介质对声波的吸收与吸声材料及吸声结构1副本副本文档格式.docx

1、谐和平面声波在介质中传播，是沿传播方向的两点，别离是声波在处的幅值；那么称作介质的声吸收系数（单位：奈培/米）。 介质的声吸收系数反映了介质对声波的吸收程度，是平面声波在介质中传播单位距离，幅度相对转变的自然对数值。有时也用波长声吸收系数表示介质的声吸收程度，公式如式（7-1）所示。 （7-1）而在水声学中，那么用式（7-2）概念介质的声吸收系数。 （单位：dB/m） （7-2）现在，波长声吸收系数表示为： （单位：dB/） （7-3）若是，在声吸收系数为的介质中有谐和平面声波传播，且x=0处声压幅值是，那么介质中声场可表示为： （7-4）其中，称为声波在介质中的复波数。可见，介质中的复波数可

2、表示介质的声吸收。复波数的实部为介质中声波的波数，虚部为介质的声吸收系数。又因为，因此，复波数，由此可知，介质的复声速可表示为： （7-5）当时，式（7-5）可化为 （7-6）式（7-6）称为介质的复波速。可见，介质中的复波速也可表示介质的声吸收。 介质声吸收的机理均匀介质对声波的吸收作用，通常分为三类。即粘滞性吸收、热传导吸收和内分子进程吸收。前两种吸收的机理，早在上个世纪由Stokes和Kirchhoff作了理论说明和计算。这些工作对声吸收的机理研究起了重要作用，由此理论计算的吸收通常称为古典吸收。随着测量技术的提高和声学应用和理论工作的进展，提出了介质声吸收的内分子能量传输的弛豫进程理论

3、，把介质对声波吸收理论推动到了一个新时期。它不仅使古典吸收和实际测量结果的不一致取得理论上的修正，同时进展了声学研究物质结构的新理论和新方式，专门是用于有机溶液和多相物质的分子结构的研究。从而使声学研究开拓了一个新的领域分子声学。.1 介质的粘滞性吸收声波在传播进程中引发介质形变，介质中形变引发内应力转变，此应力与应变成正比。实际流体介质具有粘滞性，由介质粘滞性所产生的应力表现为介质内“摩擦力”作用。因此当声波在实际介质中传播时，由于粘滞性作用使部份声能转变成热能而消耗，从而表现作声波强度随距离衰减的现象。这种衰减在声学中称为介质的粘滞性吸收，它是均匀介质中声衰减的要紧缘故之一。关于平面声波的

4、传播问题，单位面积上的粘滞力可表示成与速度梯度成正比的关系，如式（7-7）所示。 （7-7） 式中的比例系数称为粘滞系数。通常它由两部份组成，一部份是切变粘滞系数，另一部份是容变粘滞系数。且粘滞系数表示为。因此关于粘滞流体介质在运动方程中还需计及粘滞应力的部份，它等于 （7-8） 那么粘滞流体介质中的波动方程可化为 （7-9） 关于简谐声波，其函数形式为，那么式（7-9）可化为 （7-10） 因此有，其中称为复波数，可表示为 （7-11） 为计算粘滞介质中声波的传播速度和介质的吸收系数，令 （7-12） 由复波数和式（7-12）可得 （7-13） 当粘滞力与弹性力相较为很小时，即时，解（7-1

5、3）式可得 （7-14） （7-15） 其中为流体的紧缩系数。 由式（7-15）可知，介质的粘滞声吸收系数与频率的平方成正比，与声速的三次方成反比。7.1.2.2 介质的热传导声吸收系数因为声波传播进程大体上是绝热的，当媒质中有声波通过时，媒质产生紧缩和膨胀的交替转变，紧缩区温度升高，膨胀区温度降低。这时相邻的紧缩和膨胀区之间形成温度梯度，引发烧传导。那个进程是不可逆的，因此产生声能的耗散，称为热传导吸收。理论计算说明，介质的热传导声吸收系数为 （7-16）其中：为介质的热传导系数，为介质的等容比热，为介质的等压比热。由式（7-16）可知，介质的热传导声吸收系数也与频率的平方成正比，与声速的三

6、次方成反比。7.1.2.3 古典声吸收理论在考虑了介质的粘滞和热传导效应后，总的声吸收系数可用下式表示 （7-17） 这确实是斯托克斯-克希霍夫公式，即古典声吸收理论的介质声吸收系数。古典声吸收（包括粘滞吸收和热传导吸收）的理论计算和实验测量的结果对照，只对某些单原子的惰性气体，如氩、氦、氮等吻合较好，关于多原子气体，相差专门大，而关于液体，结果更不佳。关于绝大多数的液体，其吸收系数的测量值都比理论计算值高，只有一些单原子的液化气体，如液态氩、氧、氮、氢等，和水银等的数值吻合较好。 由古典声吸收理论计算一样介质的声吸收系数结果可知，声吸收系数与频率的平方成正比，粘滞性声吸收系数大于热传导声吸收

7、系数，而且粘滞性吸收系数与热传导声吸收系数是同一数量级的。以常见介质：空气，海水，淡水的声吸收系数为例，分析古典声吸收理论计算值与实际测量值的不同，结果如下： 图 空气、海水和淡水吸收系数曲线7.1.2.4 分子弛豫引发的声吸收由图可知，实验测量实际介质的声吸收结果与古典声吸收计算值有较大不同，要紧表此刻：实际介质的声吸收值大于古典声吸收计算值；在某些频段上实际介质的声吸收值不与频率的平方成比例。为了描述那个不同，概念了“超吸收”的概念。所谓“超吸收”是指实际介质的声吸收超出古典声吸收理论计算值的那部份声吸收。由于古典声吸收理论所考虑的声吸收是介质“质团”运动引发的，而实际介质是由分子组成，即

