人教版数学七年级下册《期末测试题》附答案.docx

1、人教版数学七年级下册期末测试题附答案人教版数学七年级下学期 期 末 测 试 卷 （时间：120分钟 总分：120分）学校_ 班级_ 姓名_ 座号_一、选择题1.下列计算中，正确是A. (x4)3xl2 B. a2a5al0 C. (3a)26a2 D. a6a2a32.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.一种细胞的直径约为0.00000156米将0.00000156用科学记数法表示应为（ ）A. 1.56106 B. 1.5610-6 C. 1.5610-5 D. 15.610-44. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

2、B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D. 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是65.已知xa=3，xb=5，则x3a-2b等于（ ）A. B. C. D. 16.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 弹簧不挂重物

3、时的长度为0 cmC. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm7.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 8.如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 109.小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图, 折线表示这个过程中行程 s （千米）与所花时间 t （分）之间的关系,下 列说法错误的是（ ）A. 他家到公交车站台需行 1 千米 B.

4、他等公交车的时间为 4 分钟C. 公交车的速度是 500 米/分 D. 他步行与乘公交车行驶的平均速度300米/分钟10.如图，锐角ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于点F，若BAC=35，则BFC的大小是（）A. 105 B. 110 C. 100 D. 120二、填空题11.已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为_12.如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B=44，C=76，则DAE=_13.如果表示3xyz表示-2abcd，则3mn2=_14.如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折

5、180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为_度15.如图1，在RtABC中，B=90，点P从点A出发，沿ABC以1cm/s的速度运动设APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是_16.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：2（a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2mn+bm+bn，你认为其中正确的有_三、计算题17.化简下列式子（1）（-ab2）3（8a2b4）（-4a4b5）（2）2-2+（-2014）0-13|+（-1）201418.

6、先化简，再求值：（x-5y）（x+5y）-（x-2y）2+y22y，其中x=-1，y=19.如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD（请填空）解：EFAD2 （ 又1213（ ）AB （ ）BAC+ 180（ ）BAC70（ ）AGD （ ）20.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC=_21.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合

7、部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.白纸张数x(张)12345纸条总长度y(cm)205471（2）直接写出y与x的关系式.(3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸?22.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是 .这三条线段能构成等腰三角形的概率是

8、 .23.已知：如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BFAC； （2）求证：CEBF24.为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地乙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下

9、列问题（1）自行车队行驶的速度是_；邮政车行驶速度是_；a=_；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？25.点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2l1,垂足为点M,过点B作l3l1,垂足为点N（1）当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由)；（2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由；（3)当直线l2,l3位于点C左侧时,如图3,请你补全图形,并

10、直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系答案与解析一、选择题1.下列计算中，正确的是A. (x4)3xl2 B. a2a5al0 C. (3a)26a2 D. a6a2a3【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（x4）3=x12，故A正确；B、x2x5=x7，故B错误；C、（3a）2=9a2，故C错误；D、a6a2=a4，故D错误故选A【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌

11、握运算性质和法则是解题的关键2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合3.一种细胞的直径约为0.

12、00000156米将0.00000156用科学记数法表示应为（ ）A. 1.56106 B. 1.5610-6 C. 1.5610-5 D. 15.610-4【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000156=1.5610-6故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬

13、币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D. 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6【答案】C【解析】试题分析：在试验中，可能出现也可能不出现事件叫做随机事件；一定出现的事件叫必然事件；一定不出现的事件叫不可能事件所以任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件，故C错误考点：简单随机事件5.已知xa=3，xb=5，则x3a-2b等于（ ）A. B. C. D. 1【答案】A

14、【解析】分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可【详解】解：xa=3，xb=5，x3a-2b=（xa）3（xb）2，=2725，=故选：A【点睛】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（xa）3（xb）2是解决本题的关键6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmC. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD. 所挂物体质

15、量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【答案】B【解析】试题解析：A.y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B. 弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D. 由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选B.7.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先设阴影部分的面积是3x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案【详解】解：

16、设阴影部分的面积是3x，根据图形的性质可得整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是=故选：C【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率8.如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】D【解析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可

17、详解：BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线，ABO=CBO，ACO=BCO MNBC，MOB=OBC，NOC=BCO，ABO=MOB，NOC=ACO，MB=MO，NC=NO，MN=MO+NO=MB+NC AB=4，AC=6，AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10 故答案为10点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键9.小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图, 折线表示这个过程中行程 s （千米）与所花时间 t （分）之间关系,下 列说法错误的是（ ）A. 他家到公交车站台需行 1 千米 B.

