1、独立完成,指名回答。质疑:1.上面的运算运用了那些运算定律,谁能用字母表示出这些运算定律。2.这些运算定律都运用了加法和减法,谁能说出一个加法算式和一个减法算式?3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。如:458 + 542 = 1000 900 805 = 95谁能说出加法和减法各部分的名称?4.据生回答板书:458 + 542 = 1000 900 805 = 95 加数 加数 和 被减数 减数 差现在我们知道了加法、减法各部分的名称,那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。【设计意图:“问题是学习的心脏”,让学生带着问题进入老师
2、创设的问题情境中去探索,可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。2、出事学习目标要解决本节课问题,请看本节课的学习目标。(课件展示学习目标)(1)、了解加、减法各部分之间的关系。(2)、学会用字母表示加减法各部分之间的关系,并解决生活中问题。3、自学指导要达到本节课学习目标,需要同学们认真自学,请看自学指导。【认真看课本第21页第11题的内容,重点完成表格里的内容,(2)解决“问题4:上游流域面积比中游多多少万平方千米?生回答师板书: 39 - 34 = 5(3)加减法算式个部分的名称师问:这两个算式各部分的名称是什么?师随着学生的回答板书:39 + 34 = 73 加数 加数 和39
3、- 34 = 5 被减数 减数 差这是我们以前学过的知识,那么加减法各部分之间有什么关系呢?今天我们来学习这个问题加减法各部分之间的关系。板书课题:加减法各部分之间的关系。二、汇报交流,评价质疑1.根据39 + 34 = 73写出减法算式。生1汇报:由39 + 34 = 73,可以写出两个减法算式,分别是:73 - 34 = 3973 - 39 = 34 我们可以看出加数+加数 =和。 学生汇报老师板书。 39 + 34 = 73 加数 + 加数 = 和生2边画线边讲解:大家看39叫做加数,34叫做加数,74叫做和。73 - 34 = 39,就是和减一个加数等于另一个加数。(操作如下) 39
4、+ 34 = 73 加数 加数 和 73 - 34 = 39 和 - 加数 = 加数生3补充汇报:73 - 39 = 34,也是和减一个加数等于另一个加数。2.验证结论师提问:是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢?谁来举例验证?生举例验证:我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米?”的算式看一看,3470 + 1210 = 4680(千米),写两道减法算式为: 4680 - 3470 = 1210 4680 - 1210 = 3470确实是和减一个加数等于另一个加数。 师点拨:我们写的时候,一般情况下把要求的加数写在前面,写成:师边板书边加方框线:一个加数 = 和 另一个加数让学生齐读一
5、遍,并要求学生记住。3全班汇报(1)汇报加法各部分之间的关系 师引导:谁来汇报加法各部分之间的关系?(2)汇报减加法各部分之间的关系谁来汇报减法各部分之间的关系?由39 - 34 = 5可以看出被减数减数 = 差师板书: 被减数 - 减数 = 差这是减法各部分最基本的关系,还有其它的吗?生2汇报:我把课本第8题填完整是(生展示):大家看450叫做被减数,150叫做减数,300叫做差。150 + 300 = 450,就是减数加差等于被减数。 450 - 150 = 300 被减数 减数 差 150 + 300 = 450 减数 + 差 = 被减数我举例检验也是这样,如100- 70 =30,那么
6、70+30=100.师小结:一般情况下,要求的被减数写在前面,写成:被减数 = 减数 + 差生3接着汇报:450 - 300 = 150,就是被减数减差等于减数。 450 - 300 = 150 被减数 - 差 = 减数我举例检验也是这样,如100- 70 =30,那么100 - 30=70.一般情况下,要求的减数写在前面,写成:减数 = 被减数 - 差(3)汇报根据c b =a写算式。学生汇报:根据c b =a写成的加法算式是a+ b=c,写成的减法算式是c a = b。生质疑:你的依据是什么?生释疑:写成的加法算式a+ b=c,依据是被减数 = 减数 + 差;写成的减法算式c a = b,
7、依据是减数 = 被减数 - 差。加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。在自主学习的基础上全班讨论交流,给学生提供了足够的探索时空,使探索更加有效、深入,探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维,在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。】三、抽象概括,总结提升1.加、减法各部分之间的关系。(1)谈话:刚才我们研究了加法各部分之间的关系,大家齐读一遍。生读加法各部分之间的关系。如果要求一个加数需要知道哪些条件?生回答:要求加数数需要知道和与另一个加数。(2)谈话:刚才我们研究了减法各部分之间的关系,大家齐读一遍。生读减法各部分之间的关系。如果要求减数需要知道哪些条件?要求减数需要知道被减数
8、和差。如果要求被减数需要知道哪些条件?要求被减数需要知道减数和差。(3)怎样理解记忆加减法各部分之间的关系?预设生1回答:加法中的和是整体,加数是部分,所以求加数这样的部分就用整体减去部分,那么一个加数 = 和 另一个加数。预设生2回答:减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求被减数这个整体,就用部分加部分,那么被减数 = 减数 + 差。预设生3回答:减法中,被减数是个整体,减数和差都是整体的一部分,所以求减数这个部分,就用整体减去另一部分,那么减数 = 被减数 - 差。2.减法和加法之间的关系。刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系,那么减法和加法之间有什么关系呢?预设生答
9、:加法是把两个部分合成一个整体的运算。减法是已知一个整体,减去一个部分求另一个部分的运算。师指着算式提问:大家看,由(1)39 + 34 = 73,可以写出两个减法算式,分别是:(2)73 - 34 = 39,(3)73 - 39 = 34,减法和加法之间有怎样的关系?减法和加法之间是相反的关系。师讲解:相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”,“逆”就是相反的意思。我们可以通过上面的例子来理解;第(1)式是加法算式,写出了第(2)、(3)两道减法算式,第(2)、(3)式与第(1)式比较,第(1)式要求的和在第(2)、(3)式中变成了已知条件,第(1)式中的其中一个已知条件在第(2)、(3)式中
10、变成了问题。也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算,通常叫做“逆运算”。因此说减法是加法的逆运算。(板书:减法是加法的逆运算。)教师适当引导、点拨,学生归纳结论,培养学生初步的归纳推理能力,学会科学探究的基本思想和方法。 四、巩固应用,拓展提高(一)考一考 谈话:同学们学会了吗?下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑战吗?(出示下面各题)1.2.填一填3请四名“学困生”上台板演,其余学生做在练习本上。教师台下巡视,注意搜集学生中的典型错误。(二)议一议1更正(1)观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。(2)纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手!(点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正,不要擦去原来的)下面的同学如果发现自己错了,在下边要及时改正过来。板演更正情况如下:(1)板演:6274 + 520 = 6794 更正: 6 2 7 4 验 5 2 0 验 6 7 9 4 + 5 2 0 算 + 6 2 7 4 算 - 5 2 0 6 7 9 4 6 7 9 4 4 2 7 4(2)板演:3001 2849 = 252 更正: 3001 2849 = 152 3 0 0 1 验 2 5
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