人教版数学七年级上册32《合并同类项与移项2》名师教案文档格式.docx

1、A.方程的解为； B.方程的解为；C.方程的解为； D.方程的解为.【知识点】合并同类项解一元一次方程.【解题过程】解：A.合并同类项，得： ，系数化为1，得：，所以A错误；B.系数化为1，得：,所以B错误； C.合并同类项，得：，系数化为1，得：.所以C错误； D.合并同类项，得：.所以D正确.故选择D.【思路点拨】利用合并同类项和系数化为1，将方程化为的形式即可【答案】D.（2）解方程： （1）合并同类项，得：系数化为1，得：【答案】.（3）解方程：合并同类项，得：.（4）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮

2、块和白色皮块各有多少？【知识点】结合实际问题，利用合并同类项解一元一次方程.设每份为个，则黑色皮块有个，白色皮块有个 列方程合并，得； 系数化为1，得.黑色皮块为43=12（个），白色皮块有54=20（个）答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.【思路点拨】根据题意梳理题目中的数量关系及等量关系，建立方程.【答案】黑色皮块有12个，白色皮块有20个.（二）课堂设计1.知识回顾解下列方程：（1）； （2）.2.问题探究探究一 结合实际问题，建立一元一次方程解决实际问题.活动例2.有一列数，按一定规律排列成：1，-3，9，-27，81，-243，.其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少

3、？师问1：知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？生答：知道，因为相邻三个数之间存在某一种规律.师问2：这列数的规律从符号、绝对值上看有什么样的规律？学生讨论交流并代表展示：符号满足，绝对值满足相邻两个数中后一个数是前一个数的3倍.总结：像这种规律题我们应采取“分而攻之”策略，把每一部分的变化规律确定出来，从而找出整体的变化规律.【设计意图】对于数列问题，通过观察发现他们的排列规律.活动解：设所求三个数分别是，.由三个数的和是-1701，得：师问：我们发现这个方程两端有何特点？左边都是含未知数的项，右边是常数项.我们如何将这个方程转化为的形式？左边直接合并同类项即可.学生独立完成以下过程：；所以

4、，；.答：这三个数分别是：-243，729，-2187.利用合并同类项法则解形如的方程的步骤是什么？合并同类项，系数化为1.对于形如的方程，利用合并同类项法则进一步转化为.这种数学思想就是化归思想.【设计意图】规范学生书写格式，利用方程解决数列问题中的数量关系和等量关系.探究二 进一步探究体验列方程解决数字问题在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能够为30？如果能，这三个数分别是多少？观察普通月历，可以发现相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，后一个比前一个大7.这是为什么呢？因为月历的排列是以7天为一个排列周期.相邻三行里同一列的三个日期数中知道其中一个，另两个你能表示

5、吗？学生举手回答（答案不唯一）学生独立列方程并解之，老师巡视，抽不同方法的上学生板书.设这三个数分别是，由题可列：所以这三个数分别是3，10，17.3，10，17.这种解题思想是方程思想，利用一元一次方程解决数字问题，关键是根据题目找出数字规律，并能够根据数字规律列出方程解决问题.【设计意图】通过学生回答，老师肯定学生的答案，培养学生分析问题和解决问题的能力，也进一步利用一元一次方程解决实际问题中的数字问题.探究三 利用合并同类项解一元一次方程. 活动 利用合并同类项解一元一次方程用合并同类项解一元一次方程的基本步骤是什么？合并同类项起了什么作用？起“化简”的作用.例1.解下列方程：【知识点】

6、利用合并同类项解一元一次方程. 系数化为1，得：（2）合并同类项，得：【答案】练习：【解题过程】 （1）合并同类项，得，根据等式性质，得.（2）合并同类项，得.系数化为1，得.（2）.【设计意图】让学生熟练利用合并同类项解一元一次方程.活动2 利用方程解决实际问题例2：有一列数按一定的规律排列：-1，2，-4，8，-16，32，-64，128，其中某三个相邻数之和为384，求这三个数设所求三个数分别是，.由三个数的和是384，得：128，-256，512.【思路点拨】根据实际问题列一元一次方程解决，利用合并同类项解决“”的方程.【答案】128，-256，512.小明假期外出旅行一周，这一周各天

7、的日期之和是84，小明回家的日期是（ ）A.9日 B.14日 C.15日 D.16日【知识点】 结合实际问题，利用合并同类项解一元一次方程.设小明回家的日期是，则这七天的日期为、，由题可得：.所以小明回家的日期是15日【答案】 C.【设计意图】根据实际问题列一元一次方程解决，利用合并同类项解决“”的方程.3.课堂总结知识梳理：（1）解决“”方程的基本步骤：合并同类项；系数化为1.（2）合并同类项在解一元一次方程中的作用：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近的形式.重难点归纳（三）课后作业基础型 自主突破1.已知方程，则下列各数中为方程的解的是（ ）A. B. C. D. 【知识点

8、】解一元一次方程及一元一次方程的解.故选择A.【答案】A.2.如果，那么等于（）A.15 B.16 C.17 D.34【知识点】解一元一次方程.解，得：，故选B【思路点拨】先解方程求出值，然后代入求值【答案】B3.翻开数学书，连续看了3页，这3页的页码和为81，你能求出这3页的页码吗？【知识点】列方程解决应用题.设这3页的页码为，由题可列：所以这3页的页码分别为26，27，28.这3页的页码分别为26，27，28.【思路点拨】根据题目找出数量关系及等量关系，列方程求解即可.【答案】这3页的页码分别为26，27，28.4.解下列方程.5.解一元一次方程.【思路点拨】根据合并同类项法则及等式的性质

9、求解即可.（1）（2）6.若“”是新规定的某种运算符号，设，则中，的值为（）A.8 B.8 C.6 D.6根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：故选D【思路点拨】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到的值能力型 师生共研1.大头儿子一家三口的年龄总和是70岁.小头爸爸的年龄是大头儿子年龄的7倍，围裙妈妈的年龄是大头儿子年龄的6倍.请问大头儿子多少岁?【知识点】列方程解应用题.设大头儿子的年龄为岁，则小头爸爸的年龄是岁，围裙妈妈的年龄是.由题可列：大头儿子的年龄为5岁.2.按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为 时，运算后输出结果为6根据题意得：若，解得：则输入的数为3或1

10、2故答案为：3或12【思路点拨】根据程序框图列出方程，求出方程的解即可得到的值【答案】3或-12.探究型 多维突破1.当取得最大值时，关于的方程的解是（）A. B. C. D.，当取得最大值时，即，代入方程得：，去分母得：，移项合并得：系数化为1得：故选A【思路点拨】利用完全平方式为非负数求出已知式子的最大值，以及此时的值，代入方程计算即可求出解2.规定：用表示大于的最小整数，例如，等；用表示不大于的最大整数，例如，如果整数满足关系式：，则= 由题意得：，可化为：整理得，移项合并得：，系数化为1得：故答案为：2【思路点拨】根据题意可将变形为，解出即可【答案】2自助餐1.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.； B.； C.； D.设上衣的成本价为