1、答案:1,因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人2,同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)3,504取整12,506取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有5012(4和6的最小公倍数)=4(取整),所以,应该是50-12-8+4=344,1002=50,1003=33(取整),还是算出2和3的公倍数1006=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的
2、个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=2275,1803=60,1804=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,18034=15,所以应该为60+45-15=90奥赛专题 - 鸡兔同笼问题专题介绍鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数,求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路,可以假设都是兔子,这样总腿数就比实际腿数要多,多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的,因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡,这样就可以求得兔有多少只。经典例题例1 鸡兔同笼,头共46
3、,足共128,鸡兔各几只?分析 :如果 46只都是兔,一共应有 446=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,562=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。解:鸡有多少只?(46-128)(4-2) =(184-128)2 =56=28(只) 免有多少只?46-28=18(只) 答:鸡有28只,免有18只。总结:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的
4、脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:鸡数=(每只兔脚数 兔总数- 实际脚数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然,也可以先假设全是鸡。例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?分析: 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?假设100只全是鸡,那么脚的总数是2100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡
5、脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有1206=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。(2100-80)(2+4)=20(只)。100-20=80(只)。鸡与兔分别有80只和20只。例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?分析1 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。结合下图可
6、以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2(人).那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?解法1:一班:135-5+(7-5)3=1323 =44(人) 二班:44+5=49(人) 三班:49-7=42(人) 三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。分析2 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?解法2:(135+ 5+ 7)3 = 1473 = 49(人) 49-5=44(人),49-7=4
7、2(人) 三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?分析 我们分步来考虑:假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 610= 60(人)。假设后的总人数比实际人数多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把182=9(条)小船当成大船。610-(41+1)(6-4) = 182=9(条) 10-9=1(条) 有9条小船,1条大船。例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(
8、蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?分析 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 618=108(条),所差 118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数113=13(对),比实际数少 20-137(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可
9、求7(2-1)=7(只). 假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?618=108(条) 有蜘蛛多少只?(118-108)(8-6)=5(只) 蜻蜒、蝉共有多少只?18-5=13(只) 假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?113=13(对) 蜻蜒多少只?(20-13) 2-1)= 7(只) 蜻蜒有7只. 参考资料:小数专业网 过桥问题(1)1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟? 分析:这道题求的是通过时间。根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知
10、条件。 总路程: (米) 通过时间: (分钟) 答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。 2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米? 分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。 火车速度:这列火车每秒行30米。 3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长
11、度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 山洞长:这个山洞长60米。和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是(41)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是:415(倍) (2)秦奋的年龄:4058岁 (3)妈妈的年龄:8432岁 综合:(41)8岁 8 为了保证此题的正确,验证 (1)832
12、40岁 (2)3284(倍)计算结果符合条件,所以解题正确。2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和。看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?思考:(1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么? (2)要想求哥哥给
13、弟弟多少本课外书,需要知道什么条件? (3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍? 思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。 (1)兄弟俩共有课外书的数量是202545。 (2)哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是213。 (3)哥哥剩下的课外书的本数是45315。 (4)哥哥给弟弟课外书的本数是251510。 试着列出综合算式:4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?根据甲乙两个粮库原来共存
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1