线性系统时域响应分析报告Word文档下载推荐.docx

1、y，x=step（num,den） 返回变量y为输出向量，x为状态向量在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。则matlab的调用语句： num=0 0 25; %定义分子多项式 den=1 4 25; %定义分母多项式 step（num,den） %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线 xlabel（t/s）,ylabel（c（t） %给坐标轴加上说明 title（Unit-step Respinse of

2、 G（s）=25/（s2+4s+25） %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：图2-1 二阶系统的单位阶跃响应 图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如： text（3.4,-0.06,Y1） 和 text（3.4,1.4,Y2）第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出Y1。类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出Y2。若要绘制系统t在指定时间（0-10s）的响应曲线，则用以下语句：num=0 0 25; t=0:10; step（num,den,t） 即可得

3、到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。2） 脉冲响应 求系统脉冲响应的指令有： impulse （num,den） 时间向量t的围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 impulse （num,den,t） 时间向量t的围可以由人工给定（例如t=0:y,x=impulse（num,den） 返回变量y为输出向量，x为状态向量y,x,t=impulse（num,den,t） 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间例：试求下列系统的单位脉冲响应： 在matlab中可表示为 num=0 0 1; den=1 0.2 1; impulse（num,den） grid title（U

4、nit-impulse Response of G（s）=1/（s2+0.2s+1）由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示： 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G （s）的单位脉冲响应与sG（s）的单位阶跃响应相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R（s）=1所以因此，可以将G（s）的单位脉冲响应变换成sG（s）的单位阶跃响应。向MATLAB输入下列num和den，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。 num=0 1 0; den=1 0.2 1; step（num,den） grid title（Unit-step R

5、esponse of sG（s）=s/（s2+0.2s+1）3） 斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。因此，当求系统G（s）的单位斜坡响应时，可以先用s除G（s），再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。 对于单位斜坡输入量，R（s）=1/s2 ，因此在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线： num=0 0 0 1; den=1 1 1 0;step（num,den）title（Unit-Ramp

6、Response Cuve for System G（s）=1/（s2+s+1）图2-5 单位斜坡响应2. 特征参量和对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。1） 对二阶系统性能的影响设定无阻尼自然振荡频率，考虑5种不同的值：=0,0.25,0.5,1.0和2.0，利用MATLAB对每一种求取单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“hold”命令实现）。 den1=1 0 1; den2=1 0.5 1; den3=1 1 1; den4=1 2 1; den5=1 4 1;

7、 step（num,den1,t） grid text（4,1.7,Zeta=0）; hold step（num,den2,t） text （3.3,1.5,0.25） step（num,den3,t） text （3.5,1.2,0.5） step（num,den4,t） text （3.3,0.9,1.0） step（num,den5,t） text （3.3,0.6,2.0） title（Step-Response Curves for G（s）=1/s2+2（zeta）s+1）由此得到的响应曲线如图2-6所示：2） 对二阶系统性能的影响同理，设定阻尼比时，当分别取1,2,3时，利用MA

8、TLAB求取单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。num1=0 0 1; den1=1 0.5 1; step（num1,den1,t）;grid; hold ontext（3.1,1.4,wn=1）num2=0 0 4; den2=1 1 4;step（num2,den2,t）; hold ontext（1.7,1.4,wn=2）num3=0 0 9; den3=1 1.5 9;step（num3,den3,t）;text（0.5,1.4,wn=3）由此得到的响应曲线如图2-7所示：三、实验容1观察函数step（ ）调用格式，假设系统的传递函数模型为绘制出系统的阶跃响应曲线。num=0 0

9、 1 3 7;den=1 4 6 4 1;step（num,den,t）gridxlabel（t/s）,ylabel（c（t）title（Unit-impulse Response of G（s）=1/（s2+0.2s+1）2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响 num=0 0 4;den1=1 0 4;den2=1 1 4;den3=1 2 4;den4=1 4 4;den5=1 8 4;text（1,1.7,Zeta=0）; holdstep（num,den2,t）text（1.3,1.5,0.25step（num

10、,den3,t）text（1.34,1.2,0.5step（num,den4,t）text（1.5,0.9,1.0step（num,den5,t）text（1.8,0.6,2.0Step-Response Curves for G（s）=1/（s2+2（zeta）s+1）2）绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。 step（num1,den1,t）; hold on text（3.32,1.4,wn=1） text（3.26,0.8,wn=2num3=0 0 16; den3=1 2 16;text（3.23,0.962,wn=4num4=0 0 36; den4=1 3 36;step（num4,den4,t）;text（1.4,1.09,wn=6text（0.1,1.4,wn=6）四、实验报告1根据容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。2. 记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。3写出实验的心得与体会。五、预习要求1. 预习实验中基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉MATLAB指令及step（ ）和impulse（ ）函数。2. 结合实验容，提前编制相应的程序。3思考特征参量和对二阶系统性能的影响。