广东省深圳市龙岗区智民实验学校学年八年级上学期月考数学试题Word文档格式.docx

1、A9米 B15米 C21米 D24米8如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=2，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）（取值为3）9在中， ， c为斜边，a. b为直角边，则化简的结果为（ ）A BC D2a10已知，则的值为（ ）11如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）12如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，将ABC扩充为等腰ABD，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为（）A，2或3 B3或 C2或 D2或3二、填空题13的算术平方根是_ ，的相反数是_，-的倒数是

2、_.14如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= 15若，则=_.16如图，在ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=_.三、解答题17计算（1） （2）（3） （4）18已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.19已知的平方根为3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.20如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.21如图，在等腰直角ABC中，AB=AC，点D是斜

3、边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF.（1）证明：BE+CF=EF2；（2）若BE=12，CF=5，求DEF的面积.22如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一条直线），点A，B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、D为学校的两栋教学楼，经测量ACB=90，ADB90，AC=600m，AB=1000m，点D到高速路的最短直线距离DE=400m.（1）求教学楼C到隧道口B的直线距离；（2）比较AC2+BC2与AD2+BD2谁大谁小，试用计算说明.23如图，为线段上一动点，分别过点作，连接.已知，设. （1）用含的代数式表示的值; （2）探究:当点满足什么条件时

4、，的值最小?最小值是多少? （3）根据（2）中的结论，请构造图形求代数式的最小值.参考答案1C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】（）0=1, 3=2, =3所给数据中无理数有：0.010010001, ,，共3个,故选C.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义.2A由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可A、22+32=1342，故不是直角三角形，故错误；B、，故是直角三角形，故正确C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；D、92+402=412，故是直角三角形，故正确；故

5、选：A本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B根据平方根的意义求出（a0），即可判断，根据无理数的意义即可判断；根据立方根的意义求出，即可判断，根据算术平方根求出（a0），即可判断；根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系，即可判断解：1的平方根是1，正确；如=2，但是有理数，错误；-1的立方根是-1，正确；=2，2的立方根是，错误；（-2）2=4，4的算术平方根是=2，正确；-125的立方根是-5，错误；实数和数轴上的点一一对应，错误；正确的有3个故选B4D直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，斜边长=13（厘

6、米），斜边上的高=（厘米）.故选D.点睛：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.5A根据二次根式有意义的条件以及立方根的概念逐一进行判断即可.A.=，无意义；B.，有意义；C.，有意义；D.，有意义；A.此题考查二次根式有意义的条件，立方根，解题关键在于掌握其性质.6C根据绝对值、算术平方根的非负性得a-2=0,所以a=2,b=0.故ba的值为0-2=-2. 7D根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可由题意得BC=9，AC=12，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=15米，所以大树的高

7、度是15+9=24米，故选D本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容以及熟记9，12，15这组勾股数是解题的关键.8B要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解.把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A. C的最短距离为线段AC的长在RtADC中，ADC=90，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=，所以AC= =，B此题考查最短路径，勾股定理，解题关键在于画出图形利用勾股定理进行计算.9B根据三角形三边的关系得到a+bc，a+cb，则根据二次根式的性质得原式=|a-b+c|-2|c-a-b|=a-b+c+2（c-a-b），然后去括号后合并即

8、可C=90，c为斜边，a、b为直角边，a+bc，a+cb，原式=|a-b+c|-2|c-a-b|=a-b+c+2（c-a-b）=a-b+c+2c-2a-2b=-a-3b+3c本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了三角形三边的关系10A把原式化简为含ab、a-b的形式，再整体代入计算，（a+1）（b1）=aba+b1=ab（ab）1= （21）1=.此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.11C连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一）

9、，BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得:AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=.故选:C.此题考查等腰三角形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线和利用勾股定理进行计算.12A分三种情况：当AD=AB时，如图1所示：则CD=BC=3；当AD=BD时，如图2所示：设CD=x，则AD=x+3，在RtADC中，由勾股定理得：（x+3）2=x2+42，解得：x=，CD=；当BD=AB时，如图3所示：在RtABC中，AB=5，BD=5，CD=53=2；综上所述：CD的长为3或或2；故选A13 - 先化简，根据算术平方根，相反数

10、和倒数的定义求值即可=5的算术平方根是 ，= ，则其相反数为-；的倒数是.故答案为：，-，.此题考查算术平方根，相反数，倒数，解题关键在于掌握各性质定义.14如图，点E是沿AD折叠，点B的对应点，连接ED，AED=B=90，AE=AB=3，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，EC=ACAE=53=2设BD=ED=x，则CD=BCBD=4x，在RtCDE中，CD2=EC2+ED2，即：（4x）2=x2+4，解得：x=BD=15根据根式有意义的条件可知2x+3_0,4y-6x_0,x+y+z_0,再根据已知条件可得到2x+3=0,4y-6x=0,x+y+z=0;通过解方程组即可求出x、y

11、、z的值,即可的值.由可得，解得，将x、x、z的值代入可得=，所以的值为.此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于利用其性质进行解答.165过A作AFBC于F，根据等腰三角形的性质得到BF=CF=BC，由AB的垂直平分线交AB于点E，得到BD=AD=4，设DF=x，根据勾股定理列方程即可得到结论过A作AFBC于F，AB=AC，BF=CF= BC，AB的垂直平分线交AB于点E，BD=AD=4，设DF=x，BF=4+x，AF2=AB2BF2=AD2DF2，即16x2=36（4+x）2，x= ，CD=5，5.此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于利用勾股定理计算.17（1）；（2）4；（3）2；（4）1.（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算；（4）根据二次根式的乘除法则运算（1）原式=5+410=；