学年沪科版八年级数学上册第14章全等三角形检测题及答案文档格式.docx

1、A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角7. 已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）A.A与D互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=28. 在和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F 9. 如图所示，在ABC中，AB=AC，AB

2、C，ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，其中一定正确的是（）A. B. C. D.10. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） A. B. C.= D.=二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015黑龙江齐齐哈尔中考）如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是 .（只填一个即可） 第11题图12. 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线

3、AD的取值范围是 .13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则1+2+3= . 14.如图所示，已知在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE= 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 c

4、m，则DEB的周长为 cm三、解答题（共46分）19.（6分）（2015重庆中考）如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E.求证：ADB=FCE. 第19题图 20.（8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数21.（6分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.22.（8分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB 23.（9

5、分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分BAC.24.（9分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）过点B作BFCE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）过点A作AHCE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明.第14章 全等三角形检测题参考答案1. C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，故C正确；全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B

6、错；所有的等边三角形不全等，故D错.2. B 解析：A.与三角形有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不相等，二者不全等故选B 3. A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为，所以B和只能是锐角，而是钝角，所以=95.4. C 解析：选项A满足三角形全等判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D 解析： ABC和CDE都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，BC

7、A=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE.在BCD和ACE中， BCDACE（SAS），故A成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60， ACD=60在BGC和AFC中， BGCAFC，故B成立. BCDACE， CDB=CEA，在DCG和ECF中， DCGECF，故C成立.6. B 解析： BCAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）.故选B7. D 解析： ACCD， 1+2=90 B=90， 1+A=90， A=2. 在ABC和CED中， ABCCED，故B、C选项正确，选项D错误. 2+D

8、=90 A+D=90，故A选项正确.8. C 解析：因为C=D，B=E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有ABCFED.9. D 解析： AB=AC， ABC=ACB BD平分ABC，CE平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE（ASA）.由可得CE=BD, BE=CD， AB-BE=AC-DC,即AE=AD.又A=A， BDACEA （SAS）.又EOB=DOC，所以BOECOD（AAS）故选D.10. C 解析：A. ， =. =. ， ，故本选项可以证出全等.B. =，=， ，故本

9、选项可以证出全等.C.由=证不出，故本选项不可以证出全等.D. =，=， ，故本选项可以证出全等故选C11. BC=EF或BAC=EDF或C=F或ACDF等 解析：由BD=AE，可得AB=DE.由BCEF，可得B=E.要使ABCDEF，需添加的一个条件是BC=EF或BAC=EDF或C=F或ACDF等.12. 13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析： ABC是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=

10、60， ABE+BAD=60 APE=ABE+BAD=6015. 55在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25 3=5516. 3 解析：由C=90，AD平分CAB，作DEAB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以点D到直线AB的距离是3 cm17. 31.5 解析：作OEAC，OFAB，垂足分别为E、F，连接OA. OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC， OD=

11、OE=OF. =ODBC+OEAC+OFAB（BC+AC+AB）321=31.518. 15 解析：因为CD平分ACB，A=90，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15 cm. 19. 分析：ADB与FCE分别是ADB与FCE的两个内角，若能证明这两个三角形全等，则可证明ADB=FCE.这两个三角形中已具备一边（AB=FE）和一角（B=E）的条件，若能证明BD=EC，利用“SAS”即可证明这两

12、个三角形全等，所需条件根据线段的和差关系容易得出. BC=DE， BC+CD=DE+CD，即BD=CE. 在ABD与FEC中， ABDFEC（SAS）.20. 分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根据三角形外角的性质可得DFB=FAB+B.因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数；根据三角形外角的性质可得DGB=DFB -D，即可得DGB的度数解： ABCADE， DAE=BAC=（EAB-CAD）= DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=6521. 分析：首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明，最后根据全等三角形的性质定理，得知根据角的转换可求出.