1、5已知点E是正方形对角线AC上一点,且AE=AB,则ABE= 6在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AOB=60,AB=5cm,则AC= cm7下列结论正确的有 (填序号)有一组对边平行的四边形是梯形;有一组对边平行但不相等的四边形是梯形;等腰梯形是轴对称图形也是中心对称图形;等腰梯形的两条对角线和同一底边所夹的两角一定相等;有两个角为90的四边形是直角梯形;等腰梯形的两腰的延长线与经过两底的中点的连线必交于一点ABECGFD18等腰梯形的一个内角为60,两底长分别为10cm、25cm,则腰长为 cm9如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E、F,若160, BE2cm,DF3
2、cm,则AB= ,AD= ,ABCD的周长为 10已知正方形ABCD的面积与对角线长分别为4和8的菱形面积相等,则正方形ABCD的对角线长为 二、选择题:11平行四边形一边长为10,则两条对角线可能是 ( )A、8,12 B、10,10 C、20,15 D、40,1012A、B、C、D在同一平面内,从ABCD;AB=CD;ADBC;AD=BC这四个条件中任意选两个,不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是 ( ) A、 B、 C、 D、13菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A、对角线互相平分 B、对角相等C、四条边都相等 D、邻角互补14一个三角形与一个正方形的面积相等,三角形的底边长是正
3、方形边长的4倍,则三角形的高与正方形边长的比为 ( )A、14B、12C、1D、215等腰梯形的两条对角线具有的特性是( ) A、互相垂直B、互相平分C、互相平分且相等D、相等但不一定垂直16矩形的四个内角平分线能够围成一个( ) A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形17如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,并交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是 ( )A、16B、14C、12D、1018如图,如果四边形CDEF经过旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点的个数是( )O A、1个B、2个C、3个D、4
4、个三、解答题:19已知平行四边形ABCD中,BE平分ABC交DC于E,过点E作EFBC交AB于F点,求证:四边形EFBC是菱形PM20如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EFAC交CB的延长线于F求证:AB与EF互相平分21如图,已知E是矩形ABCD边CB延长线上的一点,CE=CA,F是AE的中点求证:BFFDN22.如图,在ABC中,BD、CE是AC、AB上的高,M、N分别是ED、BC中点,求证:MNED.23梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=12cm,AD=15cm,ABD=60求BC的长24如图,凸五边形ABCDE中,A=B=120,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,求凸五边形
5、的面积S25已知正方形的边长是1,且三边对应成比例的两个三角形是相似三角形,相似三角形的对应角相等,如图,可以算出一个正方形的对角线长为,求两个正方形拼成的矩形的对角线的长如此下去,n个正方形拼在一起呢?如图,求证:BCE与BED相似,且BEC=BDE如图,在下列所给的三个结论中,通过合情推理选出一个正确结论加以说明BEC+BDE=45;BEC+BED=45BEC+DFE=45图图图参考答案:1120,6022ab或b2a380412cm25675610781594cm,6cm,20cm1011C12B13C14B15D16D17C18C19证四边形EFBC是平行四边形,且BC=CE20连结BD,证四边形BDEF是平行四边形得DE=BF=AE,证APEBPF21连CF,由三线合一得CFAE,从而ADFBFC得AFD=BFC,BFD=9022连EN、DN,RtBDC中DN=BC,R tBEC中EN=BC,则DN=EN,等腰三角形中三线合一得MNED2327cm24,提示:延长EA、BC交于M25略略
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