1、5.抛物线y=2x2向右平移1个单位,再向上平移5个单位,则平移后的抛物线的解析式为( ) A.y=2(x+1)2+5 B.y=2(x+1)2-5 C.y=2(x-1)2-5 D.y=2(x-1)2+56.如图,O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为C,如果OC=3,那么弦AB的长为( ). A.4 B.6 C.8 D.107.如图,将ABC绕着点C顺时针旋转500后得到A1B1C.若A=400,B1=1100,则BCA1的度数是( ) A.90 B.80 C.50 D.308.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20
2、件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为( )A.y=60(300+20x) B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x) D.y=(60-x)(300-20x)9.在平面直角坐标系xOy中,如果O是以原点O(0,0)为圆心,以5为半径的圆,那么点A(-3,-4)与O的位置关系是( ) A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.不能确定10.如图,AD,BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),点P运动的时间为x(单位:秒),那么表示y与x关系的图象是( )二 填空题(每小题3分,
3、共18分)11.点P(3,4)关于原点的对称点的坐标为 12.函数是二次函数,则m= 13.在一个不透明的袋子中,装有2个红球和3个白球,它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球,颜色是白色的概率是 14.点A(-3,y1),B(2,y2)在抛物线y=x2-5x上,则y1 y2(填“”,“”或“=”)15.已知y=ax2+bx+c.二次函数的部分图象如图所示,对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0的解为 第15题图 第16题图16.如图,ABC=900,O为射线BC上一点,以点O为圆心,长为半径作O,若射线BA绕点B按顺时针
4、方向旋转至,若与O相切,则旋转的角度(000的部分(如图2). (3)借助图象,写出解集: 由所标示图象,可得不等式-2x2-4x0的解集为-2x0)与x轴的交点分别为A(x1,0),B(x2,0)(1)求证:抛物线总与x轴有两个不同的交点;(2)若AB=2,求此抛物线的解析式;(3)已知x轴上两点C(2,0),D(5,0),若抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m0)与线段CD有交点,请写出m取值范围.28.如图1,ABC和CDE都是等腰直角三角形,C=900,将CDE绕点C逆时针旋转一个角度(0015.-3或116.600或120017.(1)m=3;(2)(-1,0)、(3,0)、(1
5、,4);(3)x1.18.r=;19.;20.(1)略;(2)。21.(1)x=2,(3,0);(2)y=x2-4x+3.22.解:(21-3x)(8-2x)=60;(7-x)(4-x)=10;x2-11x+18=0,(x-2)(x-9)=0;x1=2,x2=9(舍去).23.解:(1)一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时,不分胜负的概率=;(2)画树状图为:共有27种等可能的结果数,其中三种手势都相同或都不相同的结果数为9, 所以甲、乙、丙三人出第一次手势时,不分胜负的概率=.24.(1)抛物线的顶点坐标为(5,5),与y轴交点坐标是(0,1)设抛物线的解析式是y=a(x5)25,把(0,1)
6、代入y=a(x5)25得a=.(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4,两景观灯间的距离为5米25.(1)600;26.x3或x-1.27.(1)证明:=b2-4ac=(-8m)2-4m(16m-1)=4m.因为m0,所以0,所以抛物线总与x轴有两个不同的交点. (2)解:因为,所以抛物线与x轴交点坐标为(3,0)、(5,0)把(3,0)代入抛物线解析式得m=1,所以解析式为:y=x2-8x+15. (3)解:抛物线y=mx2-8mx+16m-1的对称轴为x=4,将(2,0)带入解析式y=mx2-8mx+16m-1得到m=。所以符号题意的m的取值范围是.28.(1) 依题意补全图2如图; 证明:ACB=DCE=90,ACBDCB=DCEDCB,即ACD=BCE又CA=CB,CD=CE,ACDBCE,AD=BE,CBE=CAD设AE与BC交于点F,则BFE=AFC,AEB=180-CBEBFE,ACB=180-CAD-AFC,AEB=ACB=90,即ADBE 线段CM,AE,BE之间的数量关系:AEBE=2CM(2) 点A到BP的距离为1或2
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