六年级奥数专题训练001-工程问题Word下载.doc

1、 4. 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？ 5. 一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？ 6甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 7修

2、一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 8一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？9一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

3、已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？10师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？11一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？12一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？13某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，

4、恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？14两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？15.一项工程，甲独做24天完成，丙独做40天完成，甲、乙、丙三人合做，10天可以完成。这项工程如果由乙来独做，多少天可以完成？例1 一件工作，甲做5小时后，再由乙做3小时可以完成；若乙先做9小时后，再由甲做3小时也可以完成。那么甲做1小时以后，由乙做_小时可以完成？讲析：因

5、为“甲做5小时，乙做3小时可以完成”；或者“甲做3小时，乙做9小时也可以完成”。由此得，甲做5-3=2（小时）的工作量，就相当于乙做9-3=6（小时）的工作量。即：甲做1小时，相当于乙做3小时。由“甲做5小时，乙再做3小时完成”，可得：甲少做4小时，就需乙多做34=12（小时）。所以，甲做1小时之后，还需要乙再做3+12=15（小时）才能完成。例2 如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满。那么，用乙管单独灌水，要灌满一池水需要_小时。关键是求出乙的工作效率。例3 一项挖土方工程，如果

6、甲队单独做，16天可以完成；乙队单独做时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程。问整个工程要挖多少方土？甲、乙两队合做，则工效可提高20，所以每天可以完成例4 某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可以完成一项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务。问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前几分钟完成这项生产任务。所以，同样交换A与B，C与D之后，全组每小

7、时可以完成：例5 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有_人。把甲、乙两地全部工作量作单位“1”，由“甲工地的工作量是把工人总数作单位“1”，由“上午去甲工地人数是去乙工地人数的3所以，一天中去甲、乙工地人数之比为：例6 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？有当开到甲水管时，水才会溢出。溢出。的思路是在假设要打开水管若干个循环之后， 水才开始开始溢出。所以，这样

8、解的思路是错误的。参考答案：1. 42. 甲26又2/3天，乙40天3. 214. 14又1/35. 106. 35小时7. 甲乙最短合作10天8. 乙单独完成需要20小时9. 8.5天10. 300个11. 15棵12. 45分钟13. 6天14. 40分钟15. 乙独做30天可以完成6解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80545/80表示5小时后进水量 1-45/8035/80表示还要的进水量 35/80（9/80-1/10）35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。7解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/2

9、0*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 x10 甲乙最短合作10天 8解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一

10、共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。乙单独完成需要20小时。9解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲1/乙2 又因为1/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于1728.5天 10. 答案为300个 解120（4/52）300个 可以这

11、样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。11.答案是15棵 算式：（1/6-1/10）15棵 12.答案45分钟。（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2181/36 表示甲每分钟进水 最后就是1（1/20-1/36）45分钟。13答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成

12、，”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3（3-2）26天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1 解得x6 14答案为40分钟。解：设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得x40 15解在题目条件中，我们可以得到下面的两组等量关系：乙工效=三人工效和-（甲+乙）的工效乙工效工时=工作总量然后，通过巧用“单位1”，还可找到更好的办法：设乙独做，x天可以完成。若把整个工程看作“单位1”，那么乙每天所以，其解答就比较简便、快速而巧妙了：设乙单独做，x天可以完成，则有 即乙独做30天可以完成。（答略）