常德市中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx

1、甲、乙两种水稻的平均产量均为 550kg/亩，方差分别为S甲=141.7, S乙 = 433.3，则产量稳定，适合推广的品种为：A、甲、乙均可 B、甲 C、乙 D、无法确定【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定:答案为B5、 一次函数y x 1的图像不经过的象限是：2A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限【解答与分析】这是一次函数的 k与b决定函数的图像，可以利用快速草图作法：答案为C6、 如图，四边形 ABCD为O O的内接四边形，已知/ BOD= 100 则/ BCD的度数为：A、50 B、80 C、100 D、130 【解答与分析】

2、圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补:答案为D3x7、 分式方程 1的解为：x -2 2 - x1 厂cA、1 B、2 C、一 D、03&若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形AOlB是相似扇形，且半径 OA :个结论：/ AOB=Z A|01 B.| :厶 AOBs 人0启；扇形AOB与扇形A|01B1的面积之比为k2。A、1个 B、2个 C、3个 D 4个【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式= n 2r可以得到:360n 2正确，由扇形面积公式 r可得到正确二、填空题（本大题 8个小题，每小题3分，满分24分

3、）9、分解因式： ax -ay = 【解答与分析】这是因式分解的考题，对提公因式、平方差公式，及彻底分解的步骤要掌 握答案为：a（x y）（x -y）x - -110、若分式x一1的值为0，则X = x 1X 1【解答与分析】这其实就分式方程的解法： -一1 = 0,解之得x +1x = 111、 计算：b（2a 5b） a（3a-2b） = 【解答与分析】这是一个整式的运算题，乘法运算与加法运算：5b2 3a212、 埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。 1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示 1埃等于 厘米【解答与分析】此题考的是科学记数法：1埃=丄 =（1

4、08）鼻=10厘米10813、 一个圆锥的底面半径为 1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是 厘米2（结果保留n ） o14、 已知A点的坐标为（一1,3），将A点绕坐标原点顺时针则点A的对应点的坐标为 【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律，作出草图如右可知 BCgA EDO,故可知 BC= OE, OC= DE（3,1）15、 如图，在 ABC中，/ B= 40三角形的 外角/ DAC和/ ACF的平分线交于点 E,则/ AEC=【解答与分析】本题考点为：三角形的内角和，外角与相邻内角的关系等:7016、取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3加上1,若它是偶数，则除以 2，按此规则经过

5、若干步的计算最终可得到 1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数 5。最少经过下面 5步运算可得1，即：yF【解答与分析】此题考的是圆锥侧面积的求法公式：lrJ 2 （2二 1） = 2二5 16 8 4 2 1，如果自然数 m最少经过7步运算可得到故可得答案为：128,21,20,3三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分）17、 计算（-5sin2O0）0 （_24卜27【解答与分析】主要考点：零指数，负整数指数，绝对值，立方根解：原式=1 9+ 16-3=518、 已知A （1, .3 ）是反比例函数图象上的一点，直线 AC经过点A及坐标原点且与反比 例

6、函数图象的另一支交于点 C,求C的坐标及反比例函数的解析式。【解答与分析】主要探讨正比例函数与反比例函数解析式的确定及它们交点坐标的确定设反比例函数的解析式为 y = $，正比例函数的解析式为 y二k2xx依题意得：3二k厂3二k?故两个函数分别为:故另一个交点坐标为（一1，- 3 ）四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12 分）【解答与分析】主要考点为分式的运算:ba2ab20、商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了 3个相同的扇形。各扇形 分别标有数字2,3, 4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取， 每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指

7、针指向两个扇形的交线时， 当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商 品的价格不超过 30元的概率是多少？【解答与分析】主要考点为，树状图及概率统计的计算方法易得答案为丄五、（本大题共2个小题，每小题7分，满分14 分）21、某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场 所吸烟的态度（分三类： A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题:（3 ）补全条形统计图（4 ）若该市共有市民 760万人， 求该市大约有多少人吸烟？【