18、他等公交车的时间为 4 分钟C. 公交车的速度是 500 米/分 D. 他步行与乘公交车行驶的平均速度300米/分钟【答案】D【解析】【分析】观察函数图象可对A、B直接作出判断，依据函数图象确定出乘公交车的时间和路程可求得公交车的速度，故此可对C作出判断，依据函数图象确定出步行和乘公交车的总时间，然后依据速度=路程时间可求得他步行与乘公交车行驶的平均速度【详解】解：由函数图象可知他家到公交车站台需行1千米，他等公交车的时间=14-10=4分钟，故A、B正确；公交车的速度=（5-1）1000（22-14）=40008=500米/分，故C正确；他步行与乘公交车行驶的平均速度=51000（22-4）

19、=米/分，故D错误故选D【点睛】本题主要考查的是一次函数的应用，能够从函数图象中获取有效信息是解题的关键10.如图，锐角ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于点F，若BAC=35，则BFC的大小是（）A. 105 B. 110 C. 100 D. 120【答案】B【解析】【分析】由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答【详解】设C=，B=ADCADC, AEBAEBACD=C=, ABE=B=,BAE=BAE=35CDB=BAC+ACD=35+, CEB=35+CDEBBCABC=CDB=35+ , AC

20、B=CEB=35+BAC+ABC+ACB=180即105+=180则+=75BFC=BDC+DBEBFC=35+=35+75=110故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形外角定理以及三角形内角和定理，找出他们之间的关系是本题的关键二、填空题11.已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为_【答案】21【解析】【分析】根据平方差公式将a2-b2分解为（a+b）（a-b），代入数据后即可得出结论【详解】解：a+b=7，a-b=3，a2-b2=（a+b）（a-b）=73=21故答案为：21【点睛】本题考查了平方差公式的应用，解题的关键是利用平方差公式将a2-b2分解为（a+b）（a-b

21、）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用公式法分解因式是关键.12.如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B=44，C=76，则DAE=_【答案】16【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出BAC和DAC，根据角平分线定义求出CAE，即可求出答案【详解】解：B=44，C=76，BAC=180-B-C=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，AD是BC边上的高，ADC=90，C=76，CAD=180-ADC-C=14，DAE=CAE-CAD=30-14=16，故答案为：16【点睛】本题考了三角形内角和定理、三角形的高、三角形的角平分线定义等知识点，能求出CAE和

22、CAD的度数是解此题的关键13.如果表示3xyz表示-2abcd，则3mn2=_【答案】-4m3n【解析】【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义得：原式=6mn（-2n2m3）3mn2=-4m3n，故答案为-4m3n【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为_度【答案】80【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理易计算出1=140，2=25，3=15，根据折叠的性质得到1=BAE=140，E=3=15，ACD=E=15，可计算出EA

23、C，然后根据+E=EAC+ACD，即可得到=EAC【详解】设3=3x，则1=28x，2=5x，1+2+3=180，28x+5x+3x=180，解得x=5，1=140，2=25，3=15，ABE是ABC沿着AB边翻折180形成的，1=BAE=140，E=3=15，EAC=360-BAE-BAC=360-140-140=80，又ADC是ABC沿着AC边翻折180形成的，ACD=E=15，而+E=EAC+ACD，=EAC=80故答案为80【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义15.如图1，在RtABC中，B=90，点P从点

24、A出发，沿ABC以1cm/s的速度运动设APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是_【答案】24cm2【解析】【分析】由三角形面积公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值时，AP恰好为AB边，结合函数图象，求出AB及BC，从而可求S的最大值【详解】解：在RtABC中，B=90，APC的面积为S（cm2）S=APBC由图2可知，当t=6时，S取得最大值；当t=14时，S=0，又点P从点A出发，沿ABC以1cm/s的速度运动，AB=6（cm），BC=14-6=8（cm），S的最大值是68=24（cm2）故答案为：24cm2

25、【点睛】本题考查了动点函数的图象问题，结合图象分析出动点P处于什么位置S取得最大值是解决问题的关键16.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：2（a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2mn+bm+bn，你认为其中正确的有_【答案】【解析】【分析】根据图形中各个部分的面积得出答案即可【详解】解：表示该长方形面积的多项式有：纵向三个大长方形面积之和：2a（m+n）+b（m+n）；横向两个大长方形面积之和：m（2a+b）+n（2a+b）；六块小长方形面积之和：2am+2mn+bm+bn；故答案为：【点睛】本题考查了多项式

26、乘以多项式、单项式乘以多项式和单项式乘以单项式，能正确根据图形列出算式是解此题的关键三、计算题17.化简下列式子（1）（-ab2）3（8a2b4）（-4a4b5）（2）2-2+（-2014）0-13|+（-1）2014【答案】（1）2ab5；（2）【解析】【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【详解】解：（1）原式=-a3b6（8a2b4）（-4a4b5）=2ab5；（2）原式=+1-12+1=【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

27、键18.先化简，再求值：（x-5y）（x+5y）-（x-2y）2+y22y，其中x=-1，y=【答案】2x-14y，-9【解析】【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可【详解】解：（x-5y）（x+5y）-（x-2y）2+y22y=x2-25y2-x2+4xy-4y2+y22y=4xy-28y22y=2x-14y，当x=-1，y=时，原式=-2-7=-9【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键19.如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD（请填空）解：EFAD2 （ 又1213（ ）AB （ ）BAC+ 180（ ）BAC70（ ）AGD （ ）【答案】3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质【解析】【分析】根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平行线的判定定理推出ABDG；接下来，再根据平行线的性质得出BAC+DGA=180，进而不难求得AGD的度数.【详解】解：EFAD，23（两直线平行，同位角相等），12，