1、A16 B2 C D 7(5分)函数的定义域是()A(,9 B(,9) C(0,9 D (0,9)8(5分)下列函数中,图象关于y轴对称,且在(0,+)上单调递增的函数是()Ay=x3 By=|x|1 Cy=x2+1 D y=3x9(5分)同一坐标系下,函数y=x+a与函数y=ax的图象可能是()A B C D10(5分)函数的值域是()A(,2) B(,2 C(0,2) D (0,211(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x1、x20,+),x1x2,恒有成立,则以下结论正确的是()Af(2)f(1)f(3) Bf(2)f(3)f(1)Cf(3)f(2)f(1) Df(3
2、)f(1)f(2)12(5分)已知函数f(x)=,设ba0,若f(a)=f(b),则af(b)的取值范围是()A BC D 二填空题(共4小题,每小题4分,共16分,请把答案写在答题卷上)13(4分)若x|x2+mx8=0=2,n,则m+n=14(4分)集合A=1,2,3,4的真子集个数是15(4分)已知f(2x+1)=,那么f(5)=16(4分)设函数f(x)=2x,对任意的 x1、x2(x1x2),考虑如下结论:f (x1x2)=f (x1)+f (x2); f (x1+x2)=f (x1)f (x2);f (x1)=;0 (x10);则上述结论中正确的是(只填入正确结论对应的序号)三解答
3、题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)全集U=R,集合A=x|3x10,(1)求AB,AB,(UA)(UB);(2)若集合C=x|xa,AC,求a的取值范围(结果用区间表示)18(12分)求值:(1);(2)19(12分)已知y=f(x)是定义在(,0)(0,+)上的奇函数,当x0时,f(x)=log2x,(1)求函数f(x)解析式并画出函数图象;(2)请结合图象直接写出不等式xf(x)0的解集20(12分)已知矩形ABCD,|AB|=4,|AD|=1,点O为线段AB的中点动点P沿矩形ABCD的边从B逆时针运动到A当点P运动过的路程为x时,记点P的
4、运动轨迹与线段OP、OB围成的图形面积为f(x)(1)求f(x)表达式;(2)若f(x)=2,求x的值21(12分)已知函数是定义在(1,1)上的奇函数,且有(1)求函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数;(3)解不等式f(x2)+f(x1)022(14分)已知f(x)=x2+bx+2(1)若f(x)在(,1)上单调递减,求实数b的取值范围;(2)若f(x)在区间1,3上最大值为8,求实数b的值;(3)若函数g(x)的定义域为D,p,qD,用分法T:p=x0x1x2xn=q将区间p, q任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M0,使得不等式|g(x1)g(x0)|
5、+|g(x2)g(x1)|+|g(x3)g(x2)|+|g(xn)g(xn1)|M恒成立,则称函数g(x)在区间p,q上具有性质(M)试判断当b=2时,函数f(x)在0,3上是否具有性质(M)?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由参考答案与试题解析 A 0 B 1 C 0或1 D 1或0或1考点: 集合的包含关系判断及应用 专题: 规律型分析: 根据集合关系BA,得到两个集合元素之间的关系,从而确定m解答: 解:A=1,0,1,B=1,mm1,若BA,则m=0或m=1故选:C点评: 本题主要考查集合关系的应用,利用集合关系确定元素关系是解决此类问题的突破点 A (1) B (1)(3)(4)
6、 C (1)(2)(3) D (3)(4) 函数的图象 图表型 根据函数值的定义,在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定唯一一个值,体现在函数的图象上的特征是,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,从而对照选项即可得出答案根据函数的定义知:在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定一个值,体现在图象上,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,对照选项,可知只有(2)不符合此条件故选B 本题主要考查了函数的图象及函数的概念函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y
7、中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应 A (2,1) B (2,2) C (0,1) D (0,2) 指数函数的图像与性质 函数的性质及应用 根据函数y=ax,(a0且a1)的图象经过的定点坐标是(0,1),利用平移可得答案函数y=ax,(a0且a1)的图象经过的定点坐标是(0,1),函数y=ax的图象经过向左平移2个单位,向上平移1个单位,函数y=ax+2+1(a0且a1)的图象经过(2,2),B 本题考查了函数的性质,平移问题,属于中档题 A y=
8、1,y= B y=x0,y=1 C y=x,y= D y=|x|,y=()2 判断两个函数是否为同一函数 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可得到结论Ay=1,函数f(x)的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同By=x0,函数f(x)的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同Cy=x的定义域为R,两个函数的定义域和对应法则相同,是同一函数Dy=()2=x,函数f(x)的定义域为0,+),两个函数的定义域和对应法则都不相同C 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,根据函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键 A log0.760.7660.7 B 0.7660.7log0.76
9、C 0.76log0.7660.7 D log0.7660.70.76 对数值大小的比较 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出60.71,00.761,log0.760,log0.760.7660.7A 本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题 A 16 B 2 C D 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 求出幂函数的解析式,然后求解函数值即可设幂函数为y=x,幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),=2,解得=y=xf(4)= 本题考查幂函数的解析式的求法,基本知识的考查 A (,9 B (,9) C (0,9 D (0,9) 函数的定义域及其求法 根据函数成立的条件即可求函数的定
10、义域要使函数有意义,则2log3x0,即log3x2,解得0x9,故函数的定义域为(0,9), 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件 A y=x3 B y=|x|1 C y=x2+1 D y=3x 函数单调性的判断与证明 利用函数的奇偶性、单调性即可得出只有B,C,是偶函数,其图象关于y轴对称,而对于C,x0,函数y=x2+1单调递减;对于B,x0时,y=x1单调递增故满足条件的只有B 熟练掌握函数的奇偶性、单调性是解题的关键 A B C D 分类讨论函数的单调性,在y轴上的交点的位置,可以选答案函数y=x+a和y=ax,当a1时,y=x+a单调递增,y=ax单调递增,且直线与y轴交点为(0,a),在(0,1)上边,B正确,C不正确;当0a1时,一次函数单调递增,指数函数单调递减,且直线在y轴交点为在(0,1)下边,AD不正确 本题考查了函数的图象和性质求解问题,属于容易题 A (,2) B (,2 C (0,2) D (0,2 函数的值域 先求指数的范围,结合指数函数的单调性即可求解函数的值域
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