届北京市海淀区九年级上学期末考试数学试题及答案Word文件下载.docx

1、 图1 图2A线段EF B线段DE C线段CE D线段BE二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若扇形的半径为3cm，圆心角为120，则这个扇形的面积为_ cm210在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m.11如图，抛物线与直线ybxc的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为_ 12对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和例如：，规定，（为正整数）例如：（1）求： _， _；（2）若，则正整数m的最小值是_三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，B

2、EAC于E. 求证：ACDBCE15.已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值16.抛物线平移后经过点，求平移后的抛物线的表达式17.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，ACx轴于点C，连接BC.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足OPC与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标18.如图，ABC中，ACB=90， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E（1）求线段CD的长；（2）求的值四、解答题（本题共20分，每小题5分）19已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围

3、；（2）若，且，求整数m的值20. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1x10）：质量档次12x10日产量（件）959050单件利润（万元）6824为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在O上，AD与O相切，射线AO交BC于点E，交O于点F点P在射线AO上，且PCB=2BAF（1）求证：直线PC是O的切线；（

4、2）若AB=，AD=2，求线段PC的长22阅读下面材料： 小明观察一个由正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值请回答：（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CDAB；（2）如图2，线段AB与CD交于点O为了求出的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足于F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决请你帮小明计算：OC=_； =_； 图

5、1 图2 图3参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图3，计算： =_五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25小题8分）23.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，.（1） 求代数式mn的值；（2） 若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3） 若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象，求的取值范围.24如图1，在ABC 中，BC=4，以线段AB为边作ABD，使得AD=BD， 连接DC，再以DC为边作CDE，使得DC = DE，CDE=ADB=（1）如图2 ，当ABC=45且=90时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；

6、图1（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF 1 若=90，依题意补全图3， 求线段AF的长；请直接写出线段AF的长（用含的式子表示）图2 图3 备用图25. 在平面直角坐标系xOy中，设点，是图形W上的任意两点定义图形W的测度面积：若的最大值为m，的最大值为n，则为图形W的测度面积例如，若图形W是半径为1的O当P，Q分别是O与x轴的交点时，如图1， 取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是O与y轴的交点时，如图2，取得最大值，且最大值n=2则图形W的测度面积 （1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=

7、；如图4，当ABx轴时，它的测度面积S= ；（2）若图形W是一个边长为1的正方形ABCD，则此图形测度面积S的最大值为 ；（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1. 为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数,表示考生正确做到步应得的累加分数。一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号3457答 案AA DCB9 ； 10 24 ；11 ； 12 （1）37，26；（每个答案

8、1分）（2）6.（2分） 三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13（本小题满分5分）解：原式 4分 5分14. （本小题满分5分）证明：AB=AC，D是BC中点，ADBC，ADC=901分BEAC，BEC=90ADC=BEC 2分 在ACD和BCE中，ACDBCE5分15. （本小题满分5分）由已知，可得1分 2分原式=5分16. （本小题满分5分）设平移后抛物线的表达式为1分平移后的抛物线经过点，3分解得 4分所以平移后抛物线的表达式为5分解二：平移后的抛物线的对称轴为直线. 1分设平移后抛物线的表达式为2分.3分.4分所以平移后抛物线的表达式为 5分17. （本小题满分5分）（1）将代入中，得点A坐标为1分点A在反比例函数的图象上，2分反比例函数的解析式为3分（2）或5分18. （本小题满分5分）（1）ABC中，ACB=90， BC=8，1分ABC中，ACB=90，D是AB中点，2分（2）法一：过点C作CFAB于F，如图CFD=90在RtABC中，由勾股定理得，3分BECE，BED=90BDE=CDF，ABE=DCF4分 5分法二：D是AB中点，AB=10，3分 4分5分19（本小题满分5分）（1）由已知，得且，且2分（2）原方程的解为或 3分，又，4分m是整数，