度苏教版小学数学五年级下册第六单元 圆教案教学设计.docx

1、度苏教版小学数学五年级下册第六单元 圆教案教学设计第六单元： 圆 教学目标：1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的特征，知道圆心，半径和直径；能涌圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生经历操作、猜想、计算、验证和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，掌握圆周长和面积的计算公式，并能应用公式解决相关的实际问题。3、使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：了解圆的特征，会进行圆周长和面积的计算。教学难点：圆周长和面积公式的推导过程。课时安排：11课时第一课

2、时：圆的认识教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第8587页例1、例2和“练一练”，练习十三第1、2题。课型新授教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径和半径的关系。使学生认识画圆的工具，会用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活中的现象。2、通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上理解并形成圆的概念。培养学生观察、分析、抽象概括能力和空间想象能力。3、使学生感受到数学与生活是息息相关的，感受到数学知识的价值，激发学生的学习兴趣。教学重点难 点教学重点：通过直观演示、动手操作，使学生感知并掌握圆的特征。教学难点：通过活动理解圆的特征；

3、解决生活中有关圆的实际问题。教学资源教具准备：多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片学具准备： 直尺、三角尺、圆规、绳线一根、图钉、铅笔、硬币、图形纸片教 学 过 程二次备课导 入一、联系生活，初步感知在以前的学习中，我们认识了许多图形，（出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形图片）你觉得圆形跟其它几个图形相比，有什么不同的地方？导 学二、动手实践，加强认识1、同学们，你们想不想动手画一个圆呢？以前你是怎么画圆的？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？（单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。）2、再绑上一根绳子，让学生到黑板上画一画，发现不圆，说明不借助工具是很难画圆的。 3、出示圆规，请同

4、学介绍用圆规画圆。怎样画？根据学生回答，板书：（两脚分开）然后呢？（固定针尖）最后还要？（旋转成圆）4、你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）5、下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。6、下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？展示学生画的圆，一起来评价。（学生可能会说画得真好，画得不圆，你的圆真大，你的圆太小，你的圆偏向纸的一边之类的话。）根据学生的回答，适时引导。（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化

5、了。）7、根据学生的回答，小结画圆的注意点。你有没有注意，刚才这几位同学的意见，就是我们画圆的什么？（注意点）8、示范画圆，并强调需要注意的地方。9、你想不想用正确的方法再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）怎样定？教师示范。好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。学生画圆。画好后剪下来。10、如果有人让你介绍这个圆？你怎么说呢？第一种：（如果有学生说出半径、直径之类的词。）刚才同学们用到了半径、直径，我们把它写下来好吗？板书。那么什么叫半径、直径呢？下面我们把课本翻到86页，例2上面的一段话会告诉你答案。第二种：（如果

6、没有学生说出半径、直径之类的词。）这还真不好说？不过我们课本上介绍了几个概念，它或许能帮我们的忙，请打开课本到86页，自学例2上面的一段话。11、学生汇报。（第一种情况：直接引入下一教学步骤。）（第二种情况：现在你会介绍了吗？引到下面的教学步骤。）（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。学生说，在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什么？（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。（3）什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示

7、。（4）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。请学生标出。12、找出下面圆的直径和半径。出示练一练第1题。让学生说说是怎样想的？三、合作交流，进一步探索特征1、我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？2、我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以拿出每组信封里的提示，看一看。请大家把你的发现填写下来。学生活动。注意选择代表性的发现。3、汇报。（1）圆有无数条半径和直径。你有这个发现吗？你怎

8、么知道的？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。你是怎样发现的？能说一说吗？学生说明，有些学生是折的，有些学生是量的，师注意帮助，让其他同学听明白。“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。（3）同一个圆里直径是半径的2倍。你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2r r= d如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？出示一个圆，

9、半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？（5）还有其它发现吗？4、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。应用评价四、巩固练习，深化认识1、出示练习十七第1题。学生独立完成，指名口答。2、出示练习十七第2题。学生画一画，同桌检查。五、全课小结同学们，这节课你有什么收获？对自己本节课的表现怎样评价？教后记板书设计： 圆的认识半径 r 无数条半径 长度相等同一圆内 直径 d 无数条直径 长度相等d=2r 或 r=d/2轴对称图形

