学年福建省宁德市高一上学期期末质量检测数学试题扫描版含答案Word格式.docx

1、本大题共6小题，共70分17（本题满分10分）解：（）原式4分5分（注：“4分”处四个考点，错1个扣1分）（）由得：6分7分8分由得：，9分10分18（本题满分12分）（）由已知当时，1分 即，2分函数的解析式为，3分其图象如下：6分形状同上图，且能准确描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四点得3分，形状同上图，上述四点跑偏一点扣1分）（）由（）所作图像，要使得函数在区间上是单调函数，须且只须或或，9分所以或或所以所求的取值范围是.12分由（）所作图像直接写出正确答案没有过程扣2分）19（本题满分12分）解法一：（）.2分A组的中位数为（m）3分B组数据的平均数为.4分.5分

2、.6分（）从A组样本中随机抽取两株的基本事件是:,，共有15个.8分至少有一株超过的事件有:，共有12种10分设P为事件“从A组样本中随机抽取两株, 至少有一株超过B组株高的平均值”的概率则.12分注：所列基本事件不全但正确的个数过半给1分.解法二：（）同法一；两株都没有超过2.1的事件有:，共有3种, 10分设为事件“从A组样本中随机抽取两株, 均未超过B组株高的平均值”的概率.11分P为事件“从A组样本中随机抽取两株, 至少有一株超过B组株高的平均值”的概率则.12分20（本题满分12分）（）当时，函数，该函数为奇函数.1分证明如下:依题意得函数的定义域为R，2分又3分 4分5分所以，函数

3、为奇函数。（）因为6分所以，7分.因为函数在上单调递增且值域为8分所以，在上单调递减且值域为10分所以，当或时，函数无零点；11分当时，函数有唯一零点.12分（）当时，函数，该函数为奇函数.1分依题意有函数定义域为R，2分又3分= 4分即. 5分所以，函数为奇函数.（）问题等价于讨论方程=0的解的个数。由，得6分当时，得，即方程无解；7分当时，得， 8分当即时，方程有唯一解； 10分当即或时，方程无解. 11分综上所述，当或时，函数无零点；当时，函数有唯一零点.12分21. （本题满分12分）（）由频率分布直方图得,产品净重在100,106的样品的频率为1分2分所以产品净重小于100克的频率为

4、.3分设样本中大黄鱼的数量为，由已知得， 解得.4分（）设净重在样本频率为,则在的样本频率为5分样本平均数为6分 .7分由已知，,即8分所以在的大黄鱼最多为尾.9分（）由（）知, 产品净重在的样品频率为,由此可估计该渔场中净重小于98克的鱼共有万尾，所以所需网箱数为3个.10分又净重大于等于98克的鱼共有万尾，所以所需网箱数为30个.11分故该养殖户需要准备33个网箱.12分（II）设产品净重在的大黄鱼尾数为,则其频率为则在的大黄鱼尾数为，则其频率为.5分样本平均数：6分.7分该渔场为A级渔场,则得8分所以在的大黄鱼最多为尾.9分 （）同法一.22. （本题满分12分）（）由题意知，函数的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为，当时，函数在单调递增，则，1分当时，函数在单调递减，在单调递增，则，2分所以， 3分（），4分，即在上恒成立，5分设，则6分, ,又,即函数在上单调递减, 7分,.8分（）时，时，即9分设，则其定义域为设，易得该函数在上单调递减，设，由知，该函数也在上单调递减，由上可知函数在上单调递减，10分又11分所以即满足条件的的取值范围为.12分（）同法一（）因为所以，4分由，得，5分设,题意等价于：，即7分解得：8分（）时，时， 即,即,9分设其对称轴,开口向下，所以在单调递增，10分设在单调递减，且， 11分所以，满足条件的的取值范围为.12分