、的是（）如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示若A=60，1=95，则2的度数为（）24253035如图DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：（1）ACEDCB；（2）CM=CN；（3）MNAB；（4）AC=DN，其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：ACEDCB；CM=CN；AC=DN； PC平分APB； APD=60其中不正确结论是 （填序号） 13，如图，ABC中，AB=AC，BAC=56，BAC的平分线与A

5、B的垂直平分线OD交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC度数为_如图，ABC中，AB=AC，BAC=56如图，已知等边ABC中，D为AC上一动点CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，AMD=60，AM交BC于E（1）若n=1，如图1，则= ，= （2）（2）若n=2，如图2，求证：2AB=3BE；（3）当时，则n的值为 如图，点D是等边ABC外一点，且DB=DC，BDC=120，将一个三角尺60的顶点放在点D上，三角尺的两边DP、DQ分别与射线AB、CA相交于E、F两点（1）当EFBC时，如图，证明：EF=BE+CF；（2）当三角尺绕点D旋转到如

6、图的位置时，线段EF、BE、CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；（3）当三角尺绕点D继续旋转到如图的位置时，（1）中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF、BE、CF之间的数量关系如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为 一，分式练习题1,某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是 A B C D2,若,则的值为 3,若，则的值为 （用含m的代数式表

7、示）4,已知的值5,（2012东莞）观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=第4个等式：a4=请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5= ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值先阅读下列材料，在解答后面的问题；上述题中用到的是整体思想阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：；（1）按此规律写出关于x的第n个方程为 ，此方程的解为 （2）根据上述结论，求出x+的解初中数学课本中有这样一段叙述,“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零”有一

8、块直径为2a+2b的圆形钢板（ab）现在要挖去两个圆方案一：挖去直径分别为2a，2b的两个圆；方案二：挖去直径都为a+b的两个圆设方案一、方案二剩下钢板的面积分别为M，N（1）分别用字母a，b表示M、N的值；（2）比较M、N的大小（2011古冶区一模）请先阅读下列一段文字，然后解答问题：有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/

9、kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款 元，乙两次共购买 kg粮食若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克q2元，则q1= ，q2= （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由若关于x的分式方程1=无解，则m的值 研究问题经常采用由特殊到一般的方法在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征（1）比较下列各式的大小 （2）比较原来每个分数对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（

10、a，b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是 请你用文字叙述（2）中结论的含义：请用图形的面积说明这个结论整式的乘法与因式分解因式分解 1, 2, 3, 4，5， 6，7， 8，先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围先阅读材料

11、，再回答问题：材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原，原式=（x+y+1）2上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？（1）分解因式：（a+b）（a+b4）+4（2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方（2009河池）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？如图（自己画图）所示，直线AB与Y轴正半轴交与A（0,a）与X轴正半轴交与B（b,0）（1）若a+b=4,且，求三角形AOB的面积（2）若分式无意义，AC平分角OAB交X轴于C,求证;（3）在（2）的条件下，过O作OD垂直AC于D点，求的值在平面直角坐标系中，A（-1,-1）B（3,3）,若M为x轴上的点，且MA+MB最小，则M的坐标是 （2013张家界）阅