浙江选考版高考物理大一轮复习 第五章 机械能守恒定律 第4讲 能量观点解决多过程问题学案Word格式.docx

1、解得v25 m/s在直道上由动能定理有PtmghWfmvmv代入数据可得Wf2.1104 J（3）沿如图所示内切的路线行驶时间最短，由图可得r2rr（r1）2代入数据可得r12.5 m设汽车沿该路线行驶的最大速度为v则kmgm得v12.5 m/s由sin 0.8则对应的圆心角为2106路线长度s2r23.1 m最短时间t1.8 s变式1（201620）如图2所示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成其中轨道由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h10.20 m、h20.10 m，BC水平距离L1.00 m轨道由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高当弹

2、簧压缩量为d时，恰能使质量m0.05 kg的滑块沿轨道上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道上升到C点（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，g10 m/s2）图2（1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；（2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；（3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由答案（1）0.1 J2 m/s（2）0.5（3）见解析解析（1）由机械能守恒定律可得E弹EkEpmgh10.05100.20 J0.1 J由Ekmv，可得v02 m/s（2）由E弹d2，可得当弹簧压缩量为2d时，EkE弹4E弹4mgh1

3、由动能定理可得mg（h1h2）mgLEk解得0.5（3）滑块恰能通过螺旋圆形轨道最高点需满足的条件是mg由机械能守恒定律有vv02 m/s解得Rm0.4 m当R0.4 m时，滑块会脱离螺旋圆形轨道，不能上升到B点；当R0.4 m时，滑块能上升到B点拓展点1圆周直线平抛的组合例2（2017温州市质检）半径R1 m的圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1 m，如图3所示，有一质量m1.0 kg的小滑块自圆弧轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，试求：（g取10 m/s2，不计空气阻力）图3（1）滑块落在地面上时的速度大小；（2）滑块在轨

4、道上滑行时克服摩擦力所做的功答案（1）6 m/s（2）2 J解析（1）因滑块经过水平轨道末端B后下落时只有重力做功，所以取滑块经过水平轨道末端B时为初状态，落在地面上时为末状态，根据机械能守恒定律可得（以地面为零势能面）： mvmghmv20，解得vm/s6 m/s.（2）取滑块在圆弧轨道最高点A时为初状态，落在地面上时为末状态，根据动能定理可得W总WGWfmv20，解得Wfmv2WGmv2mg（Rh）162 J1（11） J2 J，即滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功2 J.拓展点2直线圆周平抛的组合 例3（2017嘉兴市质检）如图4所示，一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成轨道由水平光滑滑道AB

5、与管道BCDE相连接而成，其中BCD是半径R0.4 m（管道中心到圆心的距离）的竖直光滑圆管道，DE是长度等于0.4 m的水平粗糙管道，在D处的下方有一直径略大于物块的小孔，装置都在同一竖直平面内当弹簧压缩到A弹射物块m1时，恰能使其无初速度地落入D点处的小孔中被收集；当弹簧压缩到A弹射物块m2时，则其落入E左侧紧靠E的容器甲中已知：m10.05 kg，m20.04 kg.容器甲高h0.2 m，长L0.4 m，上沿与管道下壁在同一水平面物块大小略小于管道内径，g10 m/s2.图4（1）当弹簧压缩到A时，求弹簧的弹性势能；（2）求物块m2经过D点时对D点的作用力大小；（3）若物块m2落在容器甲

6、的处，求物块m2与管道DE间的动摩擦因数大小. 答案（1）0.4 J（2）0（3）0.375解析（1）物块m1和弹簧组成的系统机械能守恒，得Ep2m1gR0.4 J（2）从弹簧压缩到A处到物块m2经过D点的过程中，物块m2和弹簧组成的系统机械能守恒，得Ep2m2gRm2v，由圆周运动规律可得Fm2gm2，代入数据得在D点管道对物块m2的作用力F0，根据牛顿第三定律，物块对D点的作用力大小F0.（3）物块m2离开E点后做平抛运动，有hgt2，vE，得vE1 m/s.从D到E由动能定理可得m2gLDEm2vm2v，解得0.375.命题点二传送带模型问题传送带问题的分析流程和技巧1分析流程2相对位移

7、一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量QFfx相对，其中x相对是物体间相对路径长度如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之和3功能关系（1）功能关系分析：WFEkEpQ.（2）对WF和Q的理解：传送带的功：WFFx传；产生的内能QFfx相对模型1水平传送带模型例4（2016温州市期中）倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图5所示一个质量为2 kg的物体（可视为质点），从h3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带

8、间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端A、B连线的中点处，重力加速度g取10 m/s2，求：图5（1）传送带左、右两端A、B间的距离L；（2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量；（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h.答案（1）12.8 m（2）160 J（3）1.8 m解析（1）物体从静止开始到在传送带上的速度等于0的过程中，运用动能定理得：mgh00，解得L12.8 m.（2）在此过程中，物体与传送带间的相对位移x相v带t，又gt2，而摩擦产生的热量Qmgx相，联立得Q160 J.（3）物体随传送带向右匀加速运动，设当速度为v带6 m/s时，

9、向右运动的位移为x，则mgxmv，得x3.6 m，即物体在到达A点前速度与传送带速度相等，最后以v带6 m/s的速度冲上斜面，由动能定理得mvmgh，解得h1.8 m.变式2（2016杭州市月考）如图6所示，皮带的速度是3 m/s，两轮圆心间距离s4.5 m，现将m1 kg的小物体（可视为质点）轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数0.15，皮带不打滑，电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时，求：（g10 m/s2）图6（1）小物体获得的动能Ek；（2）这一过程中摩擦产生的热量Q；（3）这一过程中电动机消耗的电能E.答案（1）4.5 J（2）4.5 J（3）9 J解析（

10、1）物体开始做匀加速运动，加速度ag1.5 m/s2，当物体与皮带速度相同时mgxmv2.解得物体加速阶段运动的位移x3 m4.5 m，则小物体获得的动能Ekmv232 J4.5 J.（2）vat，解得t2 s，Qmgx相对mg（vtx）0.15（63） J4.5 J.（3）EEkQ4.5 J4.5 J9 J.模型2倾斜传送带模型例5如图7所示，与水平面夹角30的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离L4 m，传送带以恒定的速率v2 m/s向上运动现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2，求：图7（1）物体从A运动到B共需多长时间？（2）电动机因传送该物体多消耗的电能答案（1）2.4 s（2）28 J解析（1）物体无初速度地放在A处后，因mgsin mgcos ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速由mgsin mgcos ma2Lx1vt2a2tt2