资料回归分析逐步回归分析.docx

1、资料回归分析逐步回归分析逐步回归分析在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且X之间可 能不完全相互独立的，可能有种种互作关系。在这种情况下可用逐步回归分析, 进行X因子的筛选，这样建立的多元回归模型预测效果会更较好。逐步回归分析，首先要建立因变量y与自变量x之间的总回归方程，再对总的 方程及每一个自变量进行假设检验。当总的方程不显著时，表明该多元回归方程 线性关系不成立；而当某一个自变量对y影响不显著时，应该把它剔除，重新 建立不包含该因子的多元回归方程。筛选出有显著影响的因子作为自变量，并建 立“最优”回归方程。回归方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，

2、剩余均方也 随之较小，预测值夕的误差也愈小，模拟的效果愈好。但是方程中的变量过多， 预报工作量就会越大，其中有些相关性不显著的预报因子会影响预测的效果。因 此在多元回归模型中，选择适宜的变量数目尤为重要。逐步回归在病虫预报中的应用实例：以陕西省长武地区19841995年的烟盼传毒病情资料、相关虫情和气象资料为例 （数据见,建立蜗传病毒病情指数的逐步回归模型，说明逐步回归 分析的具体步骤。影响妈传病毒病情指数的虫情因子和气象因子一共有21个， 通过逐步回归，从中选出对病惜指数影响显著的因子，从而建立相应的模型。对 1984X993年的病惜指数进行回检，然后对19961998年的病情进行预报，再检

3、 验预报的效果。变量说明如下:xlh5月份均温历年病情指数xl2：5月份降水量xh前年冬季油菜越冬时的妍量（头/株）X13：6月份均温x2：前年冬季极端气温xl4：6月份降水量x3：5月份最高气温xl5第一次妍迁高峰期百株烟草x4t5月份最低气温有翅妍量x5z35月份降水量xl6：5月份油菜白株妍量x6：46月份降水量xl7：7月份降水量x7：35月份均温X18x8月份降水量xSt46月份均温xl9：7月份均温x9：4月份降水量x20：8月份均温x21z元月均温xlOx 4月份均温 1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中,用“File-Open-Data”命令,打开“DATA6.xls”数

4、据文件。数据工作区如下图3-1显示。年份 1 y 1 X1 1 X2i4x6 | x7 | 182）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的Analyze”下的Regression”中Linear项，将打开如 图3-2所示的线性回归过程窗口。 Linear Regression图3-2线性回归对话窗口3）设置分析变量设置因变量：将左边变量列表中的“y”变量，选入到“Dependent”因变量显示 栏里。设置自变量：将左边变量列表中的“xl” “x21”变量,全部选移到Independent （S） ” 自变量栏里。设置控制变量：本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。选择标签变量：选择“年份”

5、为标签变量。选择加权变量：本例子没有加权变量，因此不作任何设置。4）回归方式在“Method”分析方法框中选中“Stepwise”逐步分析方法。该方法是根据 “Options”选择对话框中显著性检验（尸）的设置，在方程中进入或剔除单个变 量，直到所建立的方程中不再含有可加入或可剔除的变量为止。设置后的对话窗 口如图3-3o图3-33）设置变量检验水平在图6-15主对话框里单击“Options”按钮，将打开如图3-4所示的对话框。图3-4“Stepping Method Criteria框里的设置用于逐步回归分析的选择标准。其中Use probability of F”选项，提供设置显著性F检验

6、的概率。如果一个 变量的F检验概率小于或等于进入“Entry”栏里设置的值，那么这个变量将被 选入回归方程中；当回归方程中变量的F值检验概率大于剔除“Remor栏里 设置的值，则该变量将从回归方程中被剔除。山此可见，设置F检验概率时，应 使进入值小于剔除值。“UesF value”选项，提供设置显著性F检验的分布值。如果一个变量的F 值大于所设置的进入值(Entry),那么这个变量将被选入回归方程中；当回归 方程中变量的F值小于设置的剔除值(Removal),则该变量将从回归方程中被 剔除。同时，设置F分布值时，应该使进入值大于剔除值。本例子使用显著性F检验的概率，在进入Entry栏里设置为“

7、015,在剔 除Removal栏里设置为“0. 20(剔除的概率值应比进入的值大)，如图6-17 所示。图6-17窗口中的其它设置参照一元回归设置。6)设置输岀统计量在主对话图3-2窗口中,单击“Statistics按钮，将打开如图6-18所示的对 话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：Regression Coetticients R? Estimates 厂 Confidence intervals 厂 Covariance matrixResiduals厂 Dyrbin Y/atsonf Casewise diagnostics介 OblJieru outside (3

