届福建省高三高考押题卷文理数学试题及答案Word文件下载.docx

1、又因为当时, , , ，所以选A.6.设函数，且其图象关于直线对称，则（ ）.（A）的最小正周期为，且在上为增函数（B）的最小正周期为，且在上为减函数（C）的最小正周期为，且在上为增函数（D）的最小正周期为，且在上为减函数6.B ，函数的图象关于直线对称，函数为偶函数，函数在上为减函数.7. 已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（ ）（A） （B） （C） （D） 7.C 此三棱柱为正三棱柱，体积为的球体的半径为，由此可以得到三棱柱的高为，底面正三角形中心到三角形各边的距离均为，故可得到三角形的高是，三角形边长是，所

2、以三棱柱的表面积为.8.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 8.A 因为，直线平面，所以直线平面，又因为直线平面，所以，所以式正确，所以可以排除选项B、C. 若，直线平面，直线平面，则与可以有平行、异面、相交三种位置关系，所以不正确.9.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ）. （A） （B） （C） （D）9.C 因为成等差数列，所以，即，解得，10.已知向量若则的值为（ ）.10.C ,又因为,故,所以.11. 如图，已知为内部（包括边界）的动点，若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C）

3、（D）11.B 由可得，表示这条直线的纵截距，直线的纵截距越大，就越大，依题意有，要使目标函数仅在点处取得最大值，则需直线的斜率处在内，即，从而解得.12.设的内角的所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ）12. C 根据成等比数列,有,则,根据三角形三边关系,有,所以,即,消掉得,化简得：，两边同时除以，可得，解得.则.13. 如图，半径为2的半圆有一内接梯形，它的下底是O的直径，上底的端点在圆周上若双曲线以为焦点，且过两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的实轴长为（ ）.（A）1 （B）22 （C）1 （D）2213.D 分别过点作的垂线，垂足分别为，连结,设,则,等腰梯形的周长,令则，所以

4、，所以当即时，,此时，,因为为双曲线的焦点，点在双曲线上，所以实轴长.14.若在区间和内各取一个数，分别记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）.（A）（B）（C）（D）14.B 由题意知横轴为，纵轴为，建立直角坐标系，先作出满足题意的、的可行域并求出其面积为，又由双曲线的离心率小于得，则，即，再作出虚线，并求出其在可行域内的端点坐标分别为、，由此可求出可行域范围内满足的面积为，所以所求概率为.15.函数的图象如图所示,则（ ）.（A）8 （B） 8 （C） （D）15. 由图可知，所以，故，又由，得，从而，所以，.16.中，角成等差数列是成立的（ ）.（A）充分不必要条件 （B）必

5、要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件16.A 若成等差数列，则，.若，则，即，或，即或.故角成等差数列是成立的充分不必要条件.17.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）.17.C ，当时，则函数在上单调递减，当时，则函数在上单调递增，即函数在处取得最小值，则将两式相加得18.已知点三点不共线，且有，则有（ ）. （A） （B） （C） （D） 18.B 设所对的边分别为，由，得，又由正弦定理得，,所以在中，有，所以，所以.19.（文科）将个正整数、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”

6、.当时,数表的所有可能的“特征值”的最大值为（ ）.19.A 当时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当同行或同列时，这个数表的“特征值”为；当同行或同列时，这个数表的特征值分别为或；当同行或同列时，这个数表的“特征值”为或，故这些可能的“特征值”的最大值为.19.（理科）设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为（ ）19.B 各项系数和，二项式系数和，所以.的展开式的通项公式为：.由得，所以展开式中的系数为.20.若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为（ ）.（A）2017 （B）2017 （C）402

7、8 （D）403020.C 令，得，再令，将代入可得.设，则，所以.又因为，所以可得，所以函数是递增的，所以.又因为，所以的值为4028.2、填空题21. 曲线在点处的切线方程为 .21. ，当时，因此曲线在点处的切线方程为，即.22.（理科）某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取），则此同学至少被两所学校录取的概率为_.22. 记“此同学至少被两所学校录取”为事件E, 该同学被北大，清华，科大录取分别记为事件A，B，C,则,所以=.22.（文科）设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实

8、数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为 22. 当时，有5种取法；当时，有1种取法；当时，有1种取法，所以共有个基本事件因为该点落在圆内的概率为，所以满足“该点落在圆内”的基本事件共有4个.由小到大依次为，又，所以满足要求的的最小值为.23.如图，在直角梯形中，是线段上一动点，是线段上一动点，则的取值范围是 23. 建立平面直角坐标系如图所示，则因为，所以，所以，,24.已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_.24. 由题意知,设,由得，解得（舍）或,由得的取值范围为.25.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，,

9、 , 则的取值范围是 .25. ,，为钝角，.26.在数列中，为数列的前项和且，则26. 当时，即，所以，所以，所以.27.一个多面体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的是_.（填上所有正确项的序号）1 线与相交； /平面；三棱锥的体积为.27. 取的中点D，连结、.由于、分别是所在棱的中点，所以可得平面,平面,所以平面.同理可证平面.又,所以平面平面,所以直线与相交不成立，错误；由三视图可得平面.所以平面，所以，又易知，所以平面，所以，正确； 正确；因为，所以正确.综上，正确.28.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .28. 由得或，即或.

10、又，所以或.因为不等式对恒成立，所以或.（1）令，则.令得，当时，；当时，所以在上是增函数，在是减函数，所以，所以.（2）令，则，因为，所以，所以，所以在上是增函数.易知当时，故在上无最小值，所以在上不能恒成立.综上所述，即实数的取值范围是.29.设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为.已知四个函数：；上述四个函数中，满足在定义域上的“均值”为的函数是 （填上所有满足条件函数的序号）29. 对于函数，定义域为，设，由，得，所以，所以函数是定义域上“均值”为1的函数；对于函数，定义域为，设 ,由得 ，当时 ， ，不存在实数的值，使，所以该函数不是定义域上“

11、均值”为1的函数；对于函数 ，定义域是，设 ，得 ，则，所以该函数是定义域上“均值”为1的函数； 对于函数，定义域为，设,由，得，因为，所以存在实数，使得成立，但这时的取值不唯一，所以函数不是定义域上“均值”为1的函数. 30. 已知点点是线段的等分点，则= 30. 由题设，知， ， ， ， ,所以， ， ， ， , ,= ,3、解答题31.已知向量向量记（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的值域.31.解：（1）由得，故函数的单调递增区间为.（2）由，得，所以的值域为.32.在中，.（1）求的值；（2）求的值解：（1）因为，所以 所以（2）由余弦定理得=，所以， 所以,，33.已知各

12、项均不为零的数列，其前项和满足.在等差数列中，且是与的等比中项.（1）求和，（2）记，求的前n项和.33.解：（1）对于数列，由题设可知 ，当时， ，-得，即，又是以1为首项，以为公比的等比数列，设等差数列的公差为，由题设可知，又，解得或.当时，；当时，.（2）当时，；当时，此时 ， ，-得综上，当时，；当时，34.（文）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为其范围为，分别有五个级别：畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵；严重拥堵在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示（1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？（2）用分层抽样的方法从交通指数在的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（3）从（2）中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率34.解：（1）由直方图得：这个路段中，轻度拥堵的路段有个，中度拥堵的路段有个，严重拥堵的路段有个（2）由（1）知：拥堵路段共有个，按