超几何分布与二项分布_精品文档文档格式.doc

1、910PmABCD2（2011黄冈模拟）随机变量的概率分布规律为（n=1、2、3、4、），其中a是常数，则的值为（）3（2008石景山区一模）已知随机变量的分布列为且设=2+1，则的期望值是（）4设随机变量X的概率分布为P（X=k）=（k=1，2，3，4，5），则=（）5电子手表厂生产某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（1X2013）等于（）6（2010江西）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚

2、劣币的概率分别记为P1和P2则（）P1=P2P1P2P1P2以上三种情况都有可能7（2011潍坊二模）设X为随机变量，XB，若随机变量X的数学期望EX=2，则P（X=2）等于（）8（2012衡阳模拟）已知随机变量N（0，a2），且p（1）=p（a3）的值为（）29设随机变量N（0，1），若P（1）=p，则P（10）=（）1pp+pP二填空题（共5小题）10（2010上海模拟）在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是_11有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为_12（2010枣庄模拟）设随机变量XB（n，0.5），且DX=2，则事

3、件“X=1”的概率为_（作数字作答）13若随机变量X服从二项分布，且XB（10，0.8），则EX、DX分别是_，_14（2011浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P（X=0）=，则随机变量X的数学期望E（X）=_三解答题（共3小题）15（2009朝阳区二模）在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2n5，且n3）个，其余的球为红球（）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中

4、恰有2个红球的概率；（）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；（）在（）的条件下，从袋里任意取出2个球若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分用表示取出的2个球所得分数的和，写出的分布列，并求的数学期望E16某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望17（2006崇文区一模）某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲

5、队进入点球大战假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：（I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？（II）设点球中乙队得分为随机变量，求乙队在五个点球中得分的概率分布和数学期望参考答案与试题解析考点：离散型随机变量及其分布列菁优网版权所有专题：计算题分析：由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和，根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是，公比是的等比数列，根据等比数列的求和公式，得到答案解答：解：由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和，根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是，公比是的等比数列，S=1，S+m=1，m

6、=，故选C点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，在一个试验中所有的变量的概率之和是1，本题又考查等比数列的和，是一个综合题离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式菁优网版权所有估计所给的随机变量的分布列的特点，利用无穷等比递缩数列的各项之和写出所有的变量的概率之和，使它等于1，求出a的值，利用互斥事件的概率公式写出结果随机变量的概率分布规律为（n=1、2、3、4、），a=1，a=，=P（=1）+P（=2）=本题考查离散型随机变量的分布列的性质，是一个综合题目，在解题时一定要注意所有的变量的概率之和的求法，注意应用分布列的性质由题目中所给的变量的分布列得到变量的期望，根据=2+1关

7、系，得到两个变量的关系，代入的期望，求出结果由表格得到E=1+1=，E=E（2+1）=2E+1=2（）+1=，本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，本题也可以这样来解，根据两个变量之间的关系写出的分布列，再由分布列求出期望概率与统计由题意可得P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1，求出m的值，再根据=P（X=2）+P（X=3），进而求出答案因为所有事件发生的概率之和为1，即P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1，所以m（+）=1，即m（1）=1所以m=所以P（X=k）=（k=1，2，3，4，5），则=P（X=2）+

8、P（X=3）=+=故选A解决此类问题的关键是掌握所有事件发生的概率之和为1，进而求出随机变量的分布列即可得到答案超几何分布菁优网版权所有先求出P（X=0），即第0次首次测到正品，即全是次品的概率，从而可得结论由题意，P（X=0）=P（1X2013）=1P（X=0）=故选B本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，考查学生的计算能力，属于中档题二项分布与n次独立重复试验的模型；等可能事件的概率菁优网版权所有计算题；压轴题每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求方法一概率为10.9910；方法二概率为1（）5，做差比

9、较大小即可方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为，没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为10.9910；方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为，总事件的概率为1（）5，作差得P1P2=（）50.9910，由计算器算得P1P20P1P2故选B本题考查独立重复试验的概率和对立事件的概率问题，以及利用概率知识解决问题的能力二项分布与n次独立重复试验的模型菁优网版权所有根据X为随机变量，XB和求服从二项分布的变量的期望值公式，代入公式得到n的值，再根据二项分布概率公式得到结果随机变量X为随机变量，XB，其期望EX=np=2，n=6，P（X=2）=故选D本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式利用正态曲线的对称性，可得曲线的对称轴是直线x=0，由此可得结论由题意，N（0，a2），曲线的对称轴是直线x=0，p（1）=p（a3）a3+1=0a=2本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题9设随机变量N（0，1），若P（