高一数学直线与平面平行的性质2文档格式.docx

1、环节教学内容设计师生双边互动创设情境1 复习线面位置关系与线面平行的判定（1） 直线与平面的位置关系的各种情况；（2） 直线与平面平行的判定定理2 思考：（1） 如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？（2） 教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在直线平行？3 木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面ABCD内有一条裂纹DP，已知BC平面AC他打算经过点P和BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？师：复习引入，温故知新，为学习新知做铺垫引导学生通过思考和实际问题，进行观察、感知、实践操作，提高学生学习兴趣，

2、激发学生的求知欲望和探索精神生：根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想组织探究 探索：1） 两条直线平行的条件是什么？2） 平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置关系有几种可能？3） 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，需附加什么条件？4） 平面内的这条直线具有什么特殊地位？ 发现：1） 两直线平行的条件是：；2） 平行于平面的一条直线与该平面内的直线无公共点，位置关系有两种：平行或异面；3） 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，需附加条件：它们在同一平面（）内；4） 平面内的这条直线是这个平面与过已知直线的平面（）的交线5） 提出猜想：1） 由以上的探索与发现你能得出怎样

3、的结论？2） 你能否用数学符号语言描述你所发现的结论？3） 可否画出符合你的结论的图形？4） 你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明？引导学生结合上面的直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程逐步探索，认真思考，画出相应图形，进行观察，感知、猜想引导学生猜想、发现，并画出图形进行操作确认根据探索问题，提出大胆猜想引导学生提出合理猜想，并分别用文字叙述、数学符号语言和图形语言加以描述利用不同语言描述发现的结论，并给出严格逻辑证明形成经验：直线与平面平行的性质定理：1）文字叙述一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行2）符号语言描述3）图形语言描述如右图

4、定理探微：1）定理可以作为直线与直线平行的判定方法；2）定理中三个条件缺一不可；3）提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法定理应用举例：例1引入问题解决：探索：1）怎样确定截面（由哪些条件确定）？2）过P点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画？解：（略）例2（教材P61例4）1）已知是何种位置关系，结论又是何种位置关系？2）证明线面平行的方法与关键是什么？（略）备选例题：例3求证结合线面平行的性质定理利用反证法证明面面平行的判定定理引导学生将猜想发现规范化，形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程：直观感知操作确认逻辑证明形成经验明确

5、定理内容，能够准确熟练地用不同语言描述定理引导学生深入分析定理的条件及其用途，进一步深刻理解定理引导学生分析画截面的关键是确定截面与上底面的交线根据探索问题，画出截面与上底面的交线，进而作出截面引导学生体会其中的方法，并总结过空间一点作已知直线的平行线的方法引导学生分析条件与结论，认识到解题关键是实现线线与线面平行间的转化利用线面平行的性质定理和判定定理，实现线线平行与线面平行间的转化，解答本例向学生渗透转化的思想，强调一种方法：辅助平面法规范解题步骤与格式例4求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行分析：1）用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证；2）用图形语言

6、描述上述命题，即画出相应图形；3）综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本题本例应着重注意引导学生综合利用线面平行的性质定理与判定定理解决相关问题，渗透化归与转化的数学思想方法并锻炼学生熟练文字叙述、数学符号语言、图形语言之间的相互转化与发现结合例题探究发现：直线与平面平行的性质定理和直线与平面平行的判定定理经常要综合使用，亦即是通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可以继续推下去在使用中要注意一种思想和一种方法：1） 转化的数学思想即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题与平面问题之间的相互转化，这也是解决立体几何问题的重要思想方法转化的关系如下：2

7、） 辅助平面法即构造辅助平面，以实现线线平行与线面平行间的相互转化渗透转化的数学思想方法，即空间问题平面化；强调一种方法，辅助平面法巩固练习一、选择题1若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点2直线a平面，P，过点P平行于的直线（A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在内3下列判断正确的是（Aa，b ，则abBaP，b ，则a与b不平行Ca ，则aDa，b,则ab4直线和平面平行，那么这条直线和这个平面内的（A一条直线不相交B两条相交直线不相交C无数条

8、直线不相交D任意一条直线都不相交二、填空题1过平面外一点作一平面的平行线有 条2若直线a，b都平行于平面，那么a与b的位置关系是 3若直线ab，a平面，则直线b与平面的位置关系是 三、解答题三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行通过练习，辨析线线、线面位置关系的各种情形，进一步深化对性质定理的理解与应用，培养学生良好的思维品质，规范解题方法、步骤与格式作业回馈教材P651习题22（A组）第5、6题；2由上述两题你能发现线面平行还具有什么性质？3如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是平行四边形课外活动前面学习了平面与平面平行的定义及其判定方法，类比本节课的学习，通过直观感知、获得猜想、操作确认的方法自主探究平面与平面平行具有何种性质；结合线线平行与线面平行的转化，思考线线平行、线面平行、面面平行的联系，提出合理猜想，主动探究并操作验证培养学生良好的思维品质及自主学习，主动探究的意识