六年级下册数学第四单元比例教案Word文档下载推荐.docx

1、四、教学难点：判断成正、反比例的量。课 时 计 划 第 周 星期 第 节 年 月 日课 题比例的意义和基本性质教 学目 标1理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系。2在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。3在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。教材分析重点难点判断两个比能否组成比例。教具多媒体课件预习案 合作探究、 课堂展示、 当堂作业个性添加教学过程一、导入1课件出示国旗画面，三幅不同的场景都有共同的标志：五星红旗。五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少

2、吗？2课件出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升旗仪式上的国旗：长5m，宽10/3m 操场升旗仪式上的国旗：长2.4m，宽1.6m教室里的国旗：长60cm，宽40cm.这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。老师板书课题。二、新授1教学比例的意义。出示P40主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场地的国旗的长和宽的比，并求出比值。之后学生汇报、交流。观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可

3、以怎样写？（可以用等号连接，两个比的比值相等，因为它们的比值相等，说明这两个比也是相等的。之后，老师概括比例的意义0:40，像这样的一些式子叫做比例。让学生按照自己的理解来概括一下比例的意义。交流后让学生勾画P40概念，全班齐读。那么，怎么判断两个比能否组成比例？学生独立完成P40做一做。刚才我们先写了比，然后又写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（比例由两个比组成，有四个数；比是表示两个数相除，有两个数）2教学比例的基本性质。认识比例的各部分名称。课件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 -内项- 外项 说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间

4、的两项叫做比例的内项。如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？结合学生回答，课件出示2.4/1.6=60/40。发现比例的基本性质。让学生先观察比例的两个内项与两个外项，再算一算两个内项的积与两个外项的积，说一说你发现了什么。（2.440=96 1.660=96 2.440=1.660）如果把比例写成分数形式，是否也存在上面发现的规律？（存在）是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律？小组合作，举出这样的例子。（学生自由列举）通过探究，你发现了什么？学生交流后，小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是

5、等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。应用比例的基本性质。让学生完成P41做一做，反馈后引导学生小结：判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，还可以应用比例的基本性质。三、巩固应用：P43 2.3.四、小结：比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？判断两个比能否组成比例有几种方法？板书设计作业布置后记解比例1理解解比例的意义，会根据比例的意义或比例的基本性质正确解比例。2通过合作交流、尝试练习，提高学习运用比例的基本性质解比例的能力。3让学生在解比例的过程中，感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。解比例的意义和方法。明确解比例的依据，能正确地解比例。一、复习铺垫1上节课，我

6、们学习了比例的有关知识，请你判断一下，下面哪两个比能组成比例？（课件出示）2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5讨论交流：什么叫做比例？刚才那些同学的判断对吗？你是怎样知道的？2填空并说明理由。1:3=（ ）：（ ） 3:8=9：（ ）因为与1:3比值相等的比有很多，所以这道题的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根据比例的基本性质，内项之积是89=72，外项积也应该是72,723=24，所以括号里填24。3借题导入：3:（ ）中的未知项也可以用x表示，写作3:x，像这样求比例中的未知项，叫做解比例。

7、1.教学例2，探究解比例的方法。出示例2，读题，学生弄清列式及解题根据，自主尝试解答，之后汇报交流，老师指名学生板演并交流列式及解答根据。（先列出比例，根据比例的基本性质“外项积=内项积”把比例改写成方程，然后解方程。）解：设这座模型的高度是Xm。X:320=1:1010X=3201 X=（3201）/10 X=32答：这座模型高32m。2.教学例3，探究分数形式的比例的解法。出示例3，让学生独立思考后，汇报解题思路和方法，老师结合学生汇报进行板书。3.总结解比例的过程：解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后根据学过的解方程的方法求解。1.P44 8.（学生独立计算，老师巡视个别

8、指导，发现问题及时纠正）2.P44 9.10.11.（指导学生先列比例，再解比例）这节课我们学习了“解比例”，谁能说说在解比例的过程中，应该注意些什么？（设未知数为X，再列比例，最后根据比例的基本性质求未知项） 正比例1理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。4在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。5培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。6感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活

9、中的广泛应用。理解正比例的意义。掌握正比例的量的变化规律及其特征。一、复习导入商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元，哪种袜子更便宜？学生独立完成后，老师提问：你们是怎么比较的？（求出袜子的单价再进行比较）根据哪个数量关系式进行计算的？（单价=总价数量）如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。1教学例1，学习正比例的意义。出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？（表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到

10、原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。认识相关联的量。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。2计算表中的数据，理解正比例的意义。计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。说一说，每一组数据的比值表示什么？（铅笔的单价）让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。总价/数量=单价（一定）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量

11、就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老师板书）3列举并讨论成正比例的量。生活中还有哪些成正比例的量？让学生说一说。（速度一定，路程和时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？（两种量是相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；它们的比值不变，这是关键。4认识正比例图像。课件出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么？（每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线；正比例图像是一条直线。把数对（10，5.0）和（12，6.0）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？让学生操作后发表自己的见解。（这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长，得到的都是直线。从正比例图像中，你知道了什么？（可以由一个量直接找到对应的另一个量；可以直观地看到成正比例的量的变化情况）利用正比例图像解决问题。不