8、，大量的分子组成“质团”，正是古典声吸收理论对介质模型的简化，没有考虑到介质微观结构-分子的“运动”，因此可不能估量还会有另一类吸声机制弛豫声吸收。“超吸收”是介质的弛豫声吸收引发的，说明古典声吸收理论的介质模型不完善。介质在每一个状态下，分子的各个“能态”的分子数量是必然的，达到统计平稳态，声波作用下改变了介质状态，各个“能态”的分子数量随之转变，向新的统计平稳态转移。完成两个平稳态之间转移的时刻为弛豫时刻；记。那个地址“能态”是一个宽泛的概念，它有许多表现形式：如，分子的动能，分子的化学能，分子的结构能等等。弛豫时刻对介质宏观物理量的阻碍表现为：必然质量的介质中压强p与体积V的转变之间存时

9、刻差，声波进程在P-V图上表现为包围一块“面积”的闭曲线。该面积确实是一个周期内介质吸收的声波能量。弛豫声吸收是声波作用下介质分子的弛豫进程引发的声吸收。能引发介质声吸收的“弛豫进程”的种类有分子热弛豫、分子结构弛豫和化学弛豫。分子热弛豫是最先提出的一种弛豫吸收机制。一样发生于多原子分子的气体中。其实质是，由于分子的彼此碰撞，使外自由度（指分子平动自由度）和内自由度（分子的振动和转动自由度）之间发生能量的从头分派。当媒质静止时，可用压强、温度、密度等物理参量描述这一平稳状态。现在分子的内外自由度能量也应具有必然的平稳分派。当声波通过时,媒质发生紧缩和膨胀进程,媒质的物理参量及其相应的平稳状态也

10、将随声波进程而发生简谐转变。而任何状态的转变都伴有内外自由度能量的从头分派，并向一个具有新的平稳能量分派状态过渡。但是成立一个新的平稳分派需要一段有限的时刻。如此的进程称为弛豫进程，成立新的平稳状态所需要的时刻称为弛豫时刻。这种进程伴随着热力学熵的增加。由此致使有规的声能向无规的热转化，即声波的弛豫吸收。当声波通过会产生可逆化学反映的媒质时，也会发生与上述热弛豫类似的化学反映平稳的破坏，并产生弛豫进程。这种进程一样也致使声的吸收。能够显现这种化学反映弛豫的媒质有：分子发生解离和缔合作用的气体，各类能起化学反映的混合物和电解质溶液等。当声波通过一样液体时，由于分子间相互作使劲很强，热弛豫时刻很短

11、，其吸收要紧由于其分子的体积发生转变，这种发生媒质微观结构的重建进程的弛豫称为结构弛豫。综上，第i种弛豫进程引发的介质吸收的声吸收系数： （7-18）式中： 第i种弛豫进程的弛豫时刻；与地i种弛豫进程有关的常数；声波角频率。其随角频率的转变规律如下图。图 随角频率的转变规律7.1.2.5 介质的声吸收系数 综上，若是各类弛豫进程独立，那么，介质的声吸收系数为古典声吸收理论的声吸收系数与各类弛豫声吸收系数之和： （7-19）介质的切变粘滞系数，介质的体粘滞系数，介质的热传导系数，介质的等容比热，介质的等压比热， 第i种弛豫进程的弛豫时刻；与地i种弛豫进程有关的常数。7.1.3 纯水与海水的声吸收

12、 热弛豫吸收理论不仅适用于气体分子内进程引发的超吸收，也成功地用于某些液体介质超吸收的计算。可是这种机理却不适合像酒精和水一类液体，这时由于像水这种缔合液体中的分子受临近分子很强的相互作用，以至于假设有热弛豫存在，其弛豫时刻也是很短。由于弛豫吸收与弛豫时刻成正比，因此，即便有热弛豫吸收，其数值也很小。因此水中的超吸收并非由热弛豫吸收引发的。7.1.3.1 纯水的超吸收 纯水水是比较特殊的液体，从物理化学属性看，某些液体和它相似，通常称之为缔合液体。这些液体的晶格随外界温度压力条件转变而改变，还能组成多分子的结构，不同结构的分子有不同的大小，具有不同的内能。在必然条件下，它们在液体中的数量按某种

13、配分函数分派。当状态发生转变时，不同分子的分派数，和液体的能量和体积等参数要发生转变，这种转变也要通过一个时刻进程才能达到新的平稳，因此这种内分子结构的转变也是一种弛豫进程，称之为内分子的结构弛豫。哈尔于1947年在前人的研究基础上，提出了水的结构弛豫和声吸收的理论和计算，较好地解决了有关纯水的超吸收问题，以为结构弛豫声吸收是纯水中超吸收的要紧缘故。7.1.3.2海水的超吸收海水和空气中存在弛豫吸收。例如在频率低于兆赫时比纯水的吸收系数大很多，而且明显看出在（100-200）千赫周围值有一跳变，这说明在此频率周围存在某种弛豫机构的吸收。频率为赫与赫时，的超吸收值的比值约为30。1949年Leonard、Combs和Skidmore等人就发觉海水超吸收和海水的溶解盐有关，对超吸收有奉献的不是溶解度专门大的NaCl，而是溶解度较小的二价盐MgSO4。实验室里对电解水溶液测量的结果说明，二价盐溶解都有明显的超吸收，一价盐溶液不但测不出高于纯水的超吸收，乃至在高频声波发觉负的超水吸收。而且浓度愈大它比纯水的吸收愈小，这是由于溶质对水的分子结构转变有阻碍的缘故。一样地，在MgSO4溶液中加入NaCl时，超水吸收反而下降。实验证明MgSO4吸收系数和浓度成线性关系。对人造海水的超水吸收的研究说明，