小学数学数与形教学设计课题文档格式.docx

1、（一）复习导入，出示课题 师：还记得一年级学习加法时用的小棒吗？我们借助小棒来理解 加何进行加法计算。而六年级在学习解决问题时，经常需要画线段图来分析题意，这就是形对数的帮助。（ppt出示相应图形，手指着图来说） 导入新课：在学习数学的过程中，我们经常会用到数与形相结合来帮助思考问题。今天，我们继续走进数与形的世界，共同探索其中的奥秘。（板书：数与形） （二）探究实践，发现规律 1.活动1：借形解数依次出示凌乱的1,3,，5，7个小正方形。（先出示1个小正方形）请看大屏幕，这里有几个小正方形？生：1个。（板书） （再出示3个小正方形）现在一共有几个？3个、4个。老师问的是一共有几个？4个。那刚

2、刚有人说到3是什么意思？增加了（多）出来的3个。能用加法算式来表示吗？1+3=4（板书） （再出示5个小正方形）快速告诉我，现在一共是几个？9个。比原来增加几个？生；5个 能用加法算式表示这个过程吗？能。1+3+5=9（板书） 猜猜看，下一个总数会是多少？16个、7个、9个。说到16和7的同学都是有点感觉了。（再出示7个小正方形）看，几个？16个。谁能用一个加法算式表示？（教师做出举手的手势） 1+3+5+7=16（板书） 很棒！刚刚你们为什么那么快就猜出是16呢？因为这都是单数相加。我们五年级已经学过，单数也叫（ ）？奇数。一般地，以后的学习中，我们都叫做奇数。观察这些算式的结果，你有什么发

3、现吗？谁来说？（如果学生反应不过来，就引导：1,4,9,16都是谁的平方？） 1=11=12，4=22=22，9=33=32，16=44=42 把掌声送给他！你说出了一个了不起的发现，但有人不一定听得清楚，请你站起来再说一次。说得真好。2.活动2：借数摆形依次摆出1,1+3,1+3+5,1+3+5+7所表示的图形。看到这些平方数，你会想到哪个图形呢？正方形。你怎么想到正方形的？正方形的面积=边长边长=边长的平方。刚刚老师听到有同学小声嘀咕，这样数起来好麻烦，谁知道为什么这样数麻烦呢？很凌乱。很好，用了一个词：凌乱，那要把凌乱变得整齐，你会摆成什么图形？现在我们一起把凌乱的重新排列变得整齐，老师

4、先摆第一个。接下来是谁来摆1+3？（教师做举手的手势） 学生上去摆弄正方形。此处应该有掌声。因为他不是一个人，代表的是你们集体，给朋友以支持是一种好品质。现在摆出了什么图形？每行每列分别有几个小正方形？2个。一共有几个？不错。现在请每组组长拿出学具，一起合作，分别摆出1+3+5,1+3+5+7的形状。（学生自己在小组里面摆） 教师巡视，指导有困难的小组。分别请2个小组的代表同学上黑板上摆一摆。摆完，请2位小老师说说想法。我摆成每行每列都是3个小正方形的大正方形，一共有33=32=9个。我摆成每行每列都是4个小正方形的大正方形，一共有44=42=16个。说得真完整！这两位小老师把“1+3+5,1

5、+3+5+7”摆成我们看得见的图形了，可以直接看出结果：现在算起来快不快？快。还有更快的，请看！（教师依次ppt展示边长是1,2,3,4,5,6,7的正方形） 教师边展示，边请同学们根据经验填上右上角的数字。根据经验，右上角应该填多少?3.总结规律 请同学们根据刚刚的演示，补充下面算式。1=（1）2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 1+3+5+7=（4）2 1+3+5+7+9=（5）2 1+3+5+7+9+11=（6）2 1+3+5+7+9+13+15=（7）2 看来同学们都找到一定的规律了。谁能具体说一说？左边都是奇数相加 右边都是一个数的平方 左边有几个数，右边就是几的平方 从1开

6、始加 （如果学生答不上来，就引导） 等式左边加数的个数和右边的结果有什么关系？如：1+3+5+7+9+13+15这里有7个数相加，所以是72，就是说几个数相加就等于几的平方。我们看一下上面的算式是否满足这个规律？现在，谁能完整地概括出我们刚刚的发现？连续奇数相加；从1开始；他们相加的和等于加数个数的平方 真的很了不起。现在我们一起来归纳一下：从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。这句话的关键词是什么？从1开始，连续奇数，相加，平方。可不可以去掉：从1开始？不可以。为什么？（教师可以尝试拿掉一个正方形） 拿掉1，就组不成大正方形；算一下，结果也不对。非常好，全班齐读。1+3+5+7+9

7、+11+ =？（n）数加个 ） = n2（1+3+5+7+9+11+ 三、加深理解，适时小练 ）你能利用规律直接写一写吗？（点名起来回答。）2 357=（ 1 ）2 79=（ 135）2 13 =（ 1357911_=（ 9 ）2 师：看来大家对这个规律掌握的还不错。下面，来点有难度的。 四、系统训练，学以致用 1.请你根据得到的规律算一算 ） 1）1+3+5+7+5+3+1=（ （=42132，原式，可以看成两部分：1357425352 32 ） （）（21+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 85 6272原式下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方2. 形

8、？什么是不变的？什么是变化的？ 数与形六年级 陈艳 详细版2828 蓝色：1 2 3 4 红色：8 10 12 14 照这样接着画下去：（1）第6个图形有（ ）个蓝色小正方形，（ ）个红色小正方形；（2）第10个图形有（ ）个蓝色小正方形，（ ）个红色小正方形。3.练习二十二第109页第2题。五、回顾反思，总结提升 学习了这课，你对“数”与“形”有什么感受？ 同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说（课件）：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合对我们数学的学习是很重要的。 六、板书设计 数 与 形 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42