10、无数条对称轴第二课时：圆的认识练习教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第9596页的第38题课型练习教学目标1、通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画图。2、能应用圆的知识，解释一些日常生活现象，使学生进一步体验圆形与生活的联系。3、提高学生数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点难 点教学重点：感受圆的特征，能用圆规熟练画圆。教学难点：用圆解释日常生活现象，体验圆形与生活的联系。教学资源教 学 过 程二次备课导 入一、谈话导入师：我们已经认识了圆，谁来说说圆有哪些特征？板书课题：圆的认识练习导 学二、基本练习1、完成练习十七第3题。（1）学生独立完成

11、后，展示学生作业。师问：“谁能说说画圆的步骤和注意点？这三个圆有什么共同点？大小如何？圆的大小由什么条件决定的？(2)提醒学生画圆时要标出相关条件。2、完成练习十七第4题。启发学生思考：要画的圆与正方形有什么关系？然后让学生慢慢体会如果要画一个最大的圆，应该怎么画？（确定圆心的方法：对角线交点）师：圆的半径应该是多少毫米？要画的圆与正方形有什么关系？帮助学生明确：要画的圆的直径与正方形的边长相等。补充：（1）在下面的长方形中画一个最大的圆。 （2）在一个长6分米，宽2分米的长方形内画一个最大的圆，圆的直径是（ ），半径是（ ），最多可能剪（ ）个这样的圆。3、完成练习十七第5题让学生回答是怎么

12、想的？教师追问：要比较两个圆的大小，关键是比较什么？三、综合练习1、完成练习十七第6题学生完成后老师让学生说一说是怎样平移的？教师帮助学生明确平移的方向和格数。教师追问：圆的位置与什么有关？要确定圆的位置首先要确定什么？2、完成练习十七第7题师：指出右边圆里的线段中哪一条是直径？为什么其它的不是？量一量这几条线段的长度，你有什么发现？师：在小组中说说为什么可以用这样的方法测量圆的直径？选一种方法，测量1元硬币的直径？3、完成练习十七第8题。师：说说为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？让学生明白：车轮做成圆的，车轴装在中间，车轴到地面的距离始终相等。这样跑起来就又快又稳。4、用本节课所学的知识

13、解决问题（1）怎样在操场上画一个较大的圆？（2）在古代的一次军事作战中，部队营房秘密围成一个圆，为了便于司令部同每一个营房直接联系，请问：司令部最好设在哪里？（3）在日常生活中还有哪些现象跟我们这节课所学的知识有关呢？（如：街头有人卖艺时，观看的人会不知不觉地围成一个圆形）5、判断：（1）两个端点在圆上的线段叫做直径（）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆大。（）（3）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）（4）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆半径的长度。（）（5）圆有无数条对称轴。（） （6）半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（ ） （7）画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘

14、米。( )应用评价四、评价总结通过今天这节课的练习你有什么收获？你还有什么疑问？教后记板书设计：圆的认识圆心决定圆的位置半径决定圆的大小第三课时：扇形的初步认识教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第88页例3和“练一练”，练习十三第11、13题。课型新授教学目标1、初步认识扇形，知道什么是弧和圆心角。2、知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。3、会应用圆和扇形的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。教学重点难 点教学重点：扇形的特征及大小与圆心角有关。教学难点：知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。教学资源课前准备：多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片、扇形纸

15、片。教 学 过 程二次备课导 入一、引入新课1.激活认识。出示三角形、四边形和圆。提问：这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形？2.折圆片操作。引导：请大家拿出事先准备的圆形纸片，你能表示它的几分之几？现在你想折出它的几分之几，就折出几分之几，并且涂色表示。交流：你折出的几分之几？和大家交流一下。3.引入新课。谈话：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习过程中，还是要观察、比较，感受并认识它们的特征。导 学2、认识扇形1、出示例3。引导：现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特点。同桌互相

16、说一说。学生同桌交流，教师倾听、指导。交流：你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗？指出：上面这些图形都是扇形，是圆形的一部分，这就是今天要认识的新的平面图形。2.提问：刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线？现在我们可以说，由圆的两条半径和弧围成的图形，叫做扇形。提问：扇形中角的顶点在圆的哪个位置上？追问：这个扇形中的角1叫什么角？为什么叫圆心角？3.启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么变化？在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？4.小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认识了扇形。扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形

