1、四、教学难点:判断成正、反比例的量。课 时 计 划 第 周 星期 第 节 年 月 日课 题比例的意义和基本性质教 学目 标1理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比与比例的关系。2在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。3在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神,感受数学与生活的联系。教材分析重点难点判断两个比能否组成比例。教具多媒体课件预习案 合作探究、 课堂展示、 当堂作业个性添加教学过程一、导入1课件出示国旗画面,三幅不同的场景都有共同的标志:五星红旗。五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽分别是多少
2、吗?2课件出示国旗的长和宽,并提出问题。天安门升旗仪式上的国旗:长5m,宽10/3m 操场升旗仪式上的国旗:长2.4m,宽1.6m教室里的国旗:长60cm,宽40cm.这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同的特点呢?每面国旗的大小不一样,但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。老师板书课题。二、新授1教学比例的意义。出示P40主题图,根据图中给出的数据分别写出不同场地的国旗的长和宽的比,并求出比值。之后学生汇报、交流。观察写出的比,想一想,这些比能用等号连接吗?为什么?用等号连接的两个比的式子可
3、以怎样写?(可以用等号连接,两个比的比值相等,因为它们的比值相等,说明这两个比也是相等的。之后,老师概括比例的意义0:40,像这样的一些式子叫做比例。让学生按照自己的理解来概括一下比例的意义。交流后让学生勾画P40概念,全班齐读。那么,怎么判断两个比能否组成比例?学生独立完成P40做一做。刚才我们先写了比,然后又写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(比例由两个比组成,有四个数;比是表示两个数相除,有两个数)2教学比例的基本性质。认识比例的各部分名称。课件出示: 2.4 : 1.6 = 60 : 40 -内项- 外项 说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间
4、的两项叫做比例的内项。如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?结合学生回答,课件出示2.4/1.6=60/40。发现比例的基本性质。让学生先观察比例的两个内项与两个外项,再算一算两个内项的积与两个外项的积,说一说你发现了什么。(2.440=96 1.660=96 2.440=1.660)如果把比例写成分数形式,是否也存在上面发现的规律?(存在)是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律?小组合作,举出这样的例子。(学生自由列举)通过探究,你发现了什么?学生交流后,小结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是
5、等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。应用比例的基本性质。让学生完成P41做一做,反馈后引导学生小结:判断两个比能否组成比例,不仅可以应用比例的意义,还可以应用比例的基本性质。三、巩固应用:P43 2.3.四、小结:比例的意义是什么?比例的基本性质是什么?判断两个比能否组成比例有几种方法?板书设计作业布置后记解比例1理解解比例的意义,会根据比例的意义或比例的基本性质正确解比例。2通过合作交流、尝试练习,提高学习运用比例的基本性质解比例的能力。3让学生在解比例的过程中,感受到学习数学的乐趣,增强学习数学的兴趣和信心。解比例的意义和方法。明确解比例的依据,能正确地解比例。一、复习铺垫1上节课,我
6、们学习了比例的有关知识,请你判断一下,下面哪两个比能组成比例?(课件出示)2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5讨论交流:什么叫做比例?刚才那些同学的判断对吗?你是怎样知道的?2填空并说明理由。1:3=( ):( ) 3:8=9:( )因为与1:3比值相等的比有很多,所以这道题的答案不唯一,只要比值是1/3就可以了。5:3=9:(24),根据比例的基本性质,内项之积是89=72,外项积也应该是72,723=24,所以括号里填24。3借题导入:3:( )中的未知项也可以用x表示,写作3:x,像这样求比例中的未知项,叫做解比例。
7、1.教学例2,探究解比例的方法。出示例2,读题,学生弄清列式及解题根据,自主尝试解答,之后汇报交流,老师指名学生板演并交流列式及解答根据。(先列出比例,根据比例的基本性质“外项积=内项积”把比例改写成方程,然后解方程。)解:设这座模型的高度是Xm。X:320=1:1010X=3201 X=(3201)/10 X=32答:这座模型高32m。2.教学例3,探究分数形式的比例的解法。出示例3,让学生独立思考后,汇报解题思路和方法,老师结合学生汇报进行板书。3.总结解比例的过程:解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后根据学过的解方程的方法求解。1.P44 8.(学生独立计算,老师巡视个别
8、指导,发现问题及时纠正)2.P44 9.10.11.(指导学生先列比例,再解比例)这节课我们学习了“解比例”,谁能说说在解比例的过程中,应该注意些什么?(设未知数为X,再列比例,最后根据比例的基本性质求未知项) 正比例1理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2了解表示成正比例的量的图像特征,能根据图像解决有关正比例的简单问题。3通过观察、实验、计算等方法,逐步理解正比例的意义。4在小组合作学习中,发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力,初步渗透函数思想。5培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。6感受数学的魅力,体会数学知识间的联系,感受数学知识在生活
9、中的广泛应用。理解正比例的意义。掌握正比例的量的变化规律及其特征。一、复习导入商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元,哪种袜子更便宜?学生独立完成后,老师提问:你们是怎么比较的?(求出袜子的单价再进行比较)根据哪个数量关系式进行计算的?(单价=总价数量)如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。1教学例1,学习正比例的意义。出示例1表格,让学生观察表中的数据,思考表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?(表中有数量和总价两种量,数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。数量扩大到原来的几倍,总价也扩大到
10、原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。认识相关联的量。像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做“相关联的量”。2计算表中的数据,理解正比例的意义。计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8,比值相等。说一说,每一组数据的比值表示什么?(铅笔的单价)让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。总价/数量=单价(一定)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量
11、就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:y/x=k(一定)(老师板书)3列举并讨论成正比例的量。生活中还有哪些成正比例的量?让学生说一说。(速度一定,路程和时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?(两种量是相关联的量;一种量变化,另一种量也随着变化;它们的比值不变,这是关键。4认识正比例图像。课件出示例1表格及正比例图像,让学生观察统计表和图像,你发现了什么?(每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点,这些点连起来是一条直线;正比例图像是一条直线。把数对(10,5.0)和(12,6.0)所在的点描出来,再和上面的图像连起来并延长,你还能发现什么?让学生操作后发表自己的见解。(这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长,得到的都是直线。从正比例图像中,你知道了什么?(可以由一个量直接找到对应的另一个量;可以直观地看到成正比例的量的变化情况)利用正比例图像解决问题。不
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