云南四川贵州西藏四省名校上学期高三数学文大联考试题与答案解析Word文档格式.docx

1、先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合AxN|x2x20，则ABA.1 B.1，2） C.1 D.（1，）2.已知复数z满足z（1i）2i，则复数z在复平面内对应的点所在象限为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知alog52，bln2，clog5，则A.abc B.acb C.bac D.ba4.曲线f（x）在点（2，f

2、（2）处的切线方程为A.yx B.yx C.yx D.yx5.祖冲之是中国南北朝时期著名的数学家以及天文学家，其最伟大的贡献是将圆周率精确到小数点之后的七位，比欧洲早了近千年。为探究圆周率的计算，数学兴趣小组采用以下模型，在正三角形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率的值。正三角形的边长为4，若总豆子数n1000，其中落在圆内的豆子数m618，则估算圆周率的值是（为方便计算取1.70，的值精确到0.01）A.3.13 B.3.14 C.3.15 D.3.166.已知圆C过点A（0，2）且与直线y2相切，则圆心C的轨迹方程为A.x24y B.x28y C.x24y D.x28y7.已知为

3、锐角，且满足sincos，则cos2的值为A. B. C.2 D.8.已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，b2，且ABC的面积为，则a的值为A.12 B.8 C.2 D.29.在长方形ABCD中，AB2，AD1，点M在边CD上运动，则的最小值为A.1 B.0 C.1 D.10.一个多面体的三视图如图所示，其正视图、侧视图都是全等的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则其表面积为A.84 B.12 C.168 D.12211.已知圆C：x2y22x30，直线l：ykx1与圆C交于A，B两点，当弦长AB最短时k的值为A.1 B. C.1 D.12.已知函数f（x）sin

4、xcos2x，关于函数yf（x）有下列命题：f（）； f（x）的图象关于点（，0）对称；f（x）是周期为的奇函数； f（x）的图象关于直线x对称。其中正确的是A. B. C. D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.若x，y满足约束条件，则zx2y的最大值为 。14.2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停上教课学习效果，组织了一次网上测试。并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人，50人，若高三年级有

5、学生1200人，则该高中共有学生 人。15.设双曲线C：（a0，b0）的右焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，且|OA|2|AF|，O为坐标原点，则C的离心率为 。16.在等腰三角形ABC中，ABAC2，顶角为120，以底边BC所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列an为等差数列，且a12，a2是a1，a4的等比中项。（1）求数列an的通项公式；（2）当数列an的公差d0时，求数列的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）西尼罗河病毒（WNV）是一种脑炎病毒，通常是由鸟类

6、携带，经蚊子传播给人类。1999年810月，美国纽约首次爆发了WNV脑炎流行。在治疗上目前尚未有什么特效药可用，感染者需要采取输液及呼吸系统支持性疗法，有研究表明，大剂量的利巴韦林含片可抑制WNV的复制，抑制其对细胞的致病作用。现某药企加大了利巴韦林含片的生产，为了使生产效率提高，该药企负责人收集了5组实验数据，得到利巴韦林的投入量x（千克）和利巴韦林含片产量y（百盒）的统计数据如下：由相关系数r可以反映两个变量相关性的强弱，|r|0.75，1，认为两个变量相关性很强；|r|0.3，0.75），认为两个变量相关性一般；|r|0，0.3），认为两个变量相关性较弱。（1）计算相关系数r，并判断变量

7、x、y相关性强弱；（2）根据上表中的数据，建立y关于x的线性回归方程。为了使某组利巴韦林含片产量达到150百盒，估计该组应投入多少利巴韦林?参考数据：25.69。参考公式：相关系数r，线性回归方程中，。19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且ABAA11，E是棱AA1的中点，EC。（1）求证：平面EDD1平面EDC；（2）求三棱锥D1DEC的体积。20.（本小题满分12分）已知F1（1，0），F2（1，0）是椭圆C：的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线PF2的斜率为。（1）求椭圆C的方程；（2）过点F2作两条互相垂直的直线l1，l2。若l1

8、与C交于A，B两点，l2与C交于D，E两点，求|AB|DE|的最大值。21.（本小题满分12分）已知函数f（x）x3ax2。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设a1，当x时，f（x）x（kex），求实数k的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。在直角坐标系xOy中，曲线D的参数方程为（t为参数，tR）。点A（1，0），点B（1，0），曲线E上的任一点P满足。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求曲线D的普通方程和曲线E的极坐标方程；（2）求点P到曲线D的距离的最大值。23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）|3x1|3xa|，g（x）xf（x），h（x）x25x3。（1）若f（x）3恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a（其中a1），使得x，都有不等式g（x）h（x）恒成立?若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。云南、四川、贵州、西藏四省名校2020年上学期高三数学文第一次大联考试题答案