17、，扇形中顶点在圆心的角，是圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。3、练习巩固1.做“练一练”第1题。让学生判断、交流哪些是扇形。要求说明第二、三个图形为什么不是扇形，第四个图形为什么也是扇形。2.做“练一连”第2题。让学生说说各是什么角，分别是多少度。提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？3.做“练一连”第3题。提问：哪个扇形比较大？扇形大小与什么有关？4.做练习十三第11题。交流：你是怎样画的？分针经过的部分都可以看作什么图形？为什么？5.做练习十三第12题。（1）学生独立思考，说说答案。（2）提问：后两个圆里涂色和

18、空白部分各是怎样的图形？各占圆的几分之几？6.做练习十三第12题。应用评价4、动手做1、让学生阅读、交流，明确怎样做。2、引导：你还能用画圆的方法设计出怎样的图案？学生设计图案，呈现交流、观赏。5、课堂小结提问：你又认识了什么图形？你对扇形有那些认识？教后记第四课时：圆的周长教学内容苏教版五年级下9293页。课型新授教学目标1、让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念，发展数学思考。3、结合圆周率的教学，对学生进行爱国主义教育。教学重点难 点教学重点、难点：探究和

19、理解圆的周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。教学资源教学准备：课件、大小不同的圆形硬纸片（卡纸夹吹塑纸）、表格、直尺、软尺、彩带）教 学 过 程二次备课导 入一、初步感知，认识圆的周长1、出示书中的3个车轮，介绍不同规格的含义。问：“想一想，让它们各自滚动一圈，哪个车轮行的路程较长？为什么？”（学生自由回答）2、大家说的对不对呢，一起来看一看。点击滚动第一个车轮，谁来指一指这个车轮滚动一圈，行的路程就是什么？点击滚动第二个车轮，谁来指一指这个车轮滚动一圈，行的路程就是什么？点击第三个车轮，想一想这个车轮滚动一圈，行的路程就是什么？3、车轮滚动一圈行的路程就是车轮的周长（板书：周长）4、滚动第

20、三个车轮，看一看，哪个车轮行的路程较长？也就说明第三个车轮的周长较长。5、比较每个车轮的直径与周长，你能发现什么？（车轮的直径最长，车轮的周长就最长）导 学二、引导探索，研究圆周长的测量方法1、拿出一个圆形纸片，谁来指出它的周长指的是什么？（注意指法的指导：起点起点）问：你能直接用直尺量出它的周长是多少吗？为什么？（圆是由曲线围成的）那怎么办呢？小组成员商量一下。2、展示、汇报：滚动法，缠绕法，结合说明要注意什么？说明：这两种方法都是“化曲为直”，是常用的数学思想。3、指出黑板上圆的周长，能用刚才的方法吗，为什么？提出：如果有像长方形、正方形那样的周长计算公式就好了。那有没有呢？4、你认为圆的

21、周长会和什么有关？你怎么想的？（圆的直径越长，圆就越大，圆的周长也就越长）5、提出：圆的周长和直径有关，那么到底有怎样的关系呢？我们一起来研究。三、小组合作，探寻圆的周长和直径的关系1、各小组利用身边的材料测量出每个圆的直径与周长，并用计算器算出周长除以直径的商，填在表格里。2、展示结果，观察这些圆的周长与直径，你想说什么？（每个圆周长除以直径的商有什么类似之处）3、那么你认为圆的周长和直径有怎样的关系？（圆的周长是直径的3倍多一些）4、实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数。我们把它叫做“圆周率”（板书：圆的周长直径圆周率）在我国古代就有人通过研究得出了圆周率，我们来看一看。（

22、课件演示祖冲之的那一段）5、我们的结果与祖冲之的结果比较接近，但为什么会各不相同呢？（误差，需要多次实验，说明科学研究的艰巨性）6、介绍：圆周率用字母表示，也就是说圆的周长是直径的倍。是一个无限不循环小数，=3.141592653，今天的人们借助计算机，已计算出小数点后上亿位上的数字了。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。7、现在想一想，知道了圆的直径，我们怎样求圆的周长？（根据文字表述引导出字母公式）C=d8、请你来求下面各圆的周长。10厘米0.4米o在本子上算，指名板演。问：“为什么先用0.62呢?”如果就知道半径,求圆的周长怎么办?字母公式是什么?(板书： C=2r)指

