中考复习方案北京专版中考数学 专题突破八 代数综合作业手册文档格式.docx

1、12015北京 在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线与直线yx1交于点A，点A关于直线x1的对称点为B，抛物线C1：yx2bxc经过点A，B.（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的函数解析式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：yax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象求a的取值范围22014北京 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x2mxn经过点A（0，2），B（3，4）（1）求抛物线的函数解析式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上的一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）若直线CD与图象G有公共点，结合函

2、数图象，求点D纵坐标t的取值范围32013北京 在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的函数解析式；（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在23这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的函数解析式42012北京 已知二次函数y（t1）x22（t2）x在x0和x2时的函数值相等（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数ykx6的图象与二次函数的图象都经过点A（3，m），求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间

3、的部分（含点B和点C）向左平移n（n0）个单位长度后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线ykx6向上平移n个单位长度请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围图Z8152011北京 在平面直角坐标系xOy中，二次函数ymx2x3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.（1）求点A的坐标；（2）当ABC45时，求m的值；（3）已知一次函数ykxb，点P是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数ymx2x3的图象于点N.若只有当2n0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围图Z832

4、2015朝阳一模 如图Z84，将抛物线M1：yax24x向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线M2，直线yx与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是3.（1）求a的值及M2的函数解析式（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.当点C的横坐标为2时，直线yxn恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；在点C的运动过程中，若直线yxn与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）图Z8432015西城一模 已知二次函数y1x2bxc的图象C1经过（1，0），（0，3）两点（1）求C1对应

5、的函数解析式；（2）将C1先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线C2，将C2对应的函数解析式记为y2x2mxn，求C2对应的函数解析式；（3）设y32x3，在（2）的条件下，如果在2xa内存在某一个x的值，使得y2y3成立，利用函数图象直接写出a的取值范围图Z8542015东城一模 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx1过点A，B，与y轴交于点C.（1）求抛物线yax2bx1的函数解析式（2）若点D在抛物线yax2bx1的对称轴上，当ACD的周长最小时，求点D的坐标（3）在抛物线yax2bx1的对称轴上是否存在点P，使ACP成为以AC为直角边的直角三角形？若存在，求

6、出点P的坐标；若不存在，请说明理由图Z8652015石景山一模 在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mx3（m0）与x轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的函数解析式及点B的坐标；（2）将20）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（2）当SABC15时，求该抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，经过点C的直线l：ykxb（k0）与抛物线的另一个交点为D.该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象请结合图象回答：若新函数的最小值大于8，求k的取值范围图Z8892015平谷一模 已知抛物线yax2xc（a0）经过A（1，0），B（2，0）两点，与

7、y轴相交于点C，点D为该抛物线的顶点（1）求该抛物线的函数解析式及点D的坐标；（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且EAOEPO，当tan2时，求点P的坐标图Z89102015怀柔一模 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y（a1）x22x1的图象与x轴有交点，a为正整数（1）求a的值；（2）将二次函数y（a1）x22x1的图象向右平移m个单位长度，再向下平移（m21）个单位长度，当2x1时，二次函数有最小值3，求实数m的值图Z810参考答案北京真题体验1.解：（1）当y2时，2x1，x3.A（3，2）

8、点A，B关于直线x1对称，B（1，2）（2）把（3，2），（1，2）代入yx2bxc，得解得抛物线C1的解析式为yx22x1，顶点坐标为（1，2）（3）如图，当C2过点A，点B时为临界状态，将A（3，2）代入yax2，则9a2，a，将B（1，2）代入yax2，则a2，a2.2解：（1）y2x2mxn经过点A（0，2），B（3，4），抛物线的函数解析式为y2x24x2.对称轴为直线x1.（2）由题意可知C（3，4）二次函数y2x24x2的最小值为4.如图，由图象可以看出点D纵坐标的最小值即为4，最大值为直线BC与抛物线对称轴的交点的纵坐标由B（3，4），C（3，4）可知直线BC的函数解析式为yx

9、.当x1时，y.4t.3解：（1）当x0时，y2，A（0，2），抛物线的对称轴为直线x1，B（1，0）（2）易得点A关于对称轴直线x1的对称点为A（2，2），点B关于对称轴对称的点仍为点B，直线l经过点A，B.设直线l的函数解析式为ykxb（k0）则故直线l的函数解析式为y2x2.（3）抛物线的对称轴为直线x1，抛物线在2x3这一段与在1x0这一段关于对称轴对称如图，结合图象可以观察到抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，在1x0这一段位于直线l的下方，抛物线与直线l的交点的横坐标为1.当x1时，y2（1）24，抛物线与直线l的一个交点为（1，4）当x1时，m2m24，解得m2，4解：（1）二次函数y（t1）x22（t2）x在x0和x2时的函数值相等，004（t1）4（t2），解得t，二次函数的解析式是yx2x.（2）把A（3，m）代入yx2x得m（3）236，即A（3，6）将A（3，6）代入ykx6，得63k6，解得k4，故m6，k4.（3）由题意可知，点B，C间的部分图象的函数解析式是y（x3）（x1）（1x3），则抛物线平移后得到图象G的函数解析式是y（x3n）（x1n）（n1