8、Biandard dcviaBionsC | cases图 3-5 Statistics” 对话框1uRegression Coefficients” 回归系数选项：0 Estimates输出回归系数和相关统计量。厂Confidence interval回归系数的95%置信区间。厂Covariance matrixn回归系数的方差-协方差矩阵。本例子选择Estimates输岀回归系数和相关统计量。2Residuals”残差选项：厂 “Durbin - Wat son Durbin-Watson 检验。厂uCasewise diagnosticM输出满足选择条件的观测量的相关信息。 选择该项，下

9、面两项处于可选状态：a uOutliers outside standard deviationsn 选择标准化 残差的绝对值大于输入值的观测量；“All cases”选择所有观测量。本例子都不选。3其它输入选项0 “Model fit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、AN0VA 表。厂“R squared changeM输出山于加入和剔除变量而引起的复相关系 数平方的变化。厂Descriptives输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水 平矩阵。厂44Part and partial correlation相关系数和偏相关系数。厂44Collinearity diagn

10、osticsn显示单个变量和共线性分析的公差。本例子选择Model fit”项。7）绘图选项在主对话框单击“Plots”按钮，将打开如图3-6所示的对话框窗口。该对话框 用于设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应 的变量。图3-6 “Plots”绘图对话框窗口左上框中各项的意义分别为：“DEPENDNT” 因变量。“ZPRED”标准化预测值。“ZRESID”标准化残差。“DRESID”删除残差。ADJPRED”调节预测值。SRESID”学生氏化残差。SDRESID”学生氏化删除残差。uStandardized Residual Plots”设置各变量的标准化残差图

11、形输出。其中共 包含两个选项：厂“Histogram”用直方图显示标准化残差。厂Normal probability plots”比较标准化残差与正态残差的分 布示意图。uProduce all partial plot”偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量 残差的散点图。本例子不作绘图，不选择。8）保存分析数据的选项在主对话框里单击“Save”按钮，将打开如图3-7所示的对话框。图3-7 Save对话框1Fredicted Values预测值栏选项：厂Unstandardized非标准化预测值。就会在当前数据文件中新添加一个以 字符“PREJ开头命名的变量，存放根据回归模型拟合的预测值

12、。厂Standardized标准化预测值。厂Adjusted调整后预测值。厂S. E. of mean predictions预测值的标准误。本例选中Unstandardized”非标准化预测值。2“Distances”距离栏选项：厂 Mahalanobis:距离。厂 Cook s” ： Cook 距离。厂 Leverage values:杠杆值。3Prediction Intervalsw 预测区间选项：厂Mean:区间的中心位置。厂Individual：观测量上限和下限的预测区间。在当前数据文件 中新添加一个以字符开头命名的变量，存放预测区间下限值；以字符开头命名的变量，存放预测区间上限值

13、。Confidence Interval：置信度。本例不选。4“Save to New File”保存为新文件：选中“Coefficient statistics”项将回归系数保存到指定的文件中。本例不 选。5Export model information to XML f订e导出统计过程中的回归模型 信息到指定文件。本例不选。6“Residuals”保存残差选项：厂Unstandardized”非标准化残差。厂Standardized”标准化残差。厂Studentized学生氏化残差。厂“Deleted”删除残差。厂Studentized deleted”学生氏化删除残差。本例不选。7In

14、fluence Statistics统计量的影响。厂“DfBetd(s)”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。 厂 uStandardized DfBeta(s) ”标准化的 DfBeta 值。厂“DiFit”删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。 厂 uStandardized DiFit ”标准化的 DiFit 值。厂“Covaridnce ratio删除一个观测值后的协方差矩隈的行列 式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率。本例子不保存任何分析变量，不选择。9)提交执行在主对话框里单击“0K”，提交执行，结果将显示在输出窗口中。主要结果见表 6-10 至表 6-13o10)结果分析 主要结果:6-10 Variables Entered/Removed O (进入/剔除变量)Model(歩)Variables Entered (逬入)Variables Removed (剔除)Method（方袪）1xl5-Stepwise (Criteria: P rob ability- ofF -to - ente r = .200).2x4-Stepwise (Criteria: P rob ability- of-F -to - ente r = .200).3x7Stepwise (C