23、名说计算过程9、总结：现在我们要想求黑板上这个圆的周长，只要知道什么就可以了？（测量、计算）应用评价四、巩固应用有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？求“它在路面上前进一周，前进了多少米”就是求什么？如果前进10周，前进了多少米？五、课堂总结：今天这节课我们研究了什么？你知道了什么？教后记板书设计： 圆的周长圆的周长直径圆周率=3.141592653C=d C=2r第五课时：圆的周长计算实际运用教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第93页例6、试一试，练一练，练习十四第610题课型新授教学目标1、使学生进一步掌握圆的周长计算公式，会根据圆的周

24、长求圆的直径或圆的半径。2、使学生进一步体验圆在日常生活中的运用。3、培养学生运用已有知识解决新问题的能力。教学重点难 点教学重点：根据Cd,求d ；根据C2r，求r。教学难点：运用圆的周长计算公式解决相关的实际问题。教学资源教 学 过 程二次备课导 入一、温习旧知师：我们已学过圆的周长计算公式，你还记得吗？师：你能运用圆的周长计算公式帮老师解决两个问题吗？练习十四第3题学生练习，指名板演。集体交流，说说为什么这样算？小结公式。导 学二、导入新课我们已经掌握了根据圆的直径或圆的半径求圆的周长的计算方法。今天我们学习运用圆的周长计算公式，解决相关的实际问题。板书课题：圆的周长计算实际运用1、教学

25、例6（1）出示例6图形。（2）如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？为什么？但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的周长，现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能想办法求出它的直径是多少米吗？小组讨论。（3）汇报方法。251.23.14你是怎么想到的？怎样列式？（251.23.1480米）数据较大的计算可以用计算器。根据Cd，列方程解。列方程应该怎样列呢？怎样解呢？解：设花坛的直径是x米。 3.14x251.2 x251.23.14 x80 答：花坛的直径80米。指出：根据圆的周长求直径可以列方程解答，也可以直接用除法计算。2、试一试。（1）读题，理解题意。（2）你觉得这题与例6相比，有

26、什么不同？根据圆的周长求它的半径你会吗？试试看。（3）尝试解答。（4）汇报方法。50.243.142 解：设圆的半径是x厘米。23.14x50.24说说每一步求的是什么？指导方程解法。3、练一练第1题。估算时可以把圆周率看作几？周长看作多少？独立算一算，与估算结果接近吗？4、完成练习十四第6、7题。独立完成计算。说说自己的算法。三、巩固练习1、完成练习十四第8题。用圆形瓶子演示绕10圈。“树干的横截面”是指什么？12.56米的绳子绕了10圈，绕了1圈的长度是多少米呢？指出：这一圈绳子长度也就是数干横截面的周长。独立完成计算，汇报方法。2、完成第9题。“拱门的高度”是指什么？高度要符合什么标准？

27、要判断拱门的高度是否“符合标准”应该看什么？怎样算出拱门的高度呢？独立完成计算，说出判断结果。3、完成第10题。在小组中画图并说说想法。应该先求什么？怎样计算？4、用一根62.8厘米长的铁丝围成一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?5、求圆的周长（单位：分米） 4 4应用评价四、课题小结今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？觉得自己的课题表现如何？教后记第六课时：圆 的 面 积教学内容苏教版小学数学第十册P96P97的例7、例8、例9和“练一练”，练习十五的第1题。课型新授教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学 活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并

28、能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步认识转化的数学思想和方法，渗透极限思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点难 点教学重点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。教学难点：圆的面积公式推导过程。教学资源教学准备：圆面展开教具，学生准备附页上的圆面展开图。教 学 过 程二次备课导 入一、谈话促思师：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式。你还想学习关于圆的哪些知识？（生回答后揭示课题：圆的面积）师：你认为学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？学生回答（共同整理出： 圆的面积公式是怎样的？ 怎样推导圆的面积公式？）导 学二、探索

29、新知理解圆的面积与半径之间的关系（教学例7）1、师：猜一猜圆的面积可能与什么有关？2、师：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。 教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。师提问： 图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？ 猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。师：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。学生数出后，让学生用计算器算一算，并将结果记录下来。 指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的两幅图，计算并填写图中的表格。3、交流归纳：你能发现图的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中可能得出： 圆的面积是它的半径平方的3倍多一些； 圆的面积可能是半径平方的倍。2、推导圆面积公式师： 能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？ 操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。问：拼成的图形像个什么图形？（板书：近似平行四边形）在转化过程中，什么变了，什么没有变？让学生把书P117页上的16等分的圆剪下，仿照教