《信号与线性系统》总复习(2008级)文档格式.doc

1、2、 信号的运算：3、 信号的变换： 移位:反折:展缩:倍乘:4、 卷积：性质：延时特性：微积分特性：二、 信号的频域分析（傅立叶变换分析法）1、 定义：2、 性质：设；线性：对称性：延时：移频：尺度变换：奇偶特性：若为实偶函数，则也为实偶函数； 若为实偶函数，则也为实偶函数；时域微分：时域积分：频域微分：频域积分：卷积定理： 3、 常见信号的傅立叶变换4、 周期信号的频谱性质：离散性，谐波性，收敛性级数展开：频谱：与之间的关系图称频谱图； 与之间的关系图称为振幅频谱图； 与之间的关系图称为相位频谱图；时域 频域周期 离散离散 周期时域有限 频域无限时域无限 频域有限5、 帕色伐尔定理6、 抽

2、样定理频带有限信号满足关系：三、 信号的复频域分析（拉普拉斯变换分析法）线性: 时移:频移:尺度变换:时域微分:时域积分:复频域微积分: ；初、终值定理：（为真分式）卷积定理： 3、 常见信号的拉氏变换、收敛区 ，4、 反变换a.部分分式展开法b.留数法 单根处的留数 重根处的留数 四、（离散）信号的Z域分析 线性线性： 移序：单边变换双边变换 尺度变换： 域微分特性： 卷积定理： 初、终值定理：3、 常见序列的Z变换4、 反Z变换 a. 长除法b. 部分分式法 c. 留数法系统分析卷积+三大变换（时域、频域、复频域、Z域）一、 系统的时域分析1、 描述：a. 连续系统-微分方程b. 离散系统

3、差分方程S-1an-1-a0b0bmb12、模拟框图 a.连续系统 Db.离散系统3、全响应的求解连续：离散：a. 零输入响应 、特征方程：特征根：零输入响应：代定常数C由初始条件决定：b. 零状态响应 、4、解的分解零输入响应+零状态响应自然响应+受迫响应暂态响应+稳态响应二、系统的频域分析1、频域系统函数2、系统特性幅频特性：相频特性：3、信号通过线性系统不产生失真的条件时域：频域：三、系统的复频域分析法1、微分方程的拉氏变换分析法利用拉氏变换的微分特性：把微分方程：变为代数方程，其过程为：是与初始条件有关的关于的次多项式因为是有始信号：所以：把以上结果代入微分方程得：其中：可求得全响应：2、电路S域模型等效法3、系统函数与系统的稳定性若极点均在平面的左半平面，则系统稳定。四、离散系统的Z域分析法1、差分方程的Z变换分析法根据z变换的移序特性：可看出方程变换的过程中初始条件自然代入，可把零输入和零状态响应一并求得。2、零状态响应的Z域分析法若极点均在平面的单位圆内，则系统稳定。12