8、解答与分析】主要考点数据的分析（1）360 X （1 85%）= 54（2）（80 + 60 + 30）- 85%= 200（3）200 （ 80 + 60 + 30 + 8 + 12）（4）760 X （1 85%）= 114 （万人）22、某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知 5月份A货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为： A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同， 6月份共收取运费13000元。（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2） 该物流公司预计7月

9、份运输这两种货物 330吨，且A货物的数量不大于 B货物的2倍， 在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司 7月份最多将收到多少运输费？【解答与分析】二次一次方程组的应用及不等式、一次函数的应用（1）解：设A种货物运输了 x吨，设A种货物运输了 y吨， 依题意得：50x 30y =950070x 40y =13000解之得：x-y =150（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330- a）吨，设获得的利润为 W元 依题意得：a 乞（330 -a） 2 W=70a 40（330 - a）=30a 13320由得a空220由可知 w随着a的增大而增大故W取最大值时a=220即 W=19800

10、元六、（本大题共2个小题，满分16分）如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图， 已知吊车底盘 CD的高度为2米,支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80,吊臂AC与地面 成70角，求吊车的吊臂顶端 A点距地面的高度是多少米？（精确到 0.1米）？（参考数据：sin 10 = cos80= 0.17,cos10 = sin80 = 0.98,si n20 =cos70= 0.34,tan70 =2.75,si n70 =0.94）/ ABC=80 / ABCM ACB AC=BC=4过点A作AM丄BC于 M ,CM=BM=2 在 Rt ACM中, CM=2

11、 , M ACB=80 理 二 COS M ACB=cos800=0.17 AC=20017AC在 Rt AC中, AC= ，/ s- =sin M ACE= sin70=0.94AC 188 AE= 11.1故可得点A到地面的距离为13.1米24、已知如图，以 RtAABC的AC边为直径作O O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC 的延长线于点D,点F为BC的中点，连接 EF（1）求证：EF是O O的切线；（2）若0 O的半径为3，/ EAC= 60 求AD的长。证明：（1）连接F0易证OF/ AB/ AO O的直径 CE丄 AE/ OF/ ABOF丄 CEO所在直线垂直平分 CEFG F

12、E, OE= OCFEC=Z FCE,Z 0EC=Z 0CERtA ABC/ ACB= 90 即：/ 0CE+Z FCE= 90/ 0EC+Z FEC= 90 / FEO= 90FE为O O的切线（2）O O的半径为3AG CO= EO= 3B/ EAC= 60 OA= OE/ EOA= 60 / COD=Z EOA= 60 在 RtAOCD 中，/ COD= 60 OC= 3C= 3 巧在 RtAACD 中，/ ACD= 90 CD= 3.3 , AC= 6A= 3：.: 7七、（本大题2个小题每小题10分，满分20分）25、如图，曲线 y抛物线的一部分，且表达式为： 力 3（x2-2x-3

13、）（x乞3）曲线y2与曲线关于直线x = 3对称。（1 ）求A、B、C三点的坐标和曲线 y2的表达式；（2） 过点D作CDJx轴交曲线力于点D,连接AD,在曲线y2上有一点M,使得四边形ACDM为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分， 这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标。（3） 设直线CM与x轴交于点N,试问在线段 MN下方的曲线y2上是否存在一点 卩，使厶PMN的面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。【解答与分析】这是一个与二次函数有关的解答题（1） 对点A、B、C坐标的意义要明白，点 A与点B是二次函数与横轴的交点，点 C是也纵轴的交点关于X = 3意义的理解，就是将 如二寸（x2 -2x-3）（x _3）进行了平移。（2） 要理解，只有当 CM垂直平分AD时，才能在y2找到点M故点M即为直线（C与AD的中点P连线）的交点（3） 显然MN的值固定，即在y2上的点，到CM的距离最大的点，即与 CM平行的直